Электрический ток в металлах, в вакууме и газах 7 страница

7. Два металлических шарика, первый с зарядом 10ˉ⁸ Кл и радиусом 3 см и второй радиусом 2 см и с потенциалом 9000 В, соединены проволочкой, емкостью которой можно пренебречь. Найти: 1) энергию каждого шарика до разряда; 2) энергию соединенных проводником шариков; 3) работу разряда.

[Ответ: 1) W₁=l,5∙10ˉ⁵ Дж; W₂=9∙10ˉ⁵ Дж; 2) 8,1∙10ˉ⁵ Дж; 3) 4∙10ˉ⁵ Дж]

8. Какой заряд необходимо со­общить батарее из четырех конденсаторов емкостью C₁=2 мкФ, С₂=3 мкФ, С₃=4 мкФ и С₄= 6 мкФ, чтобы зарядить ее до напряжения 1000 В?

[Ответ: 1,07∙10ˉ³ Кл]

9. В схеме V₁ и V₂ - два вольтметра, сопротивления которых равны соответственно R₁=3000 Ом и R₂=2000 Ом, R₃=3000 Ом, R₄=2000 Ом, ε=200 В. Найти пока­зания вольтметров в случаях, ко­гда ключ К замкнут. Сопротивле­нием батареи пренебречь. Задачу решить, применив правила Кирхгофа. [Ответ: U₁=U₂=100B]

10. К батарее, ЭДС которой 2 В и внутреннее сопротивление 0,5 Ом, присоединен проводник. Определить, при каком со­противлении проводника мощность, выделяемая на нем, мак­симальна? Как велика при этом мощность, выделяемая в проводнике? [Ответ: 0,5 Ом; 2 Вт]

Вариант 47

1. Два бесконечно длинных параллельных провода, располо­женных в вакууме, заряжены равномерно с линейной плотно­стью заряда τ =5∙10ˉ⁸ Кл/м. Расстояние между проводами 0,5 м. Определить силу, действующую на единицу длины провода. [Ответ: 9∙10ˉ⁵ Н/м]

2. Три одинаковых заряда величиной 6,6∙10ˉ⁹ Кл помещены в вершинах равностороннего треугольника. При этом на каж­дый заряд действует сила 0,01 Н. Определить длину стороны треугольника. [Ответ: 0,83 см]

3. Два точечных заряда 2∙10ˉ⁹ Кл и -6∙10ˉ⁹Кл расположены на расстоянии 20 см друг от друга. Найти на прямой, соеди­няющей эти заряды, точку, потенциал которой равен нулю. [Ответ: 5 см от меньшего заряда]

4. В вершинах квадрата со стороной 10 см находятся заряды по 1 нКл. Какую работу нужно совершить, чтобы один из заря­дов перенести в центр?

[Ответ: 14,85∙10ˉ⁸ Дж]

5. Электрон со скоростью 4∙10⁷ м/с влетает в плоский конденса­тор, причем вектор его скорости параллелен пластинам кон­денсатора. На сколько сместится точка вылета электрона из конденсатора, если к конденсатору приложена разность по­тенциалов 150 В? Расстояние между пластинами 1 см, длина конденсатора 5 см. [Ответ: 0,205 см]

6. Две бесконечные параллельные пластины равномерно заря­жены с поверхностной плотностью заряда ±10 нКл/м². На сколько изменится сила взаимного притяжения, приходящая­ся на единицу площади пластин, если их поместить в транс­форматорное масло (ε=2,2)? [Ответ: 3,1∙10ˉ⁶ Па]

7. Пространство между обкладками плоского конденсатора, за­ряженного до разности потенциалов 300 В, заполнено двумя слоями диэлектриков одинаковой толщины: парафинирован­ной бумаги (ε=2) и слюды (ε=8). Слои расположены парал­лельно обкладкам. Расстояние между обкладками 2 см, пло­щадь каждой пластины 200 см². Определить емкость и энер­гию конденсатора. [Ответ: 28,3 пФ; 12,75∙10ˉ⁷ Дж]

8. Металлический шар радиусом 10 см несет некоторый заряд. Концентрическая этому шару сфера делит пространство на две части (внутреннюю и внешнюю). Найти радиус этой сфе­ры, если энергия внутренней области в 2 раза меньше внеш­ней. [Ответ: 15 см]

9. Батарея аккумуляторов с ε=6 В замкнута на два реостата с R₁=R₂=5000 Ом. Что покажет вольт­метр, если его сопротивление 10000 Ом? Внутренним сопротив­лением батареи пренебречь. [Ответ: 2,4 В]

10. На схеме ε₁=6 В, ε₂=4В, R₁=19 Ом, R₂=20 Ом, R₃=5 Ом и R₄=15 Ом. Найти показание ам­перметра. Сопротивлением бата­рей и амперметра пренебречь.

