Диффузионный и дрейфовый токи в полупроводнике. Причины, вызывающие их появление. Формулы для плотностей токов

В ПП свободные электроны и дырки нах в состоянии хаотического движения. При помещении ПП в электрическое поле с напряжённостью Е движение электронов и дырок упорядочивается: электроны приобретают преимущественно направление движения частиц против напряжённости эл. поля, и дырки - по направлению напряжённости. Направленное движение электронов и дырок вызывает протекание через ПП электрического тока, наз. дрейфовым. При измен. направления напряжённости электр. Поля изменяется и направление протекания дрейфового тока.

Движение электронов и дырок под действием эл. поля характер-ся подвижностью µ, определяемой как отношение средней скорости v подвижных носителей заряда к напряжённости эл. поля E: µ=v/Е (2.14).

Подвижность измеряется в м^2/(В*с) и имеет различные численные значения для электронов(µ_n) и дырок (µ_p).С увеличением температуры и концентрации примесей в ПП подвижность электронов и дырок уменьшается. Это вызвано увеличением числа их столкновений в единицу времени и уменьшением длины свободного пролёта.

Дрейфовый ток содержит две составляющие: электронную и дырочную. Так как электроны и дырки под дейсвием эл. поля движутся(дрейфуют) навстречу друг другу, то плотность дрейфового тока через ПП равна

j_др= j_nдр+j_pдр=qnv+qpv, где q-заряд электрона, n и p - концентрации соответственно электронов и дырок. С учётом (2.14): j_др=qnµ_nE+qpµ_pE=q(nµ_n+pµ_p)E (2.15)

Сравнение этих уравнений с законом Ома j= E( -удельная электропроводность) показывает, что удельная электропроводность ПП равна = _n- _p= q(nµ_n+pµ_p) (2.16)

Из выражения (2.16) следует, что для собственных(чистых) ПП _I=qn_i(µ_n+µ_p)=qp_i(µ_n+µ_p); для ПП n-типа _n=qn_n0µ_n, а для ПП p-типа _p=qp_p0µ_p.

Кроме эл.поля причиной направленного движения электронов и дырок может быть их диффузионное движение, вызванное неравномерностью распределения их концентраций. Под действием сил диффузии электроны и дырки из области высокой концентрации перемещаются в область с меньшей концентрацией. Плотность диффузионного тока ,как и дрейфующего, содержит 2 составляющие - электронную и дырочную, определяемые соответственно уравнениями: j_{n диф}=qД_ndn(x)/dx, j_{p диф}= -qД_pdp(x)/dx , (2.17) где dn(x)/dx и dp(x)/dx - градиенты концентраций электронов и дырок в направлении x; Д_n и Д_p - коэффициенты диффузии электронов и дырок.

Градиент концентрации характеризует степень неравномерности распределения носителей заряда в ПП вдоль какого-то направления. Например, при равномерном распределении электронов в ПП в направлении x (рис. 1, прям.1) dn(x)/dx=0.Для распределений, показанных линиями 2 и 3 dn(x)/dx соответственно отрицательный или положительный.

Коэффициенты диффузий связаны с подвижностями соотношениями Эйнштейна:

Д_n=µ_nkT/q, Д_p=µ_pkT/q (2.18)

Знак "-" в (2.17) для j_{p диф} поставлен потому, что в направлении протекания диффузионного тока градиент концентрации дырок dp(x)/d(x)<0 .

Если в ПП существует градиент конц. подвижных носителей заряда и на него воздействует эл. поле с напряжённостью Е, то эл. ток в таком ПП содержит диффузионные и дрейфующие составляющие. При этом j_n=qnµ_nE+qД_ndn(x)/dx (2.19) j_p=qpµ_pE-qД_pdp(x)/dx (2.20).

Диффузионное движение подвижных носителей заряда может наблюдаться и при равномерном первоначальном распределении концентрации носителей заряда, но при наличии в ПП разности (градиента) температур. В таком случае возникает диффузия подвижных носителей заряда из нагретых участков в более холодные.

Рис. 1