Гипотеза о гомоскедастичности принимается

—для проверки данной гипотезы в данной задаче недостаточно данных

Модели временных рядов (Задачи)

На основе помесячных данных за последние 6 лет была построена аддитивная модель временного потребления тепла. Скорректированные значения сезонной компоненты приведены в таблице:

Январь + 30 Май - 20 сентябрь - 10
февраль + 25 Июнь - 34 октябрь + 12
март ? Июль - 42 ноябрь +22
апрель - 2 Август - 18 декабрь +28

Уравнение тренда выглядит так:

Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru

Значение сезонной компоненты за март, а также точечный прогноз потребления тепла на 1 квартал следующего года равны:

+9; 1290,4

—-9; 1290,4

—9; 1226,4

—12; 1226,4

На основе помесячных данных за последние 5 лет была построена аддитивная модель временного потребления тепла. Скорректированные значения сезонной компоненты приведены в таблице:

Январь + 17 май - 20 сентябрь - 10
февраль + 15 июнь - 34 октябрь ?
март + 10 июль - 42 ноябрь +22
апрель - 4 август - 18 декабрь +27

Уравнение тренда выглядит так:

Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru

Значение сезонной компоненты за октябрь, а также точечный прогноз потребления тепла на 1 квартал следующего года равны:

+37; 1615,2

—-37; 1615,2

—37; 1845

—4; 1845

На основе помесячных данных за последние 8 лет была построена аддитивная модель временного потребления тепла. Скорректированные значения сезонной компоненты приведены в таблице:

Январь + 42 Май - 10 сентябрь - 10
февраль + 21 Июнь - 50 октябрь + 12
март ? Июль - 35 ноябрь +22
апрель - 1 Август - 16 декабрь +28

Уравнение тренда выглядит так:

Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru

Значение сезонной компоненты за март, а также точечный прогноз потребления тепла на 1 квартал следующего года равны:

+-3; 1611,6

—3; 1617,6

—3; 1526,4

—7; 1226,4

На основе поквартальных данных построена мультипликативная модель некоторого временного ряда. Скорректированные значения сезонной компоненты равны:

I квартал – 1,6

II квартал – 0,8

III квартал – 0,7

IV квартал - ?

Уравнение тренда имеет вид:

Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru

Значение сезонной компоненты за IV квартал и прогноз на II и III кварталы следующего года равны:

И 4,55

—1,00; 10,72 и 5,28

—0,90; 4,55 и 5,28

—0,80; 5,28 и 10,72

На основе поквартальных данных построена мультипликативная модель некоторого временного ряда. Скорректированные значения сезонной компоненты равны:

I квартал – 1,5

II квартал – ?

III квартал – 0,6

IV квартал – 0,8

Уравнение тренда имеет вид:

Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru

Значение сезонной компоненты за II квартал и прогноз на II и III кварталы следующего года равны:

И 8,82

—1,20; 21,75 и 16,06

—1,10; 8,82 и 16,06

—1,00; 16,06 и 21,75

На основе поквартальных данных построена мультипликативная модель некоторого временного ряда. Скорректированные значения сезонной компоненты равны:

I квартал – 1,2

II квартал – 0,8

III квартал – ?

IV квартал – 1,4

Уравнение тренда имеет вид:

Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru

Значение сезонной компоненты за III квартал и прогноз на II и III кварталы следующего года равны:

И 3,12

—0,70; 6,72 и 4,32

—0,60; 3,12 и 4,32

—0,50; 4,32 и 6,72

На основе поквартальных данных построена мультипликативная модель некоторого временного ряда. Скорректированные значения сезонной компоненты равны:

I квартал – 1,2

II квартал – 0,9

III квартал – 0,5

IV квартал - ?

