Справочный материал к выполнению ргз

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО РЫБОЛОВСТВУ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

“МУРМАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ”

Кафедра высшей математики

и программного обеспечения ЭВМ

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ,

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА И

СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ

Методические рекомендации к выполнению РГЗ

для студентов 2 курса

по дисциплине «Математика»

Мурманск

Составитель: Казакова Галина Борисовна, доцент кафедры высшей математики и программного обеспечения ЭВМ МГТУ

Методические рекомендации рассмотрены и одобрены кафедрой 2 апреля 2008 г., протокол № 6

Рецензент: Кацуба В.С., канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры высшей математики и программного обеспечения ЭВМ МГТУ

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.. 4

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РГЗ. 4

СОДЕРЖАНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА.. 13

И ССЫЛКИ НА ЛИТЕРАТУРУ.. 13

СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ К ВЫПОЛНЕНИЮ РГЗ. 14

1. Случайные величины.. 14

1.1. Случайные величины.. 14

1.2 Дискретная случайная величина и ее числовые характеристики. 15

1.3. Непрерывная случайная величина и ее числовые характеристики. 16

1.4. Нормальное распределение. 16

2. Математическая статистика.. 17

2.1. Генеральная и выборочная совокупности. 17

2.2. Вариационные ряды.. 18

2.3. Числовые характеристики. 19

2.4. Точечные оценки. 21

2.5. Интервальные оценки. 22

2.6. Проверка статистических гипотез. 25

2.7. Основные понятия корреляционного и регрессионного анализов. 27

2.8. Парная регрессия. 28

2.9. Выборочный коэффициент корреляции. 29

3. Случайные процессы.. 31

РЕШЕНИЕ ПРИМЕРНОГО ВАРИАНТА РГЗ. 32

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ... 46

ВВЕДЕНИЕ

Настоящее пособие предназначено для студентов и курсантов 2 курса, обучающихся по техническим специальностям. В пособии содержатся методические рекомендации к изучению теоретического материала и выполнению РГЗ по теме "Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы", варианты РГЗ и список рекомендуемой литературы.

В результате изучения этой темы студенты(курсанты) должны:

· знать основные положения теории вероятностей; основные положения математической статистики; основы теории случайных процессов;

· уметь применять методы теории вероятностей, математической статистики и теории случайных процессов для решения практических задач.

Данные методические рекомендации включают краткий справочный материал для выполнения контрольной работы, который нужно рассматривать как дополнение к имеющимся учебникам по теории вероятностей и математической статистике. Так же в пособии содержится подробное решение примерного варианта контрольной работы со ссылками на используемый справочный материал.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РГЗ

Перед выполнением РГЗ необходимо ознакомится сначала со справочным материалом, затем более глубоко изучить теоретический материал и закрепить его решением рекомендованных задач в соответствии со ссылками на литературу.

Задача 1.

В каждом варианте для заданной случайной величины справочный материал к выполнению ргз - student2.ru составить закон распределения, построить многоугольник распределения вероятностей, вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины.

Вариант 1. Вероятность отказа каждого прибора при проведении испытания равна 0,4, для испытания было отобрано 4 прибора, случайная величина справочный материал к выполнению ргз - student2.ru – число приборов, отказавших при проведении испытаний.

Вариант 2. Вероятность совершить покупку для каждого покупателя магазина равна 0,3, в магазин пришли 4 покупателя, случайная величина справочный материал к выполнению ргз - student2.ru – число покупателей, совершивших покупку.

Вариант 3. По многолетним статистическим данным известно, что вероятность рождения мальчика равна 0,515, случайная величина справочный материал к выполнению ргз - student2.ru – число мальчиков в семье из 4 детей.

Вариант 4. Вероятность того, что корреспондент примет вызов радиста, равна 0,4, случайная величина справочный материал к выполнению ргз - student2.ru – число вызовов, принятых корреспондентом, если радистом было передано 4 вызова.

Вариант 5. В рекламных целях торговая фирма вкладывает в единицу товара денежный приз размером 1 тыс. руб., случайная величина справочный материал к выполнению ргз - student2.ru – размер выигрыша при четырех сделанных покупках, если вероятность выигрыша в каждой покупке равна 0,1.

