Общий случай расчета нормальных сечений

Расчет прочности нормальных сечений

Рассмотрим для примера однопролетную железобетонную балку, свободно лежащую на двух опорах, симметрично загруженную двумя сосредоточенными силами. Участок балки между грузами находится в условиях чистого изгиба; в его пределах действует только изгибающий момент М, поперечная сила равна нулю.

Рис. 8.1. Схема изгибаемого железобетонного элемента

На определенной ступени загружения в бетоне растянутой зоны этого участка под воздействием растягивающих напряжений образуются нормальные трещины, т.е. трещины, направленные перпендикулярно продольной оси балки. На участках между опорой и грузом действует одновременно изгибающий момент М и поперечная сила Q. Здесь образуются наклонные трещины.

В сечениях, нормальных к продольной оси элементов – изгибаемых, внецентренно сжатых, внецентренно растянутых – при двузначной эпюре напряжений в стадии III характерно одно и то же НДС. В расчетах прочности элементов усилия, воспринимаемые сечением, нормальным к продольной оси элемента, определяют по расчетным сопротивлениям материалов с учетом коэффициентов условий работы.

Общий случай расчета нормальных сечений

Основные предпосылки:

1. растянутый бетон в деформировании сечения не учитывается;

2. эпюра напряжений бетона в сжатой зоне принимается прямоугольной;

3. сжатая зона ограничена линией, параллельной нейтральной оси (нейтральному слою), но не совпадающей с ней;

4. рабочая высота сечения принимается для каждого арматурного слоя индивидуально;

5. распределение напряжения в арматуре осуществляется с использованием гипотезы плоских сечений;

6. соотношение между условной линией, ограничивающей сжатую зону, и фактическим нейтральным слоем учитывается коэффициентом полноты эпюры напряжений.

– определяется по формуле 26 СНиП 2.03.01-84* «Бетонные и железобетонные конструкции».

Высоту сжатой зоны для сечений, деформирующихся по случаю 1, когда в растянутой арматуре и сжатом бетоне достигнуты предельные сопротивления, определяют из уравнения равновесия:

)

При изгибе уравнение моментов запишется как

Распределение напряжений по высоте сечений происходит линейно:

предельная деформация в бетоне сжатой зоны

где предельная деформация в арматуре сжатой зоны.

При центральном сжатии принимают, что , тогда относительная высота сжатой зоны равна .

напряжение в i-ом стержне продольной арматуры:

, (8.9)

где предельное напряжение в арматуре сжатой зоны;

коэффициент отношения сопротивления арматуры в упругой зоне к общему сопротивлению арматуры.