Тема 3.7 Моделирование двухмерного конвективно-дифффузионного переноса
Дифференциальное уравнение конвективно-диффузионного переноса. Метод характеристик: декомпозиция временных изменений концентрации; способ блуждающей точки; способы численного определения скоростей фильтрации; ограничения на шаг по времени; достоинства и недостатки метода характеристик. Метод случайных блужданий (Монте-Карло), преимущества и недостатки метода случайных блужданий. Метод конечных элементов: алгоритм вычислительного процесса, восьмиточечный биквадратный четырехугольный элемент.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ КАРТА
| Номер раздела, темы, занятия | Номер раздела, темы, занятия; перечень изучаемых вопросов | Всего часов | Количество аудиторных часов | Материальное обеспечение занятия (наглядные, методические пособия и др.) | Литература | Формы контроля знаний | |||
| Лекции | Практические занятия | Лабораторные занятия | СУРС | ||||||
| Раздел 1 Гидродинамические основы геофильтрации | - | ||||||||
| 1.1 | Исходные представления динамики подземных вод, основы гидравлики 1 Динамика подземных вод как фундамент специального гидрогеологического образования 2 Необходимость схематизации гидрогеологической обстановки 3 Необходимость использования дифференциальных уравнений 4 Основные свойства воды как жидкости | - | - | - | Плакаты | [1] [2] [3] | |||
| 1.2 | Емкостные свойства горных пород 1 Виды воды в горных породах 2 Водонасыщенные горные породы как сплошная среда 3 Гравитационная емкость 4 Упругая водоотдача | - | - | Плакаты | [1] [2] [3] [8] | Контрольная работа | |||
| 1.3 | Основной закон фильтрации 1 Закон Дарси 2 Коэффициенты фильтрации и проницаемости как параметры, их размерности и численные значения 3 Ограничения на закон Дарси 4 Начальный градиент фильтрации | - | - | Трубки Дарси | [1] [2] [3] [4] [8] | Защита отчетов по практическим работам | |||
| 1.4 | Потоки подземных вод 1 Понятие потока подземных вод 2 Места формирования водораздельных потоков, области питания и разгрузки 3 Роль А. Н. Мятиева в схематизации структуры водораздельных потоков 4 Потоки в речных долинах | - | - | Грунтовый лоток | [1] [2] [3] [4] [8] | Контрольная работа Защита отчетов по практической работе | |||
| 1.5 | Основные дифференциальные уравнения геофильтрации 1 Дифференциальные представления основных физических закономерностей: уравнение движения, уравнения состояния, уравнения неразрывности 2 Расчетная модель жесткого режима фильтрации 3 Расчетная модель упругого режима фильтрации 4 Коэффициент пьезопроводности, его численные значения и размерность | - | - | - | Плакаты | [1] [2] [3] [8] | |||
| 1.6 | Краевые условия, структура и режим геофильтрационного потока, постановка геофильтрационных расчетов 1 Необходимость задания краевых условий при решении дифференциальных уравнений фильтрации 2 Граничные и начальные условия как составляющие краевых 3 Геофильтрационная схематизация гидрогеологических условий 4 Прогнозные и эпигнозные геофильтрационные задачи | - | - | - | Плакаты | [1] [2] [3] [8] | Групповая консультация | ||
| 1.7 | Основы методики расчетов плановой стационарной фильтрации 1 Принципы составления расчетных зависимостей для плановых потоков 2 Основные схемы строения потока по вертикали 3 Формулы удельного расхода планового потока для различных схем строения пласта по вертикали, переходы между схемами 4 Прямые задачи для инфильтрационных потоков с типовыми схемами фильтрационного строения пласта | - | - | - | Плакаты | [1] [2] [3] [8] | Контрольная работа | ||
| 1.8 | Фильтрация подземных вод вблизи водоемов и водотоков 1 Условия возникновения свободной фильтрации из водоема 2 Подпертый режим фильтрации из водоема и в водоем 3 Дифференциальное уравнение, описывающее процесс перетекания подземных вод в водоем 4 Коэффициент перетекания, фактор перетекания, как гидрогеологические параметры | - | - | - | Плакаты | [1] [2] [3] [8] | |||
| 1.9 | Дифференциальные уравнения и краевые условия нестационарной фильтрации 1 Балансовая структура бесконечно малого элемента безнапорного планового потока 2 Балансовая структура бесконечно малого элемента планового напорного потока 3 Учет начальных условий с использованием функции приращения напоров 4 Граничные условия на контурах плановых потоков, внешние и внутренние границы, взаимные переходы граничных условий второго и третьего рода | - | - | - | Плакаты | [1] [2] [3] [8] | Групповая консультация | ||