[Ответ: 0,68 А]

Вариант 48

1. Точечные заряды q₁=10ˉ⁹ Кл и q₂=5∙10ˉ⁹ Кл имеют координаты соответственно (0,0) и (2,0) и находятся в вакууме. Найти напряженность результирующего поля в точке (5,3√3 ). [Ответ: 1,41 В/м]

2. Четыре точечных заряда по 3,3∙10ˉ⁹ Кл закреплены в вершинах квадрата со стороной 10 см. Найти силу, действующую со стороны трех зарядов на четвертый. [Ответ: 1,9∙10ˉ⁵Н]

3. Две одноименно заряженные плоскости с поверхностной плотностью заряда σ₁=5∙10ˉ¹² Кл/см² и σ₂=3∙10ˉ¹² Кл/см² расположены на расстоянии 1 см друг от друга. Найти разность потенциалов между ними. [Ответ: 11,3 В]

4. Электрон, летевший горизонтально со скоростью 1600 км/с, влетел в однородное электрическое поле с напряженностью 90 В/см, направленное вертикально вверх. Каковы будут координаты электрона в этом поле через 10ˉ⁹ с? [Ответ: 1,6∙10ˉ³ м; 0,8∙10ˉ³ м]

5. Электростатическое поле создано положительно заряженной бесконечной нитью с линейной плотностью заряда 2 нКл/см. Какую скорость приобретет электрон, приблизившись под действием поля к нити вдоль линии напряженности с рас­стояния 3 см до расстояния 2 см? [Ответ: 22,4 Мм/с]

6. Насколько увеличится емкость плоского воздушного конден­сатора, если воздушный зазор плотно заполнить двумя слоя­ми диэлектриков: фарфора (ε=6) толщиной 0,5 мм и эбонита (ε=2,6) толщиной 2 мм? Площадь пластин 150 см². [Ответ: 100 пФ]

7. Конденсатор емкостью 3 мкФ заряжен до напряжения 300 В, а конденсатор емкостью 2 мкФ - до 200 В. После зарядки конденсаторы соединили одноименными полюсами. Какая разность потенциалов установится между обкладками кон­денсатора? Какое количество теплоты выделится при соеди­нении конденсаторов? [Ответ: 260 В; 6∙10ˉ³ Дж]

8. Пластины плоского конденсатора раздвигаются так, что его емкость меняется от5 до3 мкФ. Какая работа совершается при этом, если заряд конденсатора 4∙10ˉ⁵ Кл? [Ответ: 1,07∙10ˉ⁴ Дж]

9. В ускорителе пучок частиц движется со скоростью v по кру­говой орбите радиусом R. Средний ток, создаваемый пучком, равен I. Найти заряд пучка.

[Ответ: q=2·π·R·I/v]

10. Что покажет вольтметр, если показания амперметра 150 мА, Е₁=Е₂=1,5 В, R₁=R₂= 20 Ом и внутренние сопротивления источников и амперметра пре­небрежимо малы?

[Ответ: 1,5 В]

Вариант 49

1. Отрицательный заряд расположен на прямой, соединяющей два одинаковых положительных заряда. Расстояния между отрицательным зарядом и каждым из положительных отно­сятся между собой как 1:3. Во сколько раз изменится сила, действующая на отрицательный заряд, если его поменять местами с одним из положительных? [Ответ: 1,2; 0,675]

2. Три одинаковых заряда величиной 6,6∙10ˉ⁹ Кл помещены в вершинах равностороннего треугольника. При этом на каж­дый заряд действует сила 0,01 Н. Определить длину стороны треугольника. [Ответ: 0,83 см]

3. Радиус центрального проводника коаксиального кабеля 10 см, а внешнего - 12 см. Линейные плотности заряда про­водников ±5∙10ˉ⁸ Кл/м. Найти разность потенциалов между проводниками. [Ответ: 164 В]

4. Протон, начальная скорость которого 10⁵ м/с, влетел в одно­родное электрическое поле напряженностью 300 В/см против вектора напряженности. Какой путь пройдет протон в этом поле до остановки? [Ответ: 0,17 см]

5. На пластинах плоского конденсатора находится заряд 10 нКл. Площадь каждой пластины 100 см², диэлектрик - воздух. Ка­кую работу нужно совершить, чтобы увеличить расстояние между пластинами на 2 мм?

