Электрический ток в металлах, в вакууме и газах 1 страница
· Квантовая разность потенциальность на границе двух металлов 1 и 2
,
где , −работы выходов свободных электронов из металлов; − постоянная Больцмана; , −концентрация свободных электронов в металлах.
· Термоэлектродвижущая сила
,
где −разность температур спаев.
· Формула Ричардсона-Дешмана
,
где −плотность тока насыщения термоэлектронной эмиссии; − постоянная, теоретически одинаковая для всех металлов; −работа выхода электрона из металла.
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
Вариант 1
1. В вершинах правильного четырехугольника расположены заряды: 3 положительных и 1 отрицательный. Найти напряженность электрического поля в центре четырехугольника. Величина каждого заряда q =5∙10ˉ9 Кл. Сторона четырехугольника а = 3 см. [Ответ: 2∙104В/м]
2. В вершинах правильного треугольника расположены заряды: 2 положительных и 1 отрицательный. Найти напряженность электрического поля в центре треугольника. Величина каждого заряда q = 2,5∙10−9 Кл. Сторона треугольника а = 3см. [Ответ: 3,76∙104 В/м]
3. Даны два точечных заряда Q1=4∙10ˉ9 Кл и Q2=−2∙10ˉ9 Кл. Найти потенциал в точке, расположенной в 4 см от Q1 и в 2 см от Q2. [Ответ: 0 В]
4. Протон влетает в плоский горизонтальный конденсатор параллельно пластинам со скоростью 3∙106 м/с. Найти полное, нормальное и тангенциальное ускорения электрона через 10ˉ5 с после начала его движения в конденсаторе. Разность потенциалов между пластинами 100 В, расстояние между ними 1,5 см. [Ответ: 4,92∙1011 м/с2; 4,1∙1011 м/с2; 6,4∙1011 м/с2]
5. Какую скорость приобретет электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 30 кВ? [Ответ: 1,02∙108м/с]
6. Между пластинами плоского конденсатора, заряженного до разности потенциалов 600 В, находятся два слоя диэлектриков: стекла (ε=7) толщиной 7 мм и эбонита (ε=2,6) толщиной 3 мм. Площадь каждой пластины 200 см2. Найти напряженность и падение потенциала в каждом слое.
[Ответ: 42,8 кВ/м; 100 кВ/м; 300 В; 300 В]
7. Импульсную стыковую сварку медной проволоки осуществляют с помощью разряда конденсатора емкостью 1000 мкФ при напряжении на конденсаторе 1500 В. Какова средняя полезная мощность разрядного импульса, если его длительность 2 мкс и КПД установки 4%? [Ответ: 4,5∙104 кВт]
8. Два проводящих шарика, радиусы которых 1,5 и 6,0 см, получили соответственно заряды 0,5∙10ˉ9 и 6∙10ˉ9 Кл. Что произойдет после того, как шарики соединят тонкой проволокой? Определить энергию шариков до и после соединения. Найти окончательное распределение зарядов. [Ответ: 75∙10ˉ9Дж; 27∙10ˉ7 Дж; 5,07∙10ˉ7 Дж; 40,5∙10ˉ7 Дж; 1,3∙10ˉ9 Кл; 5,2∙10ˉ9 Кл]
9. Найти показания амперметра и вольтметра на схеме. Сопротивление вольтметра 1000 Ом, ЭДС батареи 110 В, R1 = 400 Ом, R2 = 600 Ом. Сопротивлением батареи и амперметра пренебречь. [Ответ: 0,22 А; 110 В]
10. В схеме ε1 = 2,1 В, ε2 = 1,9 В, R1 = 45 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 10 Ом. Найти силу тока во всех участках цепи. Внутренним сопротивлением элементов пренебречь.
[Ответ: I1=0,04 А; I2=-0,01 А; I3=0,03 А]
Вариант 2
1. Найти напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии r1=3 см от точечного заряда q1=5∙10ˉ9 Кл и на расстоянии r2 = 5см от точечного заряда q2 = 15∙10ˉ9 Кл. Заряды q1 и q2 расположены на расстоянии r = 8 см друг от друга. Определить силу, с которой поле действует на заряд q=5∙10-9 Кл, помещенный в эту точку поля.