Вариант 6. В контрольной работе 4 задачи, вероятность правильного решения учеником каждой задачи 0,7, случайная величина справочный материал к выполнению ргз - student2.ru – число правильно решенных задач.

Вариант 7. Торговый агент имеет четырех потенциальных покупателей, вероятность того, что потенциальный покупатель сделает заказ, равна 0,4, случайная величина справочный материал к выполнению ргз - student2.ru – число покупателей, сделавших заказ.

Вариант 8. Студент должен сдать в сессию 4 экзамена, вероятность успешной сдачи каждого экзамена 0,7, случайная величина справочный материал к выполнению ргз - student2.ru – число экзаменов, которые сдал студент в сессию.

Вариант 9. Телевизионный канал рекламирует новый вид детского питания. Вероятность того, что телезритель увидит эту рекламу, оценивается в 0,2. В случайном порядке выбраны четыре телезрителя, случайная величина справочный материал к выполнению ргз - student2.ru – число лиц, видевших рекламу.

Вариант 10. Вероятность того, что расход электроэнергии в продолжение одних суток не превысит установленной нормы, равна 0,75, контроль расхода электроэнергии производится в течение четырех суток, случайная величина справочный материал к выполнению ргз - student2.ru – число дней, в которые расход электроэнергии был выше установленной нормы.

Задача 2

Вариант 1. Значения теста IQ (коэффициента интеллекта) Стэнфорда – Бине распределены приблизительно по нормальному закону с математическим ожиданием справочный материал к выполнению ргз - student2.ru и средним квадратическим отклонением справочный материал к выполнению ргз - student2.ru . Найти вероятность того, что коэффициент интеллекта у случайно отобранного для тестирования человека окажется меньше 95.

Вариант 2. Заряд охотничьего пороха отвешивается на весах. Вес заряда - нормально распределенная случайная величина c параметрами а = 2,3 г и справочный материал к выполнению ргз - student2.ru =150 мг. Найти вероятность повреждения ружья при выстреле, если максимально допустимый вес заряда пороха равен 2,5 г.

Вариант 3. Размер детали подчинен нормальному закону с параметрами справочный материал к выполнению ргз - student2.ru = 30 см и справочный материал к выполнению ргз - student2.ru = 5 см. Детали считаются годными, если их размер находится в пределах от 20 до 40 см. Если размер детали больше 40 см, то она подлежит переделке. Найти вероятность того, что случайно отобранная деталь подлежит переделке.

Вариант 4. Значения теста IQ (коэффициента интеллекта) Стэнфорда – Бине распределены приблизительно по нормальному закону с математическим ожиданием справочный материал к выполнению ргз - student2.ru и средним квадратичным отклонением справочный материал к выполнению ргз - student2.ru . Найти вероятность того, что коэффициент интеллекта у случайно отобранного для тестирования человека окажется в пределах от 80 до 120.

Вариант 5. Средняя длина взрослой рыбы оценивается в 65 см. со стандартным отклонением в 5 см. Считая распределение длины рыбы нормальным, найдите вероятность того, что длина конкретной рыбы будет больше 70 см.

Вариант 6. Спортсмен бросает копье. Дальность полета копья – нормально распределенная случайная величина со средним значением 70 м и средним квадратическим отклонением справочный материал к выполнению ргз - student2.ru =5 м. Найти вероятность того, что дальность полета копья будет от 65 до 72 м.

Вариант 7. На рынок поступила крупная партия говядины. Предполагается, что вес туш – случайная величина, подчиняющаяся нормальному закону распределения с математическим ожиданием справочный материал к выполнению ргз - student2.ru 950 кг и средним квадратическим отклонением справочный материал к выполнению ргз - student2.ru =150 кг. Определить вероятность того, что вес случайно отобранной туши будет между 800 и 1300 кг.

Вариант 8. Текущая цена акции может быть смоделирована с помощью нормального закона распределения с математическим ожиданием 15 ден. ед. и средним квадратическим отклонением 0,2 ден. ед. Найти вероятность того, что цена акции будет не выше 15,3 ден. ед.