[Ответ: 1,13 мкДж]

6. Точечный заряд 10 нКл, находящийся в воздухе, поместили в диэлектрик (масло, ε=5). Определить изменение потенциала электрического поля в точке, отстоящей от заряда на 10 см. [Ответ: 720 В]

7. Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин 150 см² и расстоянием между ними 2,5 мм заряжается от ис­точника с напряжением 100 В, отключается от него и погру­жается в жидкий диэлектрик Энергия конденсатора при этом уменьшается на 1,5∙10ˉ⁷ Дж. Чему равна диэлектрическая проницаемость жидкого диэлектрика? [Ответ: 2,3]

8. Определить емкость лейденской банки, если известно, что по­сле соединения ее внутренней обкладки с шаром радиусом 20 см, наэлектризованным до потенциала 2400 В, потенциал шара уменьшился до 60 В. Наружная обкладка лейденской банки заземлена. [Ответ: 870 пФ]

9. Какой следует взять диаметр медного провода, чтобы падение напряжения на нем на расстоянии 1,4 км равнялось 1 В при токе в 1 А (ρ_Cu=1,7∙10ˉ⁸ Ом·м)?

[Ответ: 5,6 мм]

10.Три сопротивления R₁=5 Ом, R₂=1 Ом и R₃=3 Ом, а также источник тока с ЭДС, равной 1,4 В, соединены, как показано на рисунке. Определить ЭДС источника тока, который надо подключить в цепь между точ­ками А и В, чтобы в сопротив­лении R₃ шел ток силой 1 А. [Ответ: 3,6 В]

Вариант 50

1. Найти напряженность электрического поля в третьей вершине равностороннего треугольника со стороной 6 см, если в двух других вершинах расположены точечные заряды q₁=2,5 нКл и q₂=7,5 нКл. Определить силу, с которой поле действует на заряд q=4∙10ˉ⁹ Кл, помещенный в эту точку поля.

[Ответ: Е=2,25∙10⁴ В/м; F=9∙10ˉ⁵ Н]

2. Бесконечная равномерно заряженная плоскость имеет поверхностную плотность заряда σ =9∙10ˉ⁶ Кл/м². Над ней находится алюминиевый шарик с зарядом 3,68∙10ˉ⁷ Кл. Какой радиус должен иметь шарик, чтобы он не падал?

[Ответ: 0,012 м]

3. Пусть в шарике диаметром 1 см, изготовленном из угля, на каждый миллион протонов приходится один избыточный электрон. Чему равен потенциал на поверхности шарика? Плотность угля 1,7 г/см³. [Ответ: 76,8∙10⁹ В]

4. Найти работу перемещения заряда 10ˉ⁸ Кл от одной пластины конденсатора до другой, если поверхностная плотность заряда на пластинах 0,4 мкКл/м², а расстояние между ними 3 см. [Ответ: 1,36∙10ˉ⁵ Дж]

5. Под действием электростатического поля равномерно заряженной бесконечной плоскости точечный заряд 2 нКл перемещается вдоль силовой линии на расстояние 2 см; при этом совершается работа 5 мкДж. Определить поверхностную плотность заряда на плоскости. [Ответ: 2,21 мкКл/м²]

6. Между пластинами плоского конденсатора, заряженного до разности потенциалов 400 В, находятся два слоя диэлектриков: парафин (ε=2) толщиной 4 мм и слюда (ε=6) толщиной3 мм. Площадь пластин 200 см². Найти индукцию поля и электроемкость конденсатора. [Ответ: 1,42∙10ˉ⁶ Кл/м²; 70,8 пФ]

7. Найти емкость земного шара. Радиус Земли принять равным 6400 км. На сколько изменится потенциал земного шара, если передать ему количество электричества в 1 Кл? [Ответ: 7,1∙10ˉ⁴ Ф; на 1400 В]

8. Плоский конденсатор емкостью2 мкФ, заряженный до напряжения 100 В, соединяют параллельно с конденсатором такой же емкости, но заряженным до 200 В. Какое установится напряжение между обкладками? Чему будет равна энергия батареи конденсаторов? [Ответ: 150 В; 4,5∙10ˉ²Дж]