[Ответ: Е = 0,04∙105 В/м; F =2∙10ˉ5 Н]
2. Найти напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии r1= 4см от бесконечно длинной заряженной нити с линейной плотностью заряда τ1=5 10ˉ8 Кл/м и на расстоянии r2=3см от бесконечно длинной заряженной нити с линейной плотностью заряда τ2= 8∙10ˉ8 Кл/м. Нити находятся на расстоянии r = 5 см друг от друга. Найти силу, с которой поле действует на точечный заряд q=5∙10ˉ8 Кл, помещенный в эту точку.
[Ответ: Е=5,3∙104 В/м; F = 265∙10ˉ5 Н]
3. Заряд 0,1 Кл удален от заряда 0,2 Кл на расстояние 20 м. Чему равен потенциал поля в середине отрезка, соединяющего заряды?
[Ответ: 2,7∙108 В]
4. Пучок ускоренных разностью потенциалов 300 В электронов при прохождении через незаряженный горизонтальный плоский конденсатор параллельно его пластинам дает светящееся пятно на флуоресцирующем экране, расположенном на расстоянии 12 см от конца конденсатора. При зарядке конденсатора пятно на экране смещается на 3 см. Найти разность потенциалов, приложенную к пластинам конденсатора. Длина конденсатора 6 см, расстояние между его пластинами 1,4 см. [Ответ: 28 В]
5. Под действием электростатического поля равномерно заряженной бесконечной плоскости точечный заряд в 1 нКл переместился вдоль силовой линии на расстояние 1см, при этом совершена работа 5 мкДж. Определить поверхностную плотность заряда на плоскости. [Ответ: 8,85 мкКл/м2]
6. Расстояние между пластинами плоского конденсатора 1,3 мм, разность потенциалов 300 В. В пространстве между пластинами находятся два слоя диэлектриков: слюды (ε=6) толщиной 0,7 мм и эбонита (ε=2,6) толщиной 0,3 мм. Определить напряженность и падение потенциала в каждом слое.
[Ответ: 85,7 кВ/м; 200 кВ/м; 600 кВ/м; 60 В; 60 В; 180 В]
7. Пять одинаковых конденсаторов емкостью 0,2 мкФ каждый соединены последовательно в батарею. При подключении батареи к источнику тока совершается работа 2∙10ˉ4 Дж. Определить разность потенциалов между обкладками каждого из конденсаторов. [Ответ: 20 В]
8. Найти емкость сферического конденсатора, состоящего из двух концентрических сфер радиусами 10,0 и 10,5 см. Пространство между сферами заполнено маслом (ε=5). Какой радиус должен иметь шар, помещенный в масло, чтобы иметь такую же емкость?
[Ответ: 1,17·10ˉ9Ф; 2,1 м]
9. Найти показания амперметра и вольтметра на схеме. Сопротивление вольтметра 1000 Ом, ЭДС батареи 110 В, R1=400 Ом, R2=600 Ом. Сопротивлением батареи и амперметра пренебречь. [Ответ: 0,142 А; 53,2 В]
10.Какая разность потенциалов получается на зажимах двух элементов, включенных параллельно, если их ЭДС равны соответственно 1,4 и 1,2В, а внутренние сопротивления 0,6 и 0,4 Ом? [Ответ: 1,28 В]
Вариант 3
1. Найти напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии r1=6см от точечного заряда q1=5∙10ˉ9 Кл и на расстоянии r2=8см от точечного заряда q2=20∙10ˉ9 Кл. Заряды q1 и q2 расположены на расстоянии r=2см друг от друга. Определить силу, с которой поле действует на заряд q=10ˉ8 Кл, помещенный в эту точку поля.