Уравнение тренда имеет вид:

Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru

Значение сезонной компоненты за IV квартал и прогноз на II и III кварталы следующего года равны:

И 0,85

—1,60; 7,48 и 4,57

—1,40; 1,36 и 4,57

—1,30; 2,28 и 7,48

На основе поквартальных данных построена мультипликативная модель некоторого временного ряда. Скорректированные значения сезонной компоненты равны:

I квартал – 1,5

II квартал – 0,7

III квартал – ?

IV квартал – 1,2

Уравнение тренда имеет вид:

Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru

Значение сезонной компоненты за III квартал и прогноз на II и III кварталы следующего года равны:

И 3,78

—0,70; 6,72 и 4,55

—0,60; 3,78 и 4,55

—0,50; 4,55 и 6,72

На основе квартальных данных объемов продаж 1995 – 2000гг. была построена аддитивная модель временного ряда. Трендовая компонента имеет вид Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru

Показатели за 2000 г. приведены в таблице:

Квартал Фактический объем продаж Компонента аддитивной модели
трендовая сезонная случайная
Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru -9
Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru +4
Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru
Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru S4 Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru
ИТОГО:      

Отдельные недостающие данные в таблице равны:

+ Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru

Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru

Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru

Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru

На основе квартальных данных объемов продаж 1995 – 2000гг. была построена аддитивная модель временного ряда. Трендовая компонента имеет вид Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru

Показатели за 1999 г. приведены в таблице:

Квартал Фактический объем продаж Компонента аддитивной модели
трендовая сезонная случайная
Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru -11
Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru +5
Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru
Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru S4 Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru
Итого      
             

Отдельные недостающие данные в таблице равны:

+ Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru

Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru

Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru

Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru

На основе квартальных данных объемов продаж 1995 – 2000гг. была построена аддитивная модель временного ряда. Трендовая компонента имеет вид Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru

Показатели за 1999 г. приведены в таблице:

Квартал Фактический объем продаж Компонента аддитивной модели
трендовая сезонная случайная
Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru -11
Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru +5
Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru
Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru S4 Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru
Итого      
           

Отдельные недостающие данные в таблице равны:

+ Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru

Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru

Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru

Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru

На основе квартальных данных объемов продаж 1995 – 2000гг. была построена аддитивная модель временного ряда. Трендовая компонента имеет вид Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru

Показатели за 1999 г. приведены в таблице:

Квартал Фактический объем продаж Компонента аддитивной модели
трендовая сезонная случайная
Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru -11
Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru +5
Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru
Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru S4 Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru
Итого      
           

Отдельные недостающие данные в таблице равны:

+ Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru

Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru

Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru

Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru

На основе квартальных данных объемов продаж 1996 – 2000гг. была построена аддитивная модель временного ряда. Трендовая компонента имеет вид Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru

Показатели за 1999 г. приведены в таблице:

Квартал Фактический объем продаж Компонента аддитивной модели
трендовая сезонная случайная
Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru -10
Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru +3
Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru
Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru S4 Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru
ИТОГО:      

Отдельные недостающие данные в таблице равны:

+ Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru

Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru

Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru

Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru

На основе квартальных данных объемов продаж 1993 – 2002гг. была построена аддитивная модель временного ряда. Трендовая компонента имеет вид Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru

Показатели за 1997 г. приведены в таблице:

Квартал Фактический объем продаж Компонента аддитивной модели
трендовая сезонная случайная
Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru -6
Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru +8
Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru
Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru S4 Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru
ИТОГО:      

Отдельные недостающие данные в таблице равны:

+ Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru

Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru

Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru

Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru

На основе помесячных данных за последние 4 года была построена аддитивная модель временного потребления тепла. Скорректированные значения сезонной компоненты приведены в таблице:

Январь + 30 май - 20 сентябрь - 10
февраль + 25 июнь - 34 октябрь ?
март + 15 июль - 42 ноябрь +22
апрель - 2 август - 18 декабрь +27

Уравнение тренда выглядит так:

Гипотеза о гомоскедастичности принимается - student2.ru

Значение сезонной компоненты за октябрь, а также точечный прогноз потребления тепла на 1 квартал следующего года равны:

