Раздел 2. ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ И ТЕРМОДИНАМИКИ 4 страница

42. Определить, на сколько процентов масса релятивистской частицы, вылетающей из ускорителя со скоростью v=0,75c, где с – скорость света в вакууме, больше ее массы покоя. Определить кинетическую энергию этой частицы, если она – протон.

43. Определить скорость движения релятивистской частицы, если ее масса в два раза больше массы покоя. Найти полную энергию этой частицы, если ее масса совпадает с массой покоя ядра атома гелия.

44. Определить релятивистский импульс, полную и кинетическую энергии протона, если скорость его движения v=0,8c, где с – скорость света в вакууме.

45. Полная энергия релятивистской частицы в 8 раз превышает ее энергию покоя. Определить скорость этой частицы и релятивистский импульс, если предположить, что эта частица – нейтрон.

46. Определить скорость и релятивистский импульс электрона, если его кинетическая энергия равна энергии покоя.

47. Определить массу, кинетическую и полную энергии протона, движущегося со скоростью v=0,75c, где с – скорость света в вакууме.

48. Определить релятивистский импульс и полную энергию альфа – частицы, кинетическая энергия которой равна 3,6^. 10 ^-9 Дж.

49. Определить скорость движения протона, при которой его кинетическая энергия равна 7,7^. 10 ^–11 Дж. Найти его релятивистский импульс и полную энергию.

50. Определить релятивистский импульс, кинетическую и полную энергии нейтрона, движущегося со скоростью v=0,95c, где с – скорость света в вакууме.

51.Определить скорость и ускорение материальной точки через 5 с после начала движения, если она совершает гармонические колебания, согласно уравнению , м. Написать уравнение для силы, вызывающей это движение, если масса точки 11 г.

52.Точка массой 20 г совершает гармонические колебания с амплитудой 10 см и периодом 5 с под действием некоторой периодической силы. Определить для точки максимальные скорость, ускорение и действующую силу.

53. Определить максимальную скорость точки, совершающей гармонические колебания по закону ,м. Найти массу этой точки, если максимальная сила, вызывающая эти колебания, равна 12 Н.

54. Скорость материальной точки, совершающей гармонические колебания, задается уравнением , м/с. Записать зависимость смещения этой точки от времени. Найти силу, действующую на точку в момент времени t=6 с, если масса точки 4 г.

55. Определить скорость и ускорение материальной точки через 3 с после начала движения, если она совершает гармонические колебания согласно уравнению , м. Найти силу, действующую на точку через 20 с после начала движения, если масса точки 2 г.

56. Амплитуда гармонических колебаний материальной точки равна 5 см, период - 4 с. Найти максимальные скорость и ускорение колеблющейся точки. Найти силу, действующую на точку через 2 с после начала движения, если масса точки 10 г, а начальная фаза равна 120⁰.

57.Уравнение движения материальной точки , см. Найти максимальную скорость точки и ее максимальное ускорение, а также силу, действующую на эту точку в начальный момент времени, если масса точки 7 г.

58. Уравнение движения материальной точки ,м. Найти моменты времени, в которые достигаются минимальные по модулю скорость и ускорение. Найти силу, действующую на точку через 10 с после начала движения, если масса точки 12 г.

59.Определить максимальные по модулю значения скорости и ускорения материальной точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой 3 см и угловой частотой . Найти силу, действующую на точку через 3 с после начала движения, если масса точки 30 г, а начальная фаза колебаний 60⁰.

60.Точка совершает колебания по закону , где А=5 см, . Определить ускорение точки в момент времени, когда ее скорость равна 8 см/с. Написать уравнение для силы, вызывающей это движение, если масса точки 9 г.

61.На концах тонкого стержня длиной 30 см укреплены одинаковые грузы по одному на каждом конце. Стержень с грузами колеблется около горизонтальной оси, проходящей через точку, удаленную на 10 см от одного из концов стержня. Определить приведенную длину и период колебаний такого физического маятника. Массой стержня пренебречь.

62.На стержне длиной 30 см укреплены два одинаковых груза: один в середине стержня, другой - на одном из его концов. Стержень с грузами колеблется около горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Определить приведенную длину и период колебаний такой системы. Массой стержня пренебречь.