[Ответ: Е=0,406∙105 В/м; F=40,6∙10ˉ5 Н]
2. Найти напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии r1=6см от бесконечно длинной заряженной нити с линейной плотностью заряда τ1=10ˉ8 Кл/м и на расстоянии r2=9см от бесконечно длинной заряженной нити с линейной плотностью заряда τ2=2∙10ˉ8 Кл/м. Нити находятся на расстоянии r=3 см друг от друга. Найти силу, с которой поле действует на точечный заряд q=10ˉ8 Кл, помещенный в эту точку.
[Ответ: Е = 0,7∙104 В/м; F = 7∙10ˉ5 Н]
3. Две параллельные тонкие пластины, заряженные разноименно, находятся на расстоянии 2см друг от друга. Поверхностная плотность заряда пластин ±1 нКл/см2. Определить разность потенциалов между пластинами.
[Ответ: 22,6 кВ]
4. Определить скорость электронов, налетающих на анод рентгеновской трубки, работающей при напряжении 50 кВ. [Ответ: 13∙104 км/с]
5. Два шарика массами 2 и 5г, имеющие на себе заряды соответственно 5∙10ˉ8 и -2∙10ˉ8Кл, движутся навстречу друг другу под действием электростатической силы. Первоначальное расстояние между ними 15 см, их начальные скорости равны нулю. Определить скорости, которые они будут иметь в тот момент, когда расстояние между ними станет 2 см. [Ответ: 0,6 м/с; 0,4 м/с]
6. Емкость плоского конденсатора 1,5 мкФ. Расстояние между пластинами 5 мм. Какова будет емкость конденсатора, если на нижнюю пластину положить лист эбонита толщиной 3мм (ε=2,6)? [Ответ: 2,5 мкФ]
7. В импульсной фотовспышке лампа питается от конденсатора емкостью 800 мкФ, заряженного до напряжения 300 В. Найти энергию вспышки и среднюю мощность, если продолжительность разрядки 2,4∙10ˉ3 с.
[Ответ: 36 Дж; 15 кВт]
8. Шар А радиусом 10 см, заряженный до потенциала 3000 В, после отключения источника напряжения соединяется проволокой (емкостью которой можно пренебречь) с незаряженным шаром В радиусом 10 см. Найти: 1) первоначальную энергию шара А; 2) энергию шаров А и В после соединения и работу разряда при соединении. [Ответ: 1) 5∙10ˉ5 Дж; 2) ЕА=ЕB=1,25∙10ˉ5 Дж; А= 2,5∙10ˉ5 Дж]
9. Найти показания амперметра и вольтметра на схеме. Сопротивление вольтметра 1000 Ом, ЭДС батареи 110 В, R1=400 Ом, R2=600 Ом. Сопротивлением батареи и амперметра пренебречь.
[Ответ: 0,57А; 110В]
10. В схеме ε1=ε2=4В, r1=r2=0,5Ом, I1=2А. Найти R, силу тока I2, идущего через ε2, и силу тока IR, идущего через сопротивление R. [Ответ: R=0,75 Ом; I2=2 А; IR=4 А]
Вариант 4
1. Найти напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии r1=2 см от точечного заряда q1=10ˉ8Кл и на расстоянии r2=8 см от точечного заряда q2=-4∙10ˉ8 Кл. Заряды q1 и q2 расположены на расстоянии r=10см друг от друга. Определить силу, с которой поле действует на заряд q=2∙10ˉ8 Кл, помещенный в эту точку поля.
[Ответ: Е =2,81∙105 В/м; F=562∙10ˉ5 Н]
2. Найти напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии r1=4 см от бесконечно длинной заряженной нити с линейной плотностью заряда τ1=5∙10ˉ8Кл/м и на расстоянии r2=3 см от бесконечно длинной заряженной нити с линейной плотностью заряда τ2=8∙10ˉ8Кл/м. Нити находятся на расстоянии r=7 см друг от друга. Найти силу, с которой поле действует на точечный заряд q=2-10ˉ8Кл, помещенный в эту точку.