9. К источнику тока с ЭДС, равной 1,5 В, присоединили катушку с сопротивлением 0,1 Ом. Амперметр показан силу тока 0,5 А. Когда в цепь включили последовательно с источником еще один источник тока с такой же ЭДС, то сила тока оказалась равной 0,4 А. Определить внутренние сопротивления первого и второго источников тока. [Ответ: 2,9 Ом; 4,5 Ом]

10. Две группы из трех последовательно соединенных элементов соединены параллельно. ЭДС каждого элемента 1,2 В, внут­реннее сопротивление 0,2Ом. Полученная батарея замкнута на внешнее сопротивление 1,5 Ом. Найти силу тока во внеш­ней цепи. [Ответ: 2 А]

Вариант 51

1. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами величиной 10 и -20 нКл, находящимися на расстоянии 29 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной от первого заряда на 30 см и от второго на 50 см. [Ответ: 280 В/м]

2. Длинная тонкая проволока несет равномерно распределенный заряд. Вычислить линейную плотность заряда, если напряженность поля на расстоянии 50 см от проволоки 200 В/м. [Ответ: 5,55 нКл/м]

3. В вершинах квадрата расположены три положительных и один отрицательный заряды, абсолютная величина которых 3∙10ˉ⁸ Кл. Сторона квадрата 2 см. Найти потенциал в центре квадрата. [Ответ: 26,16 кВ]

4. В закрепленной металлической сфере радиусом 10ˉ² м, имеющей заряд q₁=-10ˉ⁸ Кл, проделано маленькое отверстие. Точечный заряд q₂=10ˉ⁹ Кл массой10ˉ⁶ кг летит по прямой, проходящей через центр сферы и отверстие, имея на очень большом расстоянии скорость 1 м/с. Какова скорость точечного заряда в центре сферы? [Ответ: 4 м/с]

5. Бесконечная заряженная плоскость имеет поверхностную плотность заряда σ=9∙10ˉ⁶ Кл/м². Над ней находится алюминиевый шарик с зарядом q=3,68∙10ˉ⁷ Кл. Какой радиус должен иметь шарик, чтобы он не падал? (ρ_Al=2600 кг/м³.) [Ответ: 0,012 м]

6. Три одинаковых плоских конденсатора соединены последовательно. Емкость такой батареи 180 см. Площадь пластин 200 см². Диэлектрик - парафин (ε=2). Какова толщина парафина? [Ответ: 0,6 мм]

7. Конденсатор емкостью C₁=2 мкФ заряжен до напряжения 110 В. Затем, отключив от сети, его замыкают на конденсатор неизвестной емкости С₂, который при этом заряжается до напряжения 44 В. Определить емкость второго конденсатора. [Ответ: 3 мкФ]

8. Плоский конденсатор имеет в качестве изолирующего слоя слюдяную (ε=8) пластинку толщиной 3 мм и площадью 300 см². Конденсатор заряжен до напряжения 200 В, после чего отключен от источника напряжения. Определить механическую работу, которую необходимо произвести, чтобы удалить слюдяную пластинку из конденсатора. Трение в расчет не принимать.

[Ответ: 9,9∙10ˉ⁵ Дж]

9. Какой шунт R нужно присоединить к стрелочному гальванометру со шкалой в 100 делений, ценой деления 10ˉ⁶ А и внутренним сопротивлением гальванометра 150 Ом, чтобы им можно было пользоваться для измерения токов до 1 мА? [Ответ: 16,7 Ом]

10. Какое сопротивление R нужно подключить к n одинаковым параллельно соединенным источникам с ЭДС и с внутрен­ним сопротивлением r, чтобы потребляемая полезная мощ­ность была максимальной? [Ответ: R=r/n]

Вариант 52

1. В вершинах правильного четырехугольника расположены три положитель- тельных и один отрицательный заряды. Найти на­пряженность электрического поля в центре четырехугольни­ка. Величина каждого заряда q=10ˉ⁸ Кл. Сторона четырех­угольника 3 см. [Ответ: 4∙10⁵ В/м]

2. Найти напряженность электрического поля в точке, находя­щейся на расстоянии r₁=6 см от бесконечно длинной заря­женной нити с линейной плотностью заряда τ₁=2∙10ˉ⁸ Кл/м и на расстоянии r₂=9 см от бесконечно длинной заряженной нити с линейной плотностью заряда τ₂=4∙10ˉ⁸ Кл/м. Нити на­ходятся на расстоянии r=3 см друг от друга. Найти силу, с которой поле действует на точечный заряд q=10ˉ⁸ Кл, поме­щенный в эту точку.

