Контрольная работа по математической составляющей естественнонаучных дисциплин

КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Вариант 16.

1. Решить уравнение .

2. Решить уравнение .

3. Найти значение выражения , если .

4. Найти сумму корней уравнения .

5. Найти значение выражения , где - решение системы уравнений .

6. Периодическая функция с периодом, равным 3, определена на множестве всех действительных чисел, причем на промежутке она совпадает с функцией . Найти значение выражения .

7. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями и осью абсцисс.

8. Найти наибольший корень уравнения

9. После покупки пакета акций, владелец разделил его на две неравные части. Акции первой части он продал на 10%, а акции второй – на 20% дороже их первоначальной цены. В результате его прибыль составила 13%. Сколько процентов всех акций составила первая часть пакета?

10. Найти значение функции в точке максимума.

11. Найти значение выражения при .

12. Упростить выражение

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН

КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Вариант 17.

1. Найти значение выражения , если .

2. Найти множество значений функции .

3. Найти множество решений неравенства .

4. Найти область определения функции .

5. Найти производную функции .

6. Найти множество решений неравенства .

7. Решить уравнение .

8. Решить уравнение .

9. Найти значение выражения , если .

10. Найти произведение корней уравнения .

11. Найти наибольшее значение произведения , если - решение системы уравнений .

12. Найти наибольший корень уравнения .

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН

КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Вариант 18.

1. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , и осью абсцисс.

2. Нечетная функция определена на отрезке . Для всякого неотрицательного значения переменной значение этой функции совпадает со значением функции . Сколько корней имеет уравнение ?

3. К 9 литрам водного раствора кислоты добавили 3 литра чистой воды. Смесь тщательно перемешали, а затем такое же количество, т.е. 3 литра, отлили. Операцию повторили трижды, после чего концентрация кислоты составила 27%. Какова исходная концентрация кислоты в растворе?

4. Найти значение выражения при .

5. Упростите выражение .

6. Найти значение выражения , если .

7. Найти множество значений функции .

8. Указать множество решений неравенства .

9. Найти область определения функции .

10. Найти производную функции .

11. Найти множество решений неравенства .

12. Решить уравнение .

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН

КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Вариант 19.

1. Решить уравнение .

2. Найти значение выражения , если .

3. Найти произведение корней уравнения .

4. Найти наибольшее значение произведения , если - решение системы уравнений .

5. Периодическая функция с периодом, равным 4, определена на множестве всех действительных чисел, причем на промежутке она совпадает с функцией . Найти значение выражения .

6. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , , и осью абсцисс.

7. Найти наибольший корень уравнения .

8. Кусок первого сплава меди и олова весом 1 кг содержит 30% меди. При сплавлении этого куска с некоторым количеством второго сплава меди и олова, содержащего 40% олова, получился сплав, в котором содержание меди и олова относилось как 2:3. Сколько килограммов второго сплава было добавлено?

9. Найти значение функции в точке минимума.

10. Найти значение выражения при .

11. Упростить выражение при .

12. Найти значение выражения , если .