[Ответ: Е =2,55∙104 В/м; F = 51∙10 ˉ5 Н]
3. Потенциал заряженного шара радиусом 1см равен 300 В. Найти потенциал точки, удаленной на 9см от поверхности шара. [Ответ: 30 В]
4. Протон влетает в плоский горизонтальный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью 1,2∙105м/с. Напряженность поля внутри конденсатора 30 В/см, длина пластин конденсатора 10см. Во сколько раз скорость протона при вылете из конденсатора больше его начальной скорости?
[Ответ: в 2,24 раза]
5. Около заряженной бесконечной плоскости находится точечный заряд 0,67∙10ˉ9Кл. Под действием поля он переместился вдоль силовой линии на расстояние 2 см, при этом была совершена работа 5∙10ˉ6 Дж. Определить поверхностную плотность заряда на плоскости. [Ответ: 6,6∙10ˉ6 Кл/м2]
6. Между пластинами плоского конденсатора находится стеклянная пластина (ε=6). Конденсатор заряжен до разности потенциалов 100 В. Какова будет разность потенциалов, если вытащить стеклянную пластину из конденсатора? [Ответ: 600 В]
7. Емкость одного конденсатора в 9 раз больше емкости другого. На какой из этих конденсаторов надо подать большее напряжение, чтобы их энергия была одинаковой? Во сколько раз больше? [Ответ: в 3 раза]
8. Шар, погруженный в керосин (ε=2), имеет потенциал 4500 В и поверхностную плотность заряда 1,1∙10ˉ9Кл/см2. Найти радиус, заряд, емкость и энергию шара. [Ответ: 7 мм; 7∙10ˉ9 Кл; 1,55∙10ˉ8 Ф; 1,58∙10ˉ5 Дж]
9. Найти показания амперметра и вольтметра на схеме. Сопротивление вольтметра 1000 Ом, ЭДС батареи 110В, R1=400Ом, R2=600 Ом. Сопротивлением батареи и амперметра пренебречь. [Ответ: 0,089 А; 35,6 В]
10.Что покажет вольтметр, если батареи одинаковы? Какой ток идет в цепи, если напряжение каждой батареи 1,5 В, а внутренние сопротивления 2 Ом? Сопротивление вольтметра считать бесконечно большим. [Ответ: 0 В; 0,25 А]
Вариант 5
1. Найти напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии r1=8см от точечного заряда q1=15∙10ˉ9Кл и на расстоянии r2=8 см от точечного заряда q2=15∙10ˉ9Кл. Заряды q1 и q2 расположены на расстоянии r=8 см друг от друга. Определить силу, с которой поле действует на точечный заряд q=40∙10ˉ9Кл, помещенный в эту точку поля.
[Ответ: Е =0,365∙105 В/м; F = 146∙10ˉ9 Н]
2. Найти напряженность электрического поля в точке, находящейся в одной из вершин равностороннего треугольника со стороной 8 см, если в других вершинах находятся две бесконечно длинные заряженные нити с линейной плотностью заряда τ1=5∙10ˉ8Кл/м и τ2=5∙10ˉ8Кл/м . Найти силу, с которой поле действует на точечный заряд q=10ˉ8Кл, помещенный в эту точку.
[Ответ: Е = 1,95∙104 В/м; F = 19,5∙10ˉ5Н]
3. Поверхностная плотность заряда на шаре радиусом 1 см равна 10ˉ11Кл/см2. Найти потенциал точки, удаленной на 10 см от центра шара.
[Ответ: 11,3 В]
4. Два одинаковых по величине разноименных заряда ±2∙10ˉ7Кл находятся на расстоянии 5 см друг от друга. Какую работу нужно совершить, чтобы третий заряд 3∙10ˉ7 Кл переместить из точки, находящейся посередине между зарядами, в точку, удаленную от второго заряда на 10 см?