Вариант 9. Текущая цена акции может быть смоделирована с помощью нормального закона распределения с математическим ожиданием 15 ден. ед. и средним квадратическим отклонением 0,2 ден. ед. Найти вероятность того, что цена акции будет в интервале от 14,9 до 15,3 ден. ед.

Вариант 10. На рынок поступила крупная партия говядины. Предполагается, что вес туш – случайная величина, подчиняющаяся нормальному закону распределения с математическим ожиданием справочный материал к выполнению ргз - student2.ru 950 кг и средним квадратическим отклонением справочный материал к выполнению ргз - student2.ru =150 кг. Найти вероятность того, что вес случайно отобранной туши окажется больше 1250 кг.

Задача 3.

Из генеральной совокупности, распределенной по нормальному закону, сделана выборка. Найти: 1) числовые характеристики выборки – выборочную среднюю, выборочную дисперсия, выборочное среднее квадратическое отклонение; 2) несмещенные оценки для генеральной средней и генеральной дисперсии; 3) доверительный интервал для оценки генеральной средней с заданной надежностью γ.

Вариант 1.

справочный материал к выполнению ргз - student2.ru 54-58 58-62 62-66 66-70 70-74 74-78 78-82
справочный материал к выполнению ргз - student2.ru

справочный материал к выполнению ргз - student2.ru .

Вариант 2

справочный материал к выполнению ргз - student2.ru 154-158 158-162 162-166 166-170 170-174 174-178 178-182
справочный материал к выполнению ргз - student2.ru

справочный материал к выполнению ргз - student2.ru .

Вариант 3.

справочный материал к выполнению ргз - student2.ru 0-200 200-300 300-400 400-500 500-600 600-700
справочный материал к выполнению ргз - student2.ru

справочный материал к выполнению ргз - student2.ru .

Вариант 4.

справочный материал к выполнению ргз - student2.ru 33,2 38,2 43,2 48,2 53,2
справочный материал к выполнению ргз - student2.ru

справочный материал к выполнению ргз - student2.ru .

Вариант 5.

справочный материал к выполнению ргз - student2.ru 15,4 18,4 21,4 24,4 27,4
справочный материал к выполнению ргз - student2.ru

справочный материал к выполнению ргз - student2.ru .

Вариант 6.

справочный материал к выполнению ргз - student2.ru
справочный материал к выполнению ргз - student2.ru

справочный материал к выполнению ргз - student2.ru .

Вариант 7.

справочный материал к выполнению ргз - student2.ru 4 - 9 9 - 14 14 - 19 19 - 24 24 - 29
справочный материал к выполнению ргз - student2.ru

справочный материал к выполнению ргз - student2.ru .

Вариант 8.

справочный материал к выполнению ргз - student2.ru 12,4 16,4 20,4 24,4 28,4 32,4 36,4
справочный материал к выполнению ргз - student2.ru

справочный материал к выполнению ргз - student2.ru .

Вариант 9.

справочный материал к выполнению ргз - student2.ru 1,7– 2,8 2,8– 3,9 3,9-5,0 5,0-6,1 6,1-7,2 7,2-8,3
справочный материал к выполнению ргз - student2.ru

справочный материал к выполнению ргз - student2.ru .

Вариант 10.

справочный материал к выполнению ргз - student2.ru 3 - 7 7 - 11 11- 15 15 - 19 19 - 23
справочный материал к выполнению ргз - student2.ru

справочный материал к выполнению ргз - student2.ru

Задача 4. Систематизировать выборку из n вариант по разрядам и выполнить её статическую обработку по способу моментов, вычислив справочный материал к выполнению ргз - student2.ru и доверительные интервалы для справочный материал к выполнению ргз - student2.ru и справочный материал к выполнению ргз - student2.ru при g=0,95, а также построить полигон частостей, гистограмму и кумуляту.

Нагрузки x (кВт) на вспомогательный двигатель БМРТ «Алтай» во время промысла в районе Баренцева моря в течение n часов характеризуется выборкой объёма n, извлечённой из машинного электротехнического журнала.

Вариант 1.

