День первый – город Признакус

Общий замысел задачи

Учащиеся, поступая в первый класс, уже имеют некоторый математический опыт, который не имеет смысла игнорировать при организации обучения. В то же время этот опыт различен у разных учащихся. В связи с этим возникает необходимость перед началом систематического изучения курса математики выявить их стартовые возможности. Это первая цель данной стартовой работы. Кроме того, мы считаем, что учащиеся не должны двигаться в предмете «вслепую». Поэтому второй целью является создание у учащихся хотя бы самых общих представлений о том, чем они будут заниматься на уроках математики в первом классе. Наконец, учителю важно увидеть степень готовности учащихся к совместной работе, возможные негативные моменты в их взаимоотношениях, чтобы с первых дней создать условия для содержательного взаимодействия учащихся.

На достижение этих целей и направлена данная проектная задача.

В основу задачи положена квазиреальная ситуация общения учащихся со сказочными персонажами – жителями планеты Математикус. Помогая инопланетянам в решении ряда задач, учащиеся демонстрируют уровень своей дошкольной готовности к изучению курса математики и одновременно знакомятся с важнейшими понятиями, изучаемыми в первом классе –различными признаками объектов, их взаимным расположением, некоторыми величинами (длина, площадь, количество) и отношениями между ними (равно, больше, меньше).

Представляя результаты своей работы, учащиеся впервые создают «карточки-помощники» – одно из важных средств формирования «умения учиться»; такие карточки будут сопровождать учащихся на протяжении всей начальной школы. Итогом работы над проектной задачей является «карта движения» которая, с одной стороны, в схематической форме отражает все, чем занимались учащиеся в процессе решения задачи, с другой стороны задает общий абрис содержания предмета в классе. По мере продвижения в предмете эта «карта» будет достраиваться, корректироваться, позволяя учащимся видеть свой путь в изучении математики.

На решение данной проектной задачи отводится 4 дня в фазе запуска. Учащиеся объединяются в группы по 4 человека. Каждую группу сопровождают два пятиклассника, один из которых является внешним экспертом, а другой – консультантом-организатором.

Цель (результат), которую должны достичь дети. Помочь жителям планеты Математикус с помощью математики преодолеть ряд проблем, с которым они сталкиваются в повседневной жизни.

Описание проектной задачи:

Дорогие ребята!

Маленькие и жизнерадостные космические создания далекой с планеты Математикус попросили вас помочь им в решении некоторых сложных математических проблем. Чтобы вам было легче общаться с ними по межпланетной сети Космонет, запомните: жители Математикуса называют себя счетоводами.

День первый – город Признакус

Дорогие жители Земли!

Мы живем в городе Признакус. Мы любим собирать разные предметы и составлять из них коллекции, но часто не можем решить, в какую коллекцию нужно поместить тот или иной предмет. Без вашей помощи нам не обойтись!

Помогите нам решить эту проблему!

Заранее благодарны, счетоводы города Признакус.

Задание 1.У одного счетоводанабралось много разных фигур. Для будущей коллекции счетовод уже разложил часть фигур на две кучки и оставил на всякий случай место для третьей кучки. В третью кучку он решил складывать фигуры, которые не подходят ни к первой, ни ко второй кучке. Он показал это на рисунке. Помогите счетоводу разложить остальные фигуры в эти же кучки. Приклейте их на лист в подходящих местах .

Комментарий к заданию 1:

В каждую группу учащихся выдается:

1)Карточка-помощник – лист бумаги формата A4, разделенный на 3 части. В первой части нарисованы (или наклеены) желтый шестиугольник и желтый треугольник, во второй – черный круг и красный круг;

2) Конверт с набором фигур: синий круг, красный треугольник, желтый квадрат, синий прямоугольник, желтый овал, зеленый круг.

Примечание 1. В этом задании не создается ситуация неопределенности, когда фигура (в данном случае – желтый круг) может быть отнесена сразу к двум группам. Такая ситуация будет рассмотрена в следующем задании.

Примечание 2. Все фигуры на листе и в конверте должны быть примерно одинаковых размеров.

Учащиеся должны разложить фигуры из конверта по кучкам (наклеить на соответствующую часть листа). В одну кучку должны попасть все желтые фигуры, в другую – все круги, в третью – красный треугольник и синий прямоугольник.

Задание 2.Другие два счетовода – Бим и Бом собирают фигуры только определенного вида и составляют из них коллекции. Бим собирает только желтые фигуры, Бом – только квадраты. Чтобы не ссориться, фигуры, подходящие для обоих счетоводов, они складывают в общую коллекцию.