[Ответ: 1800 Дж]
5. Пылинка массой 20 мкг, несущая на себе заряд -40 нКл, влетела в электрическое поле в направлении силовых линий. После прохождения разности потенциалов 200 В пылинка имела скорость 10 м/с. Определить скорость пылинки до того, как она влетела в поле. [Ответ: 30 м/с]
6. К воздушному конденсатору, заряженному до разности потенциалов 600 В и отключенному от источника напряжения, присоединили параллельно второй незаряженный конденсатор таких же размеров и формы, но с диэлектриком (фарфор). Определить диэлектрическую проницаемость фарфора, если после присоединения второго конденсатора разность потенциалов уменьшилась до 100 В. [Ответ: 5]
7. Конденсатору емкостью 2 мкФ сообщен заряд 10ˉ3Кл. Обкладки конденсатора соединили проводником. Найти количество теплоты, выделившейся при разрядке, и разность потенциалов между обкладками конденсатора до разрядки. [Ответ: 0,25 Дж; 500 В]
8. Заряженный шар А радиусом 2см привели в соприкосновение с незаряженным шаром В, радиус которого 3см. После того, как шары разъединили, энергия шара В оказалась равной 0,4 Дж. Какой заряд был на шаре А до их соприкосновения? [Ответ: 2,7∙10ˉ6 Кл]
9. В цепь включены последовательно медная и стальная проволоки равной длины и диаметра. Найти: 1) отношение количеств тепла, выделяющихся в этих проволоках; 2) отношение падений напряжения на этих проволоках. (Удельное сопротивление меди 1,7∙10ˉ8 Ом∙м; стали - 10∙10ˉ8 Ом∙м.)
[Ответ: 1) 0,17; 2) 0,17]
10. В схеме ε1=110 В, ε2=220 В, R1=R2=100 Ом, R3=500 Ом. Определить показания амперметра. Внутренним сопротивлением батареи и амперметра пренебречь.
[Ответ: 0,4 А]
Вариант 6
1. Найти напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии r1=6 см от точечного заряда q1=25 нКл и на расстоянии r2= 6см от точечного заряда q2=25∙10ˉ9 Кл. Заряды q1 и q2 расположены на расстоянии r=6√3 см друг от друга. Определить силу, с которой поле действует на заряд q=50∙10ˉ9 Кл, помещенный в эту точку поля.
[Ответ: Е = 0,62∙105 В/м; F= 310∙10ˉ5 Н]
2. Найти напряженность электрического поля в точке О, находящейся на расстоянии АО=6см от бесконечно длинной заряженной нити с линейной плотностью заряда 8∙10ˉ8 Кл/м и на расстоянии ОС=6см от точечного заряда q=5∙10ˉ9 Кл. [Ответ: 1,15∙104 В/м]
3. В трех вершинах квадрата со стороной 1см находятся точечные заряды Q=10ˉ10 Кл. Найти потенциал в четвертой вершине. [Ответ: 243,6 В]
4. Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы приобрести скорость 5000 км/с? [Ответ: 71,1 В]
5. Протон влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно пластинам на равном расстоянии от них. Расстояние между пластинами 4 см, к пластинам приложена разность потенциалов 300 В. На каком расстоянии от начала конденсатора протон попадет на пластину конденсатора, если он был разогнан разностью потенциалов150 В? [Ответ: 0,04 м]
6. Три одинаковых плоских конденсатора соединены последовательно. Емкость такой батареи 89 пФ. Площадь каждой пластины 100 см2, диэлектрик - стекло с ε=7. Какова толщина стекла? [Ответ: 2,32 мм]
7. Расстояние между пластинами плоского конденсатора с диэлектриком из бумаги, пропитанной парафином (ε=2,1), равно 2 мм, а напряжение между пластинами 200 В. Найти объемную плотность энергии поля.
[Ответ: 93 мДж/м3]
8. Электрическое поле создано заряженным шаром радиусом 20 см. Концентрическая с ним сфера делит пространство на две области. Энергия внутренней области в 4 раза меньше внешней. Найти радиус сферы.