850, 860, 900, 920, 650, 640, 620, 600, 600, 600, 580, 560, 550, 640, 640, 650, 670, 700, 700, 700, 720, 740, 750, 760, 780, 800, 800, 840, 840, 550, 550, 540, 540, 520, 500, 500, 500, 480, 460, 460, 460, 460, 450, 440, 440, 400, 400, 380, 350, 300.

Вариант 2.

600, 610, 620, 630, 640, 650, 650, 670, 670, 670, 690, 690, 700, 720, 730, 750, 750, 790, 790, 790, 800, 820, 840, 850, 850, 856, 500, 480, 450, 450, 430, 420, 420, 420, 310, 350, 350, 380, 380, 380, 500, 510, 520, 550, 550, 550, 550, 580, 580, 590.

Вариант 3.

510, 520, 530, 550, 550, 550, 550, 560, 570, 590, 600, 600, 630, 640, 650, 650, 650, 650, 650, 650, 650, 660, 680, 690, 500, 480, 470, 450, 450, 450, 450, 440, 430, 700, 710, 720, 750, 750, 780, 800, 850, 850, 800, 400, 390, 380, 350, 350, 350,340.

Вариант 4.

420, 430, 450, 450, 450, 450, 450, 480, 480, 490, 490, 500, 500, 620, 610, 620, 640, 650, 650, 650, 680, 690, 700, 600, 580, 570, 560, 560, 550, 550, 550, 550, 540, 520, 550, 550, 520, 520, 510, 500, 500, 390, 380, 370, 350, 350, 330, 300, 250, 240.

Вариант 5

510, 510, 520, 520, 530, 540, 550, 550, 550, 550, 550, 560, 560, 580, 590, 600, 610, 640, 650, 670, 500, 480, 470, 460, 450, 450, 450, 450, 450, 440, 430, 420, 410, 410, 400, 390, 380, 350, 350, 350, 340, 330, 320, 310, 300, 290, 280, 250, 250,230.

Вариант 6

460, 470, 480, 500, 520, 540, 650, 670, 700, 700, 720, 650, 640, 630, 600, 600, 600, 600, 600, 600, 600, 580, 560, 560, 570, 570, 540, 540, 500, 350, 340, 300, 290, 360, 380, 400, 400, 410, 440.

Вариант 7.

560, 570, 580, 590, 600, 600, 600, 600, 600, 600, 610, 620, 630, 640, 650, 660, 680, 700, 700, 740, 360, 370, 380, 400, 400, 400, 410, 430, 440, 440, 460, 470, 470, 480, 480, 490, 490, 500, 500, 500, 500, 520, 510, 540, 300, 300, 290, 270, 310, 320.

Вариант 8.

360, 370, 380, 400, 400, 400, 400, 420, 420, 440, 650, 650, 670, 680, 690, 690, 700, 700, 700, 710, 760, 640, 640, 630, 630, 620, 600, 600, 600, 600, 600, 590, 580, 580, 570, 570, 540, 540, 530, 520, 510, 500, 500, 500, 500, 500, 490, 470, 460, 450.

Вариант 9.

460, 470, 480, 490, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 510, 520, 530, 540, 550, 400, 400, 400, 400, 420, 440, 390, 380, 370, 360, 340, 330, 300, 300, 290, 280, 660, 670, 690, 700, 700, 700, 710, 730, 740, 652, 640, 630, 600, 600, 600, 590, 580, 570, 560.

Вариант 10.

500, 500, 500, 500, 510, 530, 550, 490, 490, 480, 470, 460, 460, 470, 470, 460, 450, 440, 440, 430, 420, 410, 410, 410, 400, 400, 400, 390, 380, 360, 360, 380, 400, 300, 320, 610, 620, 600, 600, 600, 700, 720, 640, 630, 590, 580, 570, 560, 570, 600.

Вариант 11.

410, 420, 430, 440, 450, 450, 450, 450, 450, 450, 460, 470, 480, 480, 490, 500, 490, 510, 520, 530, 540, 550, 550, 560, 570, 580, 580, 310, 320, 330, 340, 350, 350, 350, 350, 370, 360, 310, 320, 310, 250, 240, 700, 750, 690, 680, 670, 650, 650, 630.

Вариант 12.

