Загальні методичні рекомендації
Комплект засобів діагностики
(Тематичне оцінювання)
Методичні рекомендації та контрольні завдання для студентів
дисципліна «Математичний аналіз»
Група 1пвт13
Розробив і склав викладач
____________ М. В. Дзюба
Загальні методичні рекомендації
Специфіка дистанційної форми навчання вимагає від студентів сумлінного ставлення до самостійної роботи з навчальною літературою.
Порядок вивчення і засвоєння навчального матеріалу рекомендується наступний : 1. Ознайомлення – прочитати зміст відповідного питання без конспектування і старанного аналізу. 2. Вивчення – вдумливо прочитати матеріал відповідного питання програми дисципліни, старанно розібратися у визначеннях, правилах, законах, виведенні формул або рівнянь. Потім у конспективній формі викласти у конспекті лекцій з дисципліни основні положення, визначення, виведення формул, висновки.
Закінчивши вивчення теоретичних питань теми, можна приступати до розгляду розв’язання типових задач відповідної тематики. Після цього студент повинен розв’язати аналогічні задачі самостійно, а потім приступати до виконання тематичної контрольної роботи.
Письмові роботи виконуються рукописним або машинним текстом на аркушах формату А4 (210х297мм) або в учнівських зошитах 12-18 аркушів формату А5(210х148мм) згідно діючих стандартів (робоче поле аркушів умовно окреслюється границями полів: верхнє, ліве, нижнє – 20мм, праве – 10мм).
Варіант завдання для контрольної роботи узгоджується з викладачем і повинен відповідати номеру студента із журналу групи. Виконана контрольна робота своєчасно здається або висилається на перевірку. Зараховані контрольні роботи пред’являються на диференційний залік та на іспит.
Завдання:
1) Конспект
Перевірити повноту та до оформити при необхідності. Питання на самостійне вивчення та відповіді на них видані(староста).
2) Домашні завдання
Підготувати до здачі зошит з домашніми завданнями. Мають бути виконані домашні завдання по кожній темі із посібника «Збірник домашніх завдань. дисципліна «Математичний аналіз». За ред. Дзюби М.В. – Слов'янськ, 2013»
3) Теоретичні знання
Підготовка до контролю теоретичних знань з дисципліни в усній та тестовій формах.
4) Тематичні роботи
Виконати вказані роботи оформлені у звичному стандартному вигляді. Відсканований варіант відправити на електрону адресу, паперовий варіант надати на залік.
5) Контрольна робота
Контрольні роботи виконуються на аркушах формату А4 (210х297мм) згідно діючих стандартів (робоче поле аркушів умовно окреслюється границями полів: верхнє, ліве, нижнє – 20мм, праве – 10мм).
Варіант завдання для контрольної роботи узгоджується з викладачем і повинен відповідати номеру студента із журналу групи. Відсканований варіант відправити на електрону адресу, паперовий варіант надати на залік.
Завдання обираються за варіантами з навчального посібника
| № п/п | Тема | Номер завдання у збірнику задач | Назва збірника задач | |
| 1. | Границя функції. | Завдання 1 | Границя функції. Збірник індивідуальних завдань: Навч. посібник для студентів вузів. / Укладачі: М. В. Дзюба, Л. М. Карпенко, О. В. Черскова – Слов'янськ, 2007. | |
| Завдання 2 | ||||
| Завдання 3 | ||||
| Завдання 4 | ||||
| Завдання 5 | ||||
| 2. | Похідна функції однієї змінної. | Завдання 1 | Диференційне числення функції однієї змінної. Збірник індивідуальних завдань: Навч. посібник для студентів вузів. / Укладачі: М. В. Дзюба, Л. М. Карпенко, О. В. Черскова – Слов'янськ, 2007. | |
| Завдання 2 | ||||
| Завдання 3 | ||||
| Завдання 4 | ||||
| Завдання 5 | ||||
| 3. | Похідна складеної функції. | Завдання 1 | Диференційне числення функції однієї змінної. Збірник індивідуальних завдань: Навч. посібник для студентів вузів. / Укладачі: М. В. Дзюба, Л. М. Карпенко, О. В. Черскова – Слов'янськ, 2007. | |
| Завдання 2 | ||||
| Завдання 3 | ||||
| Завдання 4 | ||||
| Завдання 5 | ||||
| 4. | Функції кількох змінних. | Завдання 1 | 3а | Диференційне числення функції багатьох змінних. Збірник індивідуальних завдань: Навч. посібник для студентів вузів. / Укладачі: М. В. Дзюба, Л. М. