Проекции конуса. Изображение конуса на чертеже. Точка и линия на поверхности конуса.
Цилиндр и конус. Проекции цилиндра и конуса показаны на рис. 127, а и б. Круги, лежащие в основаниях цилиндра и конуса, расположены параллельно горизонтальной плоскости проекций; проекции оснований на горизонтальную плоскость будут также кругами.
Фронтальная и профильная проекция цилиндра - прямоугольники, а конуса - равнобедренные треугольники.
На рис. 127в, дан чертеж усеченного конуса, горизонтальная проекция которого представляет собой две окружности, а фронтальная проекция - равнобочную трапецию.
Выполнение чертежей цилиндра и конуса начинают с проведения осей симметрии.
Из рис. 127, а видно, что фронтальная и профильная проекции цилиндра одинаковы. То же можно сказать о проекциях конуса. Поэтому в данном случае профильные проекции на чертеже лишние. На рисунке они даны лишь для того, чтобы показать, какую форму имеют все три проекции цилиндра и конуса.
Размеры цилиндра и конуса определяются высотой h и диаметром основания d. Для усеченного конуса указывают высоту h и диаметры обоих оснований D и d.
Точки на поверхности вращения. Положение точки на поверхности вращения определяют по принадлежности точки линии каркаса поверхности, т. е. с помощью окружности, проходящей через эту точку на поверхности вращения. В случае линейчатых поверхностей для этой цели возможно применение и прямолинейных образующих.
Применение параллели и прямолинейной образующей для построения проекций точек, принадлежащих данной поверхности вращения, показано на рисунке 7.12. Если дана проекция m' то проводят фронтальную проекцию f'f'1 параллели, а затем радиусом R проводят окружность – горизонтальную проекцию параллели – и на ней находят проекцию m. Если бы была задана горизонтальная проекция m, то следовало бы провести радиусом
R = om окружность, по точке f построить f' и провести f''f'1 – фронтальную проекцию параллели – и на ней в проекционной связи отметить точку m'. Если дана проекция n' на линейчатом (коническом) участке поверхности вращения, то проводят фронтальную проекцию d's' очерковой образующей и через проекцию n' – фронтальную проекцию s'k' образующей на поверхности конуса. Затем на горизонтальной проекции sk этой образующей строят проекцию п. Если бы была задана горизонтальная проекция n, то следовало бы провести через нее горизонтальную проекцию sk образующей, по проекции k' и s' (построение ее было рассмотрено выше) построить фронтальную проекцию s'k' и на ней в проекционной связи отметить проекцию n'.
На рисунке 7.15 показано построение проекций точки К, принадлежащей поверхности
тора. Следует отметить, что построение выполнено для видимых горизонтальной проекции к и фронтальной проекции k'.
На рисунке 7.16 показано построение по заданной фронтальной проекции m' точки на поверхности сферы ее горизонтальной m и профильной m''проекций. Проекция m построена с помощью окружности – параллели, проходящей через проекцию m'. Ее радиус – o–1. Проекция m" построена с помощью окружности, плоскость которой параллельна профильной плоскости проекций, проходящей через проекцию m'.Ее радиус o"2".
Построение проекций линий на поверхности вращения может быть выполнено также при помощи окружностей – параллелей, проходящих через точки, принадлежащие этой линии.
На рисунке 7.17 показано построение горизонтальной проекции ab линии, заданной фронтальной проекцией a'b' на поверхности вращения, состоящей из частей поверхностей сферы, тора, конической. Для более точного вычерчивания горизонтальной проекции линии продолжим ее фронтальную проекцию вверх и вниз и отметим проекции 6' и 5' крайних точек. Горизонтальные проекции 6, 1, 3, 4, 5 построены с помощью линий связи. Проекции b, 2, 7, 8, а построены с помощью параллелей, фронтальные проекции которых проходят через проекции b', 2' 7', 8' a' этих точек. Количество и расположение промежуточных точек выбирают исходя из формы линии и требуемой точности построения. Горизонтальная проекция линии состоит из участков: b –1 – части эллипса, 3 – 8 – a – 4 – части эллипса,
1 – 2 – 7 – 3 – кривой четвертого порядка (проекция кривой на поверхности тора).
Рис. 7.17