520, 520, 530, 540, 550, 550, 550, 550, 550, 550, 570, 580, 590, 510, 510, 490, 490, 480, 470, 460, 450, 450, 450, 450, 440, 430, 420, 610, 620, 640, 650, 650, 660, 660, 670, 680, 690, 710, 750, 390, 380, 370, 350, 350, 350, 350, 340, 330, 290, 250.

Задача5 .

Имеются две нормально распределенные генеральные совокупности справочный материал к выполнению ргз - student2.ru и справочный материал к выполнению ргз - student2.ru , из которых были сделаны выборки. По полученным выборкам на уровне значимости справочный материал к выполнению ргз - student2.ru проверить гипотезу справочный материал к выполнению ргз - student2.ru справочный материал к выполнению ргз - student2.ru , считая дисперсии неизвестными, но равными.

Вариант 1.

справочный материал к выполнению ргз - student2.ru
справочный материал к выполнению ргз - student2.ru    

Уровень значимости справочный материал к выполнению ргз - student2.ru , альтернативная гипотеза справочный материал к выполнению ргз - student2.ru справочный материал к выполнению ргз - student2.ru

Вариант 2.

справочный материал к выполнению ргз - student2.ru
справочный материал к выполнению ргз - student2.ru

Уровень значимости справочный материал к выполнению ргз - student2.ru , альтернативная гипотеза справочный материал к выполнению ргз - student2.ru справочный материал к выполнению ргз - student2.ru

Вариант 3.

справочный материал к выполнению ргз - student2.ru    
справочный материал к выполнению ргз - student2.ru

Уровень значимости справочный материал к выполнению ргз - student2.ru , альтернативная гипотеза справочный материал к выполнению ргз - student2.ru справочный материал к выполнению ргз - student2.ru

Вариант 4.

справочный материал к выполнению ргз - student2.ru      
справочный материал к выполнению ргз - student2.ru

Уровень значимости справочный материал к выполнению ргз - student2.ru , альтернативная гипотеза справочный материал к выполнению ргз - student2.ru справочный материал к выполнению ргз - student2.ru

Вариант 5.

справочный материал к выполнению ргз - student2.ru
справочный материал к выполнению ргз - student2.ru

Уровень значимости справочный материал к выполнению ргз - student2.ru , альтернативная гипотеза справочный материал к выполнению ргз - student2.ru справочный материал к выполнению ргз - student2.ru

Вариант 6.

справочный материал к выполнению ргз - student2.ru
справочный материал к выполнению ргз - student2.ru      

Уровень значимости справочный материал к выполнению ргз - student2.ru , альтернативная гипотеза справочный материал к выполнению ргз - student2.ru справочный материал к выполнению ргз - student2.ru

Вариант 7.

справочный материал к выполнению ргз - student2.ru      
справочный материал к выполнению ргз - student2.ru

Уровень значимости справочный материал к выполнению ргз - student2.ru , альтернативная гипотеза справочный материал к выполнению ргз - student2.ru справочный материал к выполнению ргз - student2.ru

Вариант 8.

справочный материал к выполнению ргз - student2.ru
справочный материал к выполнению ргз - student2.ru      

Уровень значимости справочный материал к выполнению ргз - student2.ru , альтернативная гипотеза справочный материал к выполнению ргз - student2.ru справочный материал к выполнению ргз - student2.ru

Вариант 9.

справочный материал к выполнению ргз - student2.ru      
справочный материал к выполнению ргз - student2.ru

Уровень значимости справочный материал к выполнению ргз - student2.ru , альтернативная гипотеза справочный материал к выполнению ргз - student2.ru справочный материал к выполнению ргз - student2.ru

Вариант 10.

справочный материал к выполнению ргз - student2.ru    
справочный материал к выполнению ргз - student2.ru

Уровень значимости справочный материал к выполнению ргз - student2.ru , альтернативная гипотеза справочный материал к выполнению ргз - student2.ru справочный материал к выполнению ргз - student2.ru

Задача 5.

Была исследована зависимость признака справочный материал к выполнению ргз - student2.ru от признака справочный материал к выполнению ргз - student2.ru . В результате проведения 10 измерений были получены результаты, представленные в таблице.