63.Математический маятник длиной 40 см и физический маятник в виде тонкого прямого стержня длиной 60 см синхронно колеблются около одной и той же горизонтальной оси. Определить расстояние от центра масс стержня до оси колебаний.

В задачах 64 - 67 физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень массой m с укрепленным на нем маленьким шариком массой m. Маятник совершает колебания около горизонтальной оси, проходящей через точку 0 на стержне. Определить период гармонических колебаний маятника, изображенного на рисунке. Длина стержня L= 1 м. Шарик рассматривать как материальную точку.

64. 65. 66. 67.

В задачах 68 - 70физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень массой m с укрепленными на нем двумя маленькими шариками массами m и 2m. Маятник совершает колебания около горизонтальной оси, проходящей через точку 0 на стержне. Определить частоту гармонических колебаний маятника, изображенного на рисунке. Длина стержня L = 1 м. Шарики рассматривать как материальные точки.

68. 69. 70.

В задачах 71- 80 в сосуде вместимостью V=0,01 содержится смесь двух газов массами и при температуре Т. Определить давление р , концентрацию n и плотность смеси газов.

71. Кислород m₁=20 г и азот m₂=3 г, Т=400 К;

72. Кислород m₁=15 г и водород m₂=2 г, Т=300 К;

73. Азот m₁=7 г и водород m₂=1 г, Т=280 К;

74. Гелий m₁=6 г и кислород m₂=7 г, Т=420 К;

75. Углекислый газ m₁=17 г и кислород m₂=9 г, Т=500 К;

76. Гелий m₁=3 г и водород m₂=2 г, Т=550 К;

77. Гелий m₁=3 г и азот m₂=30 г, Т=700 К;

78. Углекислый газ m₁=25 г и азот m₂=32 г, Т=650 К;

79. Углекислый газ m₁=31 г и водород m₂=3 г, Т=420 К;

80. Углекислый газ m₁=7 г и гелий m₂=4 г, Т=720 К.

81. Азот, находившийся в состоянии 1 с параметрами =0,2 МПа, =450 К, =2л, изотермически перевели в состояние 2 с объемом =6 л. Затем адиабатно объем газа был увеличен до =9 л. Определить термодинамические параметры каждого из состояний. Для каждого из описанных процессов найти: 1) работу, совершенную газом; 2) изменение его внутренней энергии; 3) количество подведенной к газу теплоты.

82. Гелий, находящийся в состоянии 1 при давлении =0,25 МПа, температуре =550 К и занимающий объем =2,5л, изобарно перевели в состояние 2 с температурой Т₂=650 К. Затем адиабатно объем газа был увеличен на 3 л. Определить термодинамические параметры каждого из состояний. Для каждого из описанных процессов найти: 1) работу, совершенную газом; 2) изменение его внутренней энергии; 3) количество подведенной к газу теплоты.

83. Кислород, находящийся в состоянии 1 при давлении =0,25 МПа, температуре =550 К и занимающий объем =2,5л, изохорно перевели в состояние 2 с температурой Т₂=650 К. Затем адиабатно давление газа было уменьшено в 2 раза. Определить термодинамические параметры каждого из состояний. Для каждого из описанных процессов найти: 1) работу, совершенную газом; 2) изменение его внутренней энергии; 3) количество подведенной к газу теплоты.

84. Водород, находящийся в состоянии 1 ( =0,1 МПа, =300 К, =1л), перевели в состояние 2, адиабатно уменьшив давление на 20%. Затем изобарно объем газа был увеличен до =2 л. Определить термодинамические параметры каждого из состояний. Для каждого из описанных процессов найти: 1) работу, совершенную газом; 2) изменение его внутренней энергии; 3) количество подведенной к газу теплоты.

85. Гелий, находящийся в состоянии 1 ( =310 кПа, =400 К, =10л), перевели в состояние 2, адиабатно увеличив давление в два раза. Затем изотермически объем газа был увеличен на 6 литров. Определить термодинамические параметры каждого из состояний. Для каждого из описанных процессов найти: 1) работу, совершенную газом; 2) изменение его внутренней энергии; 3) количество подведенной к газу теплоты.

