ТЕМА: Взаємне положення площин

Модульний контроль 1

Заняття 3

Тема: Взаємне положення прямих

В результаті проведення заняття студент повинен:

- ЗНАТИ види взаємного положення прямих , визначати кути і відстань між прямими.

- ВМІТИ аналізувати креслення багатокутників з ціллю вияву взаємного положення ребер; визначати відстань і кути між ребрами багатокутника; визначати видимість елементів креслення.

Питання до опрацювання теми які виносяться на МК1

1. Як у просторі можуть бути взаємно розташовані дві прямі?

2. Що на комплексному кресленні є ознакою перетинання прямих у просторі?

3. Як розташовані на комплексному кресленні проекції двох рівнобіжних прямих?

4. У яких випадках прямий кут проектується на площину проекцій без перекручувань?

1. Визначити взаємне розміщення прямих на кожному з рисунків (записати символами).

2. Через точку А провести пряму n // m, а через В – пряму, яка перетинає m і паралельна П₂.

5 Визначити взаємне положення прямих а і b. Позначити конкуруючі точки і встановити їх видимість на П₁ та П₂.

6 Побудувати проекції загального перпендикуляра до двох мимобіжних прямих m і n.

14. Побудувати точку перетину профільних прямих АВ і CD.

12. Визначити відстань від точки С до горизонталі а.

13. Визначити відстань від точки С до фронталі а.

14. Перетнути прямі а і b прямою, паралельною площині П₁.

15. Перетнути відрізки АВ і CD прямою, паралельною площині П₂.

Модульний контроль 1

Заняття 4

ТЕМА: Площина. Пряма і крапка в площині

В результаті проведення заняття студент повинен:

- ЗНАТИ класифікацію площин та способи їх завдання; прийоми побудови точок, прямих, пласких фігур, які належать площині.

- ВМІТИ аналізувати креслення багатокутників з ціллю визначення позиційних і метричних характеристик граней заданого багатокутника відносно площин проекцій.

Питання до опрацювання теми які виносяться на МК1

1. Якими елементами визначається площина в просторі і як вона зображується на комплексному кресленні?

2. Перелічити характерні положення площини в просторі.

3. Сформулювати, колипряма лежить у площині.

4. Сформулювати, коли крапка належить площині

5. Що називається лінією рівня площини і які вони можуть бути?

6. Що називається горизонталлю площини?

7. Що називається фронталлю площини?

8. Що називається лінією найбільшого нахилу площини і які вони можуть бути?

9. Що називається лінією простягання шару корисної копалини?

10. Що називається лінією падінняшару корисної копалини?

Аудиторні завдання

1 Побудувати сліди площини, яка задана пересічними прямими m і n (а),

f і h (б).

2 Побудувати відсутні проекції прямих a i b, якщо прямі a, b, c та точка А належать одній площині.

3^* Побудувати горизонтальний слід площини Σ, заданої фронтальним слідом та точкою А.

4 Побудувати відсутню проекцію трикутника АВС, який належить площині

Σ (h⁰×f⁰).

5 Добудувати фронтальну проекцію плоскої фігури ABCDEFK.

6 Визначити кут нахилу заданої площини до П₁.

7 Визначити кут нахилу заданої площини до П₂.

Завдання для самостійного опрацювання

1 Записати визначники площин, положення площин у просторі та побудувати їх сліди.

2 Визначити належність точки А заданим площинам і символічно записати відповідь.

3 Побудувати проекції відрізка АВ, який належить площині.

4 У кожній із заданих площин провести горизонталь на відстані 10 мм від площини П₁ та фронталь на відстані 15 мм від площини П₂.

Модульний контроль 1

Заняття 5

ТЕМА: Взаємне положення площин

В результаті проведення заняття студент повинен:

- ЗНАТИ як побудувати взаємно паралельні площини та взаємно перпендикулярні площини.

- ВМІТИ аналізувати креслення і визначати взаємне положення двох площин.

Питання до опрацювання теми які виносяться на МК1

1. Як побудувати лінію перетину двох площин, заданих слідами?

2. Як побудувати лінію перетину двох площин, заданих не слідами?

3. У чому сутність способу допоміжних січних площин?

4. Як побудувати точку перетинання трьох площин?

5. По якій прямій перетинається горизонтальна площина з будь-якою площиною?

6. По якій прямій перетинається фронтальна площина з будь-якою площиною?

7. Яка умова паралельності прямих?

8. Як розташовані однойменні сліди двох паралельних площин на комплексному кресленні?

9. Як взаємно розташовані горизонталі і фронталі двох паралельних площин?

Аудиторні завдання

1 Побудувати лінію перетину заданих площин.

2 Побудувати точку перетину трьох площин.

3* Через три точки А, В, С провести відповідно три площини, паралельні заданій Σ. Першу задати лініями рівня, другу – слідами, третю – прямими загального положення.

4 Побудувати горизонтальну проекцію трикутника АВС так, щоб його площина була паралельна заданій площині Σ (m // n).

1. Побудувати трикутник АВС, площина якого паралельна площині Σ (а // b), а вершина С належить прямій l.

Завдання для самостійного опрацювання

1 Побудувати лінію перетину двох площин:

а) a // П₁ Ç b (АВС).

б) a ^ П₁ Ç b (АВС).

2 Побудувати лінію перетину двох площин.

a (а // b) Ç b (l // m).

3 Знайти лінію перетину двох площин.

4 Побудувати площину, яка проходить через точку А паралельно заданій площині.

5* Побудувати відсутні сліди площин Σ та Θ, лінія перетину яких проходить через точку А.

6 Побудувати лінію перетину площин Σ (f⁰, A) i Θ (h⁰, B).

Модульний контроль 1

Заняття 6