[Ответ: 25 см]
9. Найти внутреннее сопротивление генератора, если известно, что мощность, выделяемая во внешней цепи, одинакова при двух значениях внешнего сопротивления R1=5 Ом и R2=0,2 Ом. Найти КПД генератора в каждом из этих случаев. [Ответ: 1 Ом; 83,3%; 16,7%]
10. В схеме ε1=2 В, ε2=4 В, R1=0,5 Ом, а падение потенциала на сопротивлении R2 равно 1 В. Определить показания амперметра. Внутренним сопротивлением батареи и амперметра пренебречь. [Ответ: 2 А]
Вариант 7
1. Найти напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии r1=4 см от положительного точечного заряда q1=30∙10ˉ9Кл и на расстоянии r2=4см от отрицательного точечного заряда q2=-30∙10-9Кл. Заряды q1 и q2 расположены на расстоянии r=5 см друг от друга. Определить силу, с которой поле действует на заряд q=2∙10ˉ9 Кл, помещенный в эту точку поля.
[Ответ: Е =1,12∙105 В/м; F=22,4∙10ˉ5 Н]
2. Найти напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии r1=6см от бесконечно длинной заряженной нити с линейной плотностью заряда τ1=8∙10ˉ8 Кл/м и на расстоянии r2=6см от бесконечно длинной заряженной нити с линейной плотностью заряда τ2=-8∙10ˉ8 Кл/м. Нити находятся на расстоянии r=6 см друг от друга. Найти силу, с которой поле действует на точечный заряд q=5∙10ˉ8 Кл, помещенный в эту точку.
[Ответ: Е=2,4∙104 В/м; F=120∙10ˉ5Н]
3. В вершинах квадрата со стороной а=2см находятся четыре заряда q=10ˉ8Кл. Чему равен потенциал в центре квадрата? [Ответ: 255 кВ]
4. С какой скоростью подлетает электрон к аноду вакуумного фотоэлемента, если разность потенциалов между анодом и катодом равна 300В? Начальная скорость электрона 103 км/с. [Ответ: 1,02∙107 м/с]
5. Электрон, находящийся в однородном электрическом поле, получает ускорение, равное 1014 см/с2. Найти: 1) скорость, которую получит электрон за 10ˉ6 с своего движения; 2) работу сил электрического поля за это время; 3) разность потенциалов, пройденную при этом электроном.
[Ответ: 106 м/с; 4,5∙10ˉ19 Дж; 2,8 В]
6. Пластины плоского конденсатора площадью 100 см2 каждая притягиваются друг к другу с силой 3∙10ˉ2 Н. Пространство между пластинами заполнено слюдой (ε=6). Найти: 1) заряды, находящиеся на пластинах; 2) напряженность поля между пластинами. [Ответ: 1,77∙10ˉ7 Кл; 336 кВ/м]
7. Конденсатор емкостью0,5 мкФ заряжен до разности потенциалов100 В и отключен от источника напряжения. К нему параллельно подсоединен второй конденсатор емкостью 0,4 мкФ. Найти энергию искры, проскочившей при соединении конденсаторов. [Ответ: 1,1∙10ˉ3 Дж]
8. Определить энергию поля, заключенного между заряженной сферой и концентрической с ней сферической поверхностью, радиус которой в три раза больше радиуса сферы. Заряд сферы 0,2 мкКл, радиус 20 см.
[Ответ:6∙10ˉ4 Дж]
9. Определить общую мощность, полезную мощность и КПД батареи, ЭДС которой равна 240 В, если внешнее сопротивление 23 Ом и сопротивление батареи 1 Ом. [Ответ: 2,4 кВт; 2,3 кВт; 96%]
10.В схеме ε1=30 В, ε2=10 В, R2=20 Ом, R3=10 Ом. Через амперметр идет ток 1 А. Найти сопротивление R1. Сопротивлением батареи и амперметра пренебречь.
[Ответ: 20 Ом]
Вариант 8
1. Найти напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии r1=3 см от точечного заряда q1=2,5 нКл и на расстоянии r2=8 см от точечного заряда q2=-29,4∙10ˉ9Кл. Заряды q1 и q2 расположены на расстоянии r=5 см друг от друга. Определить силу, с которой поле действует на заряд q=3∙10ˉ9Кл , помещенный в эту точку поля.