86. Кислород, находящийся в состоянии 1 ( =230 кПа, =450 К, = 20л), перевели в состояние 2, адиабатно уменьшив объем в три раза. Затем изохорно температура газа была увеличена на 100 К. Определить термодинамические параметры каждого из состояний. Для каждого из описанных процессов найти: 1) работу, совершенную газом; 2) изменение его внутренней энергии; 3) количество подведенной к газу теплоты.

87. Кислород, находящийся в состоянии 1 при давлении =250 кПа, температуре =550 К и занимающий объем =12л, изотермически перевели в состояние 2 с объемом =6 л. Затем адиабатно объем газа был уменьшен на два литра. Определить термодинамические параметры каждого из состояний. Для каждого из описанных процессов найти: 1) работу, совершенную газом; 2) изменение его внутренней энергии; 3) количество подведенной к газу теплоты.

88. Азот, находящийся в состоянии 1 при давлении =220 кПа, температуре =430 К и занимающий объем =25л, изобарно перевели в состояние 2, уменьшив объем на семь литров. Затем адиабатно давление газа было уменьшено на 30%. Определить термодинамические параметры каждого из состояний. Для каждого из описанных процессов найти: 1) работу, совершенную газом; 2) изменение его внутренней энергии; 3) количество подведенной к газу теплоты.

89. Гелий, находящийся в состоянии 1 при давлении =150 кПа, температуре =500 К и занимающий объем =12,5л, изотермически перевели в состояние 2 с объемом 6,5 литра. Затем адиабатно температура газа была уменьшена на 100 К. Определить термодинамические параметры каждого из состояний. Для каждого из описанных процессов найти: 1) работу, совершенную газом; 2) изменение его внутренней энергии; 3) количество подведенной к газу теплоты.

90. Водород, находящийся в состоянии 1 при давлении =0,25 МПа, температуре =550 К и занимающий объем =2,5л, изохорно перевели в состояние 2 с давлением р₂=0,5 МПа. Затем адиабатно объем газа был увеличен в 1,5 раза. Определить термодинамические параметры каждого из состояний. Для каждого из описанных процессов найти: 1) работу, совершенную газом; 2) изменение его внутренней энергии; 3) количество подведенной к газу теплоты.

91. Определить изменение энтропии 14 г азота при изобарном нагревании его от 27⁰С до 127⁰С.

92. Как изменится энтропия 2 молей углекислого газа при изотермическом расширении, если объем газа увеличился в четыре раза?

93. Найти изменение энтропии при нагревании 2 кг воды от 0 до 100⁰С и последующем превращении ее в пар при той же температуре. Удельная теплоемкость воды – 4190 Дж/кг К, удельная теплота парообразования - Дж/кг.

94. Определить изменение энтропии при затвердевании 2 кг свинца и дальнейшем его охлаждении от 327 до 0⁰С. Удельная теплота плавления свинца – 0,25 Дж/кг, удельная теплоемкость свинца – 120 Дж/кг К.

95. Определить изменение энтропии при плавлении 1 кг льда, находившегося при температуре 0⁰С, и последующем нагревании воды до температуры 57⁰С.. Удельная теплота плавления льда – 3,35 Дж/кг, удельная теплоемкость воды – 4190 Дж/кг К

96. В результате изохорного нагревания водорода массой 1 г давление газа увеличилось в два раза. Определить изменение энтропии газа.

97. Найти изменение энтропии при изобарном расширении азота массой 4 г от объема V₁=5 л до объема V₂=9 л.

98. Объем кислорода массой 1 кг был увеличен в 5 раз в результате изотермического расширения. Найти изменение энтропии газа.

99. Объем кислорода массой 2 кг был увеличен в 5 раз в результате адиабатного расширения. Найти изменение энтропии газа.

100. Во сколько раз необходимо увеличить объем 10 г водорода, чтобы при изотермическом расширении его энтропия увеличилась на 57,6 Дж/К?

Приложения

Приложение 1

Физические постоянные

Название физической постоянной	Обозначение и величина
Скорость света в вакууме
Нормальное ускорение свободного падения	g = 9,81 м/с2
Гравитационная постоянная
Постоянная Авогадро
Молярная газовая постоянная
Постоянная Больцмана
Элементарный заряд
Масса покоя электрона
Удельный заряд электрона
Масса покоя нейтрона
Масса покоя протона
Атомная единица массы
Масса изотопа

Приложение 2

Единицы измерения физических величин (СИ)