| 1.10 | Аналитические методы решения задач нестационарной плановой фильтрации 1 Аналитические решения для линеаризированного дифференциального уравнения 2 Общее решение уравнения Фурье при ступенчатом изменении уровня на границе х=0 3 Общее решение уравнения Фурье при ломаном законе изменения уровня на границе х=0 4 Определение геофильтрационных параметров по данным режимных наблюдений: определение коэффициента уровнепроводности; оценка сопротивления ложа водоема | - | - | - | Плакаты | [1] [2] [3] [8] | |||
| 1.11 | Формирование упругого режима под действием геодинамических факторов 1 Возникновение режима «псевдосвязи» напорных подземных вод с поверхностными водотоками 2 Синхронность связи между колебаниями уровней подземных вод и атмосферного давления 3 Палеогидродинамические расчеты консолидации разделяющих пластов 4 Оценка влияния отжатия воды из глинистого пласта на перетекание между водоносными горизонтами | - | - | - | Плакаты | [1] [2] [3] [8] | Контрольная работа | ||
| 1.12 | Влагоперенос в зоне аэрации 1 Гидродинамические основы теории влагопереноса 2 Типичные кривые зависимости проницаемости от влажности и всасывающего давления 3 Дифференциальное уравнение нестационарного вертикального влагопереноса 4 Определение параметров влагопереноса | - | - | - | Плакаты | [1] [2] [3] [8] | Контрольная работа | ||
| 1.13 | Одиночные скважины в изолированном пласте при стационарном и нестационарном режимах фильтрации 1 Совершенные и несовершенные скважины 2 Уравнение Дюпюи 3 Решение основной задачи нестационарной планово-радиальной фильтрации Ч. Тейсом 4 Радиус влияния гидрогеологической скважины | - | - | - | Плакаты | [1] [2] [3] [8] | |||
| 1.14 | Влияние перетекания на работу скважин в слоистых системах, несовершенные скважины 1 Гидродинамическая структура фильтрационного потока в слоистых системах 2 Решение Джейкоба-Хантуша для случая постоянства и равенства напоров в соседних горизонтах 3 Расчетные модели несовершенных скважин для пласта неограниченной мощности 4 Источнок-сток и несовершенная скважина в полуограниченном по мощности пласте при стационарном режиме фильтрации | - | - | - | Плакаты | [1] [2] [3] [8] | |||
| 1.15 | Методика определения гидрогеологических параметров неограниченного изолированного пласта по данным опытно-фильтрационных работ 1 Схемы опытно-фильтрационного опробования горных пород 2 Обработка результатов кустовой откачки из неограниченного изолированного напорного пласта способами эталонной кривой, временного, площадного и комбинированного прослеживания 3 Определение степени несовершенства центральной скважины, из которой проводилась откачка 4 Определение гидродинамических параметров по данным конечного этапа восстановления уровня в наблюдательной и центральной скважинах | - | - | Плакаты | [1] [2] [3] [7] [8] [9] | Защита отчетов по практическим работам | |||
| 1.16 | Методика определения гидрогеологических параметров безнапорных пластов и слоистых систем по данным опытно-фильтрационных работ 1 Типовой график снижения уровня в наблюдательной скважине в условиях перетекания, при откачек из центральной скважины с постоянным дебитом 2 Использование способа эталонной кривой для определения фильтрационных параметров по данным стационарного режима фильтрации 3 Определение коэффициентов фильтрации разделяющих слоев по материалам кустовых откачек 4 Графики снижения уровня при откачке в безнапорном пласте и характерных участки на этих графиках | - | - | - | Плакаты | [1] [2] [3] [7] [8] [9] | Защита отчета по практической работе | ||
| Итого в 5 семестре часов: | |||||||||
| Раздел 2 Гидродинамические основы теории миграции подземных вод | - | - | |||||||
| 2.1 | Основные физико-химические законы миграции подземных вод 1 Понятие «миграции подземных вод» 2 Конвективный перенос 3 Диффузионно-кондуктивный перенос 4 Гидродисперсия | - | - | - | Плакаты | [3] [4] [6] | |||
| 2.2 | Миграция подземных вод в различных гидрогеологических условиях 1 Диффузионный вынос солей через разделяющий слой 2 схема расчета конвективного теплопереноса через разделяющие слои 3 Дисперсия границы раздела жидкостей в однородных водоносных пластах 4 Дифференциальное уравнение микродисперсии | - | - | - | Плакаты | [3] [4] [6] | Групповая консультация | ||
| 2.3 | Макродисперсия в неоднородной среде 1 Упорядоченная и неупорядоченная неоднородность пластов 2 Расчетная схема равномерно-слоистого пласта с чередующимися хорошо и слабопроницаемыми слоями 3 Блоковая модель мозаичного строения с двойной емкостью 4 Общее уравнение солепереноса в проницаемых каналах и блоках | - | - | - | Плакаты | [3] [4] [6] | |||
| 2.4 | Методы определения миграционных параметров 1 Лабораторное определение параметров микродисперсии 2 Лабораторные опыты в колонне постоянного сечения 3 Определение эффективной пористости 4 Полевые определения миграционных параметров | - | - | - | Плакаты, фильтрационные трубки | [3] [4] [6] | Контрольная работа | ||