[Ответ: Е =1,4∙10⁴ В/м; F =14∙10ˉ⁵Н]

3. Две металлические концентрические сферы радиусами5 и 6 см несут заряды +5∙10ˉ⁹ Кл и -3∙10ˉ⁹ Кл соответственно. Найти разность потенциалов между сферами. [Ответ: 1200 В]

4. Два точечных заряда q₁=-8∙10ˉ⁹ Кл и q₂=10ˉ⁹ Кл расположены на расстоянии 3 см друг от друга. Чему равна работа по пе­ремещению пробного заряда из бесконечности в точку, от­стоящую на 4 см от q₁ и на 5 см от q₂?

[Ответ: 17,8 Дж]

5. Четыре проводящих шарика радиусом 10ˉ³ м, в центре каждо­го из которых находится заряд 10ˉ⁷ Кл, расположены вдоль прямой, касаясь друг друга. Какую работу надо совершить, чтобы сложить из шариков пирамидку (правильный тетра­эдр)? Влиянием силы тяжести пренебречь.

[Ответ: 7,5 мДж]

6. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора соедине­ны последовательно и подключены к источнику ЭДС. Внутрь одного из них вносят диэлектрик с ε=4. Диэлектрик заполняет все пространство между обкладками. Как и во сколько раз изменится разность потенциалов в этом конденсаторе?

[Ответ: 2/(ε+1)=0,4]

7. Две пластины площадью 150 см² погружены в жидкий ди­электрик (ε=2,3) и подключены к полюсам батареи с ЭДС 400 В. Какую работу необходимо затратить, чтобы после от­ключения батареи уменьшить расстояние между пластинами от 3 см до 0,5 см? [Ответ: 6,78∙10ˉ⁷ Дж]

8. Два конденсатора соединены параллельно, к ним подведено напряжение 450 В. Определить емкости C₁ и С₂ и общую емкость, если C₁=4·C₂, а энергия электрического поля 28 мДж. [Ответ: 5,53∙10ˉ⁸ Ф; 22,12∙10ˉ⁸ Ф; 27,65∙10ˉ⁸ Ф]

9. В цепь, составленную из источника ЭДС с внутренним сопротивлением 1 Ом и внешнего сопротивления 100 Ом, включается вольтметр, первый раз - параллельно сопротивлению, второй - последовательно с ним. Показания вольтметра оказались одинаковыми. Найти сопротивление вольтметра.

[Ответ: 10000 Ом]

10.Что покажет вольтметр, сопротивление которого 300 Ом, при включении в схему? ε₁=ε₂=2,2 В, R₁=100 Ом, R₂=200 Ом, R₃=300 Ом, R₄=400 Ом. Внутренним сопротивлением источников можно пренебречь. [Ответ: 1,1 В]

Вариант 53

1. Найти напряженность электрического поля в точке, находя­щейся посредине между двумя бесконечными заряженными плоскостями с поверхностными плотностями зарядов σ₁=70,8∙10ˉ⁸ Кл/м² и σ₂=141,6∙10ˉ⁸ Кл/м². Чему будет равна на­пряженность, если первая плоскость будет иметь такой же по величине, но отрицательный заряд. [Ответ: 4∙10⁴ В/м; 12∙10⁴ В/м]

2. Найти напряженность электрического поля в точке, находя­щейся на расстоянии r₁ = 6 см от бесконечно длинной заря­женной нити с линейной плотностью заряда τ₁= 4∙10ˉ⁸ Кл/м и на расстоянии r₂=6 см от бесконечно длинной заряженной нити с линейной плотностью заряда τ₂=-4∙10ˉ⁸ Кл/м. Нити на находятся на расстоянии r = 6 см друг от друга. Найти силу, с которой поле действует на точечный заряд q=5∙10ˉ⁸ Кл, поме­щенный в эту точку.

[Ответ: Е =1,2∙10⁴ В/м; F =60∙10ˉ⁵ Н]

3. Металлическому шару диаметром 20 м сообщили заряд 1 Кл. Каков будет потенциал шара относительно бесконечно удаленной концентрической с ним сферы? [Ответ: 9∙10⁸ В]

4. Три маленьких одинаковых шарика массой m с одинаковыми зарядами q могут скользить по длинному стержню. Какую скорость будут иметь шарики на большом расстоянии друг от друга, если в начальный момент они покоились и расстояние между ними было равно 1?

[Ответ: средний шарик покоится; v=q·(5/4πε₀·2lm)^1/2]

5. На расстоянии r₁=4 см от бесконечно длинной заряженной нити находится точечный заряд q=6,7∙10ˉ¹⁰ Кл. Под действием поля заряд перемещается до расстояния r₂=2 см, при этом совершается работа 5∙10ˉ⁶ Дж. Найти линейную плотность заряда нити. [Ответ: 6∙10ˉ⁷ Кл/м]

6. Две бесконечные параллельные пластины равномерно заряжены с поверхностной плотностью заряда 20 и -15 нКл/м². На сколько изменится сила взаимного притяжения, приходящаяся на единицу площади, если пространство между пластинами заполнить парафинированной бумагой (ε=2)?

[Ответ: 8,47 мкН]

7. Два одинаковых плоских конденсатора соединены параллельно и заряжены до разности потенциалов U₁=150 В. Определить разность потенциалов на конденсаторе U₂, если после отключения их от источника напряжения у одного конденсатора уменьшили расстояние между пластинами в 2 раза?

[Ответ: 100 В]

8. Какова максимальная емкость раздвижного школьного конденсатора с пластинами в форме полукругов радиусами 10 см, у которого диэлектриком является стекло (ε=5) толщиной 7 мм? Чему равна в этом случае энергия конденсатора, если разность потенциалов между обкладками 250 В?

[Ответ: 99,5 пФ; 3,11∙10ˉ⁶ Дж]

9. При внешнем сопротивлении R₁=3 Ом ток в цепи I₁=0,3 А, при R₂=5 Ом I₂=0,2 А. Определить ток короткого замыкания. [Ответ: 1,2 А]

10. Источник тока с ЭДС E₁=6 В и сопротивления R₁=100 Ом, R₂=50 Ом, R₃=40 Ом и R₄=80 Ом соединены так, как по­казано на рисунке. Какую ЭДС Е₂ должен иметь второй источник тока и как он должен быть подключен, чтобы ток через гальванометр не шел? [Ответ: 2 В; положительным полюсом к точке А]

Вариант 54

1. Найти напряженность электрического поля в точке, находя­щейся посредине между бесконечно заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда 88∙10ˉ⁸ Кл/м² и длинной нитью с линейной плотностью заряда 4∙10ˉ⁸ Кл/м. Нить рас­положена на расстоянии 6 см от плоскости.

[Ответ: 2,6∙10ˉ⁶ В/м]

2. Найти напряженность электрического поля в точке, находя­щейся на расстоянии r₁=3 см от точечного заряда q₁=5 нКл и на расстоянии r₂=8 см от точечного заряда q₂=-58,8 нКл. Заряды q₁ и q₂ расположены на расстоянии r=5 см друг от друга. Определить силу, с которой поле действует на заряд 3∙10ˉ⁹ Кл, помещенный в эту точку поля. [Ответ: Е = 0,326∙10⁵ В/м; F = 9,8∙10ˉ⁵ Н]

3. Три бесконечные плоскости х=-а, х=0, х=а несут равномерно распределенные заряды +σ, +σ, -σ соответственно. Найти разность потенциалов между плоскостями. [Ответ: φ₁₂=σ·а/2ε₀; φ₂₃=3·σ·а/2ε₀]

4. При перемещении заряда 2∙10ˉ⁸ Кл между двумя точками поля внешними силами была совершена работа 4∙10ˉ⁶ Дж. Опреде­лить работу сил поля и разность потенциалов между этими точками. [Ответ: -4∙10ˉ⁶ Дж; 200 В]

5. В вершинах равностороннего треугольника со стороной 10 см находятся заряды по 1 нКл. Какую работу нужно совершить, чтобы один из зарядов перенести в центр треугольника? [Ответ: 9∙10ˉ⁸ Дж]

6. Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин 100 см² заряжен до напряжения 1000 В. После зарядки конденсатор отключили от источника напряжения и пространство между пластинами заполнили эбонитом (ε=2,6). Расстояние между пластинами 5 мм. Найти: 1) изменение емкости конденсатора; 2) изменение напряженности электрического поля внутри конденсатора. [Ответ: 2,83∙10ˉ¹¹ Ф; 123 кВ/м]