Помогите Биму и Бому собрать их коллекции.

Комментарий к заданию 2:

В каждую группу учащихся выдается:

1)Заготовка карточки-помощника – лист бумаги формата A4, разделенный на 3 части, озаглавленные следующим образом: «Коллекция Бима», «Коллекция Бома», «Общая коллекция»;

2) Конверт с набором фигур, среди которых имеются несколько желтых, несколько квадратов, причем есть квадраты желтого цвета. Целесообразно также включить в набор фигуры, не подходящие ни к одной из трех коллекций. Интересно, отложат ли их дети в сторону или будут пытаться во что бы то ни стало включить в одну из коллекций (скорее всего, третью).

Задание 3.Под воздействием магического кристалла фигуры могут изменяться. Помогите счетоводам определить, какие фигуры на рисунках пропущены. Нарисуйте их на своих местах.

Комментарий к заданию 3:

Задание на поиск закономерностей, связанных с формой и цветом.

Учащимся предлагается нарисовать (или наклеить) подходящие фигуры на нужных местах. На первом рисунке фигуры в среднем ряду должны иметь такую же форму, как соответствующие фигуры из нижнего ряда, а цвет – как соответствующие фигуры из верхнего ряда. На нижнем рисунке все фигуры в среднем ряду серого цвета, а их форма – такая же, как у соответствующих фигур верхнего ряда.

Задание 4.СчетоводыТип и Топ тоже собирают коллекции фигур. Тип собирает все фигуры не зеленого цвета, а Топ – все фигуры, кроме квадратов. Помогите Типу и Топу отобрать фигуры для их коллекций.

Комментарий к заданию 4:

Задание продолжает ту же линию – классификацию предметов (геометрических фигур), но правила классификации сформулированы в усложненной форме – через отрицание.

Учащимся предлагается новый набор фигур, содержащий фигуры следующих видов:

1) три квадрата произвольных размеров и цветов, кроме зеленого – это фигуры для коллекции Типа;

2) два зеленых треугольника разного размера – это фигуры для коллекции Топа;

3) желтый круг – фигура, подходящая для обеих коллекций;

4) зеленый квадрат – «лишняя» фигура.

С диагностической точки зрения интересно, прежде всего, как поступят учащиеся с желтым кругом. В идеале, они должны перенести на данную ситуацию опыт, полученный при выполнении задания 2, – самостоятельно создать третью коллекцию, общую для Типа и Топа. Неплохим решением будет также отдать желтый круг Топу, т.к. в его коллекции меньше фигур. Крайне желательно, чтобы эксперт наблюдатель установил, на каком основании первоклассники приняли то или иное решение.

Как вариант, можно предложить парную работу над этим заданием: один из первоклассников исполняет роль Типа, а другой – Топа. В этом случае ситуацию неоднозначного выбора превращается в реальную конфликтную ситуацию, возможные выходы из которой рассмотрены выше.

Задание 5.Соберите в один большой конверт листы с коллекциями фигур, которые вы составили, выполняя задания 1, 2, и 3 (листы можно сложить пополам), чтобы отправить их по космической почте счетоводам.

Эти листы помогут счетоводам в дальнейшем самостоятельно собирать свои коллекции. Поэтому их можно назвать карточками-помощниками. Изучая математику, вы будете делать много разных карточек-помощников и для самих себя, и для других.

Жители города благодарят тебя за помощь!

Комментарий к заданию 5:

Задание подводит итог первому дню работы учащихся над проектной задачей. Текст задания (естественно, он должен быть прочитан вслух учителем) дает другое толкование «продукту», выполненному учащимися. Собранные ими коллекции фигур становятся «карточками-помощниками» для персонажей – «счетоводов».

Сбор всех карточек возвращает детей ко всем ранее выполненным заданиям и их результатам.

Карточки-помощники в дальнейшем станут рабочим инструментом учащихся на протяжении всей начальной школы на уроках математики и других предметов. С педагогической точки зрения составление учащимися карточек-помощников и работа с ними является средством формирования одного из важных компонентов умения учиться, а именно, умения самостоятельно искать нужную информацию при возникновении трудностей.

Завершая первый урок решения проектной задачи, учителю необходимо обсудить с учащимися, что, выполняя все задания, они занимались различением фигур по двум признакам: по цвету и форме; что сделать это не всегда просто, так среди фигур (и других предметов) могу быть неразличимые по цвету, но разные по форме и наоборот.

Нужно также не забыть, что дети сконструировали «инструмент», который поможет счетоводам, а возможно и им самим, преодолевать трудности, – это «карточки-помощники».