| 2.5 | Методика гидрогеологических расчетов загрязнения подземных вод 1 Расчеты области захвата подземных вод водозаборами 2 Уравнения Коши-Римана 3 Методика расчетов времени распространения загрязнения в подземных водах 4 Конвективная миграция загрязнения в инфильтрационном потоке | - | - | - | Плакаты | [3] [4] [6] | Контрольная работа | ||
| Раздел 3 Моделирование геофильтрационных и геомиграционных процессов | - | ||||||||
| 3.1 | Основы численного моделирования геофильтрационных процессов 1 Понятие модель, моделирование 2 Последовательность решения геофильтрационных задач на ЭВМ 3 Конечно-разностная форма дифференциального уравнения фильтрации 4 Исходные представления о схемах численного моделирования геофильтрации на ЭВМ: явная схема, неявная схема, явно-неявная схема | - | - | - | Плакаты | [3] [5] [9] [10] | |||
| 3.2 | Методы решения геофильтрационных задач по неявной схеме на ЭВМ 1 Метод прогонки и его применение к нестационарной одномерной фильтрации 2 Сущность итерационного метода Гаусса-Зейделя 3 Сокращение количества итераций в методе верхней релаксации 4 Экономичные методы расчетов гидрогеологических задач | - | - | - | Плакаты | [3] [5] [9] [10] | |||
| 3.3 | Геофильтрационная схематизация гидрогеологических условий 1 Задачи типизации и схематизации гидрогеологических условий: понятие типизации гидрогеологических условий; понятие схематизации гидрогеологических условий 2 Требования к схематизации при решении задач методом моделирования 3 Последовательность схематизации гидрогеологических условий 4 Принципы схематизации гидрогеологических условий: упрощение структуры и формы потока; схематизация основных источников формирования водного баланса пласта; схематизация границ и граничных условий; схематизация начальных условий; схематизация фильтрационной неоднородности и строения пласта в целом | - | - | - | Плакаты | [3] [5] [9] [10] | Контрольная работа | ||
| 3.4 | Обоснование достоверности точности модели и результатов моделирования 1 Критерии достоверности 2 Виды погрешностей, их возникновение и оценка 3 Выбор и краткая характеристика методов обоснования достоверности модели 4 Факторно-диапазонный анализ на основе рационального планирования эксперимента | - | - | - | Плакаты | [3] [5] [9] [10] | |||
| 3.5 | Решение обратных задач методом моделирования | - | - | ||||||
| 3.5.1 | 1 Принципиальная схема оптимального решения обратных задач 2 Оценка качества исходной информации, формулировка назначения и выбор критериев геологического подобия 3 Критерии согласования 4 Макет схемы достоверности: ключевые участки, где водопроводимость известна по кустовым откачкам; эталонные участки, где водопроводимость задана в диапазоне значений | - | - | Плакаты | [3] [4] [5] [9] [10] | Защита отчета по практической работе | |||
| 3.5.2 | 1 Обоснование геологической достоверности модели вводно-балансовым методом (геологическая регуляризация модели) 2 Выбор метода решения обратной задачи и критериев оптимизации 3 Подбор и обоснование модели эпигнозным моделированием 4 Оценка достоверности построенной модели и выбор оптимального варианта | - | - | - | Плакаты | [3] [5] [9] [10] | |||
| 3.6 | Схематизация процессов массопереноса в подземных водах 1 Необходимость упрощения математической схемы миграции 2 Пути упрощения модели миграции: ранжирование по степени значимости того или иного процесса; понижение мерности модели; использование асимптотических приближений 3 Этапы миграционной схематизации: 1) фильтрационная схематизация условий миграции; 2) схематизация процессов массопереноса (собственно миграционная схематизация) 4 Основные аспекты миграционной схематизации | - | - | - | Плакаты | [3] [5] [9] [10] | Контрольная работа | ||
| 3.7 | Моделирование двухмерного конвективно-диффузионного переноса 1 Дифференциальное уравнение конвективно-диффузионного переноса 2 Метод характеристик: декомпозиция временных изменений концентрации; способ блуждающей точки; способы численного определения скоростей фильтрации; ограничения на шаг по времени; достоинства и недостатки метода характеристик 3 Метод случайных блужданий (Монте-Карло), преимущества и недостатки метода случайных блужданий 4 Метод конечных элементов: алгоритм вычислительного процесса, восьмиточечный биквадратный четырехугольный элемент | - | - | Плакаты | [3] [4] [5] [9] [10] | Защита отчета по практической работе | |||
| Итого в 6 семестре часов: | - | ||||||||
| Итого по спецкурсу часов: | - |