Требуется: 1) оценить тесноту и направление связи между признаками с помощью коэффициента корреляции и оценить значимость коэффициента корреляции на уровне значимости справочный материал к выполнению ргз - student2.ru ; 2) найти уравнение линейной регрессии справочный материал к выполнению ргз - student2.ru на справочный материал к выполнению ргз - student2.ru ; 3) в одной системе координат построить эмпирическую и теоретическую линии регрессии.

Вариант 1.

справочный материал к выполнению ргз - student2.ru
справочный материал к выполнению ргз - student2.ru

Уровень значимости справочный материал к выполнению ргз - student2.ru .

Вариант 2.

справочный материал к выполнению ргз - student2.ru 6,0 6,5 6,8 7,0 7,4 8,0 8,2 8,7 9,0 10,0
справочный материал к выполнению ргз - student2.ru

Уровень значимости справочный материал к выполнению ргз - student2.ru .

Вариант 3.

справочный материал к выполнению ргз - student2.ru 39,0 38,7 38,9 40,1 39,4 39,4 39,5 39,1 40,4 39,5
справочный материал к выполнению ргз - student2.ru

Уровень значимости справочный материал к выполнению ргз - student2.ru .

Вариант 4.

справочный материал к выполнению ргз - student2.ru
справочный материал к выполнению ргз - student2.ru

Уровень значимости справочный материал к выполнению ргз - student2.ru .

Вариант 5.

справочный материал к выполнению ргз - student2.ru
справочный материал к выполнению ргз - student2.ru

Уровень значимости справочный материал к выполнению ргз - student2.ru .

Вариант 6.

справочный материал к выполнению ргз - student2.ru 3,5 4,0 3,8 4,6 3,9 3,0 3,5 3,9 4,5 4,1
справочный материал к выполнению ргз - student2.ru 4,2 3,9 3,8 4,5 4,2 3,4 3,8 3,9 4,6 3,0

Уровень значимости справочный материал к выполнению ргз - student2.ru .

Вариант 7.

справочный материал к выполнению ргз - student2.ru
справочный материал к выполнению ргз - student2.ru 2,5 3,5

Уровень значимости справочный материал к выполнению ргз - student2.ru .

Вариант 8.

справочный материал к выполнению ргз - student2.ru
справочный материал к выполнению ргз - student2.ru

Уровень значимости справочный материал к выполнению ргз - student2.ru .

Вариант 9.

справочный материал к выполнению ргз - student2.ru 2,8 2,2 3,0 3,5 3,2 3,7 4,0 4,8 6,0 5,4
справочный материал к выполнению ргз - student2.ru 6,7 6,9 7,2 7,3 8,4 8,8 9,1 9,8 10,6 10,7

Уровень значимости справочный материал к выполнению ргз - student2.ru .

Вариант 10.

справочный материал к выполнению ргз - student2.ru 3,2 3,7 4,0 4,8 6,0 5,4 5,2 5,4 6,0 9,0
справочный материал к выполнению ргз - student2.ru 8,4 8,8 9,1 9,8 10,6 10,7 11,1 11,8 12,1 12,4

Уровень значимости справочный материал к выполнению ргз - student2.ru .

Задача 6.

Задан процесс Пуассона справочный материал к выполнению ргз - student2.ru с интенсивностью справочный материал к выполнению ргз - student2.ru . Найти вероятность того, что за время справочный материал к выполнению ргз - student2.ru событие справочный материал к выполнению ргз - student2.ru произойдет: 1) ровно справочный материал к выполнению ргз - student2.ru раз; 2) меньше, чем справочный материал к выполнению ргз - student2.ru раз; 3) не больше, чем справочный материал к выполнению ргз - student2.ru раз.