+7; 1315

—-7; 1315

—7; 1245

—10; 1245

На основе квартальных данных с 2000 г. по 2004 г. получено уравнение y = - 0,67 + 0,0098 x t1 – 5,62 x t2 + 0,044 x t3

ESS =110,3, RSS = 21,4 (ESS – объясненная сумма квадратов, RSS – остаточная сумма квадратов)

В уравнение были добавлены три фиктивные переменные, соответствующие трем первым кварталам года, величина ESS увеличилась до 120,2. Проверьте гипотезу о сезонности (α =0,05):

+гипотезу об отсутствии сезонности отвергаем, т.к. F=3,73 (>Fкр)

—гипотезу об отсутствии сезонности отвергаем, т.к. F=4,2 (>Fкр)

—гипотезу о наличии сезонности отвергаем, т.к. F=3,73 (<Fкр)

—гипотезу о наличии сезонности отвергаем, т.к. F=4,2 (<Fкр)

На основе квартальных данных с 1991 г. по 2004 г. получено уравнение y = - 0,55 + 0,088 x t1 – 4,77 x t2 + 5,4 x t3

ESS =90,4, RSS = 21,4 (ESS – объясненная сумма квадратов, RSS – остаточная сумма квадратов)

В уравнение были добавлены три фиктивные переменные, соответствующие трем первым кварталам года, величина ESS увеличилась до 92. Проверьте гипотезу о сезонности (α =0,05):

+гипотезу об отсутствии сезонности отвергаем, т.к. F=4,31 (>Fкр)

—гипотезу об отсутствии сезонности отвергаем, т.к. F=3,2 (>Fкр)

—гипотезу о наличии сезонности отвергаем, т.к. F=1,31 (<Fкр)

—гипотезу о наличии сезонности отвергаем, т.к. F=2,2 (<Fкр)

На основе квартальных данных с 2001 г. по 2003 г. получено уравнение y = - 0,55 + 1,8 x t1 – 2,7 x t2 + 3,4 x t3

ESS =115,3, RSS = 10,2 (ESS – объясненная сумма квадратов, RSS – остаточная сумма квадратов)

В уравнение были добавлены две фиктивные переменные, соответствующие двум первым кварталам года, величина ESS увеличилась до 120. Проверьте гипотезу о сезонности (α =0,05):

—гипотезу об отсутствии сезонности отвергаем, т.к. F=8,7 (>Fкр)

—гипотезу об отсутствии сезонности отвергаем, т.к. F=2,6 (>Fкр)

—гипотезу о наличии сезонности отвергаем, т.к. F=8,7 (<Fкр)

+гипотезу о наличии сезонности отвергаем, т.к. F=2,6 (<Fкр)

На основе квартальных данных с 2000 г. по 2002 г. получено уравнение y = 1,55 + 1,4 x t1 – 0,77 x t2 + 2,4 x t3

ESS = 82, RSS = 12 (ESS – объясненная сумма квадратов, RSS – остаточная сумма квадратов)

В уравнение были добавлены три фиктивные переменные, соответствующие трем первым кварталам года, величина ESS увеличилась до 90. Проверьте гипотезу о сезонности (α =0,05):

—гипотезу об отсутствии сезонности отвергаем, т.к. F=4,3 (>Fкр)

—гипотезу об отсутствии сезонности отвергаем, т.к. F=3,3 (>Fкр)

—гипотезу о наличии сезонности отвергаем, т.к. F=4,3 (<Fкр)

+гипотезу о наличии сезонности отвергаем, т.к. F=3,3 (<Fкр)

Модель зависимости объемов продаж компании от расходов на рекламу имеет вид y = - 0,67 + 4,5 x t + 3 x t-1 + 1,5 x t-2 + 0,5 x t-3

Краткосрочный, долгосрочный мультипликатор и средний лаг равны:

—краткосрочный 0,5 , долгосрочный 9,5, средний лаг 2,3

Наши рекомендации