Основные теоретические положения

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ РАБОТЫ

Целью настоящей курсовой работы является обучение студентов методам определения пиродинамических кривых баллистического двигателя АО, таких как давление пороховых газов в канале ствола, скорости пули и др.

В связи с этим в данной контрольно-курсовой работе решению подлежат следующие задачи:

а) расчетное определение основных параметров баллистического двигателя АО применительно к конкретному образцу по таблицам ГАУ;

б) определение пиродинамических кривых на ЭВМ.

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Расчет внутренней баллистики является необходимым элементом проектирования АМ, определяющим, помимо соответствующих условий вылета снаряда из ствола, целый ряд параметров для проектирования практически всех основных узлов АМ (ствола, двигателя и исполнительных механизмов автоматики).

Движение снаряда по каналу ствола сопровождается многочисленными механическими, термодинамическими и газодинамическими процессами: воспламенением и горением топлива, образованием, изменением состава, расширением и движением газов, врезанием в нарезы и трением ведущих элементов снаряда о поверхность канала ствола, нагревом и износом ствола, упругопластическими деформациями ствола и снаряда и проч. Совокупность процессов, происходящих в канале ствола с момента воспламенения заряда до момента окончания истечения газов после вылета снаряда, называется явлением выстрела.

Внутренняя баллистика изучает явление выстрела и описывает движение снаряда от момента начала движения до момента вылета, когда дно снаряда проходит через дульный срез ствола.

Явление выстрела характеризуется высокими давлениями (Р_мах = 3000*10⁵ Па) и температурами (Т_г = 2900 К). Продолжительность явления выстрела определяется десятыми и даже сотыми долями секунды.

В качестве источника энергии в АМ используются, как правило, твердые топлива – пороха. Широкое распространение получили пороха, называемые бездымными, на основе пироксилина и нитроглицерина. Дымные пороха применяются только в качестве воспламенителей.

Свойства пороха, как топлива, характеризуются составом продуктов сгорания, калорийностью j_w , объемом газов W,коволюмом a, температурой горения Т₁, плотностью d, химическим составом, формой и размерами порохового зерна.

Химический состав продуктов сгорания зависит от рецептуры пороха и условий сгорания. Обычно при сгорании порохов образуются газы: Н₂О, Н₂, СО₂, N₂.

Калорийность пороха j_w(Дж/кг) – количество тепла, выделяющегося при полном сгорании 1 кг пороха в постоянном объеме.

Объем газов W (м³/кг) – объем, занимаемый образовавшимися при сгорании 1 кг пороха пороховыми газами после расширения и охлаждения их до состояния нормальных условий (273⁰ К, 10⁵ Па).

Коволюм a (м/кг) – величина, характеризующая объем молекул пороховых газов, образовавшихся при сгорании 1 кг топлива.

Температурой горения пороха Т₁ (К) называется температура, которую имеют пороховые газы в момент их образования в условиях постоянного объема и отсутствии тепловых потерь.

Плотностью пороха d (кг/м) называется масса пороха, заключенная в единице объема. При решении задач внутренней баллистики плотность бездымных порохов обычно считают равной 1600 кг/м³.

При давлении газов воспламенителя Р_В = 50*10⁵ Па воспламенение порохового заряда происходит практически мгновенно. Размеры и характеристики пороховых зерен приблизительно одинаковы. Давление газов, окружающих пороховые зерна, также одинаково. Все это предопределяет одинаковые условия горения зерен заряда и позволяет определить относительную массу сгоревшей части заряда характеристиками среднего порохового зерна ω, λ, μ и относительной толщиной сгоревшего зерна.

Ψ(z) = ω z(1 + λz + μz²)

Характеристики порохового зерна определяются их формой и размерами. Причем для пороховых зерен простой формы (лента, пластинка, одноканальная труба) эти характеристики остаются неизменными вплоть до конца горения Ψ =1. Семикальные же пороха, широко применяющиеся в АМ, горят с распадом зерна. Их горение состоит из двух фаз: первая - от начала горения до распада на звездки (0 ≤ Ψ ≤Ψ _S ≈ 0,85); вторая - горение звездок (0,85 ≥ Ψ _S ≤ 1). Каждая из фаз имеет свои характеристики зерна.

Работоспособность пороха определяют баллистические характеристики: сила пороха f₁, коэффициент скорости горения U₁, импульс давления газов I_к, плотность заряжания D.

Силой пороха f₁ (Дж/кг) называется величина, равная произведению газовой постоянной R на температуру горения порохаТ₁:

f₁ = RT₁

Эта величина выражает работу, которую мог бы совершить 1 кг пороховых газов, расширяясь при нагревании от температуры 273 К до температуры горения пороха Т1 при давлении 10³ Па.

Скоростью горения U и (м/с) называется скорость распространения реакции взрывчатого превращения пороха по нормали к поверхности порохового зерна. Принимается, что скорость горения при давлении Р>400*10⁵ Па изменяется по линейному закону:

U = U₁P

Величина коэффициента скорости горения U₁ влияет на импульс давления газов

I_к =

где е₁ - толщина горящего свода порохового зерна, т.е. наименьший размер порохового зерна.

Плотность заряжания D (кг/м ) определяется соотношением:

D =

где W₀ (м³) - объем каморы заряжания.

Для математического описания процесса выстрела используются уравнения, характеризующие приток и расход газов, уравнение состояния газов, уравнение баланса энергии, уравнение движения снаряда и др.

При этом обычно используются следующие допущения:

- горение пороха происходит параллельными слоями;

- плотность q (кг/м³) и температура Т (К) газопороховой смеси в каждый момент времени одинаковы по заснарядному пространству и равны их средним по объему значениям;

- состав продуктов сгорания и отношение их теплоемкостей K = не меняется во время выстрела;

- воспламенение порохового газа происходит мгновенно;

- отсутствует выброс несгоревших частиц пороха.

Возникающая при этом описании явления выстрела система уравнений внутренней баллистики остается весьма сложной и получить ее аналитическое решение без дальнейших упрощений затруднительно. Поэтому основным методом решения является метод численного интегрирования.

При решении задач внутренней баллистики рассматриваются четыре периода: пиростатический, 1-ый пиродинамический, 2-ой пиродинамический и период последействия.

Пиростатический период - это период от момента срабатывания капсюля-воспламенителя до момента достижения давления форсирования. Воспламенитель в течение очень малого периода времени воспламеняет основной заряд. Под действием нарастающего давления газов происходит распатронирование снаряда и врезание его ведущих устройств в нарезы. Однако, перемещение снаряда при этом незначительно, и порох в этот период горит практически в постоянном объеме.

1-ый пиродинамический период начинается от конца пиростатического периода и заканчивается с полным сгоранием пороха. Давление газов в этот период сначала нарастает, достигая максимального значенияР_м, а затем уменьшается вследствие увеличения заснарядного пространства по мере продвижения снаряда по каналу ствола. В правильно спроектированной АМ горение пороха заканчивается до вылета снаряда из канала ствола.

2-ой пиродинамический период длится от момента полного сгорания пороха до момента вылета снаряда из ствола. В этот период кинетическая энергия снаряда продолжает возрастать за счет расширения пороховых газов, давление которых падает. После вылета снаряда из ствола его скорость под действием газов, истекающих из ствола, немного возрастает от V_д (дульная скорость) до V₀ (начальная скорость). Обычно принимают V_о = V_д.

Период последействия - это период истечения пороховых газов из канала ствола после вылета снаряда. В этот период давление пороховых газов падает до 10⁵ Па.