№ варианта   № варианта  
справочный материал к выполнению ргз - student2.ru справочный материал к выполнению ргз - student2.ru
справочный материал к выполнению ргз - student2.ru справочный материал к выполнению ргз - student2.ru
справочный материал к выполнению ргз - student2.ru справочный материал к выполнению ргз - student2.ru
справочный материал к выполнению ргз - student2.ru справочный материал к выполнению ргз - student2.ru
справочный материал к выполнению ргз - student2.ru справочный материал к выполнению ргз - student2.ru

СОДЕРЖАНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА

И ССЫЛКИ НА ЛИТЕРАТУРУ

№ темы Содержание Литература
Дискретные случайные величины, их числовые характеристики и законы распределения [1], гл. 3, § 3.1, 3.3, 3.4, 3.8; [2], гл. 2, § 2.1, 2.2, 2.5; [3], Ч. 2, гл. 6, § 1, 2, 3; гл. 7, § 1, 2; гл. 8, § 2–4, 7; [4], Ч. 2, гл. 4, § 1, № 165, 166, 171, 173; § 3, № 188, 211, 219; [5], гл. V, § 5, 860–867, § 6, № 873, 874
Непрерывные случайные величины. Нормальный закон распределения [1], гл. 3, § 3.6; гл. 4, § 4.7; [2], гл. 2, 2.4, 2.5, 2.7; [3], Ч. 2, гл. 12, § 1–3, 5; [4], Ч. 2, гл. 9, № 322, 328, 329, 332, 335; [5], гл. V, § 11, № 904–916
Выборки и их числовые характеристики. Статистические оценки неизвестных параметров генеральной совокупности [1], гл. 8, § 8.1, 8.2; гл. 9, § 9.1, 9.2, 9.4, 9.6, 9.7; [2], гл. 6, 6.1–6.5; гл. 7, § 7.1, 7.3, 7.4; [3], Ч. 3, гл. 15, § 1, 3, 6; гл. 16, §1, 3, 4, 8–10, 13–16; [4], Ч. 3, гл. 10, § 1, № 450, 454–457, 459, 461, 466; [5], гл. V, § 17, № 947, 948, 950, 951, 953
Проверка статистических гипотез [1], гл. 10, § 10.1–10.3; [2], гл. 7, § 7.5, 7.6; [3], Ч. 3. гл. 19, § 1, 3–6, § 10; [4], Ч. 3, гл. 13, § 1, § 4, № 568, 569; §5, № 570, 573;
Элементы корреляционного и регрессионного анализа [1], гл. 12, § 12.1–12.5; [3], Ч. 3, гл. 18, § 1–4, 7; гл. 19, §22; [4], Ч. 3, гл. 12, § 1; гл. 13, § 12, №611, 612; [5], гл. V, § 16, № 943–945
Случайные процессы. Процесс Пуассона (простейший поток событий) [1], гл. 7, § 7.1, 7.4; [2], гл. 1, § 1.21; [3], Ч. 2, гл. 6, § 6; [4], Ч. 2, гл. 4, § 2;

Примечание. Ссылки на литературу в таблице даны в соответствии с номерами в списке рекомендуемой литературы.

СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ К ВЫПОЛНЕНИЮ РГЗ

Случайные величины

Случайные величины

Случайной величиной справочный материал к выполнению ргз - student2.ru называется числовая функция, определенная на пространстве элементарных исходов справочный материал к выполнению ргз - student2.ru , которая каждому элементарному исходу справочный материал к выполнению ргз - student2.ru ставит в соответствие число справочный материал к выполнению ргз - student2.ru .

Условимся в дальнейшем, как правило, случайные величины обозначать буквами: справочный материал к выполнению ргз - student2.ru , справочный материал к выполнению ргз - student2.ru , …, а принимаемые ими значения – строчными латинскими (с индексами или без): справочный материал к выполнению ргз - student2.ru , справочный материал к выполнению ргз - student2.ru и т.д.

Случайные величины делятся на дискретные и непрерывные.

Случайная величина называется дискретной, если значения, которые может принимать данная случайная величина, образуют дискретное (конечное или бесконечное) множество чисел справочный материал к выполнению ргз - student2.ru , справочный материал к выполнению ргз - student2.ru , …, справочный материал к выполнению ргз - student2.ru , …

Под непрерывной случайной величиной будем понимать величину, значения которой, заполняют конечный или бесконечный промежуток числовой оси справочный материал к выполнению ргз - student2.ru .

Например, число студентов на лекции – дискретная случайная величина, продолжительность лекции – непрерывная.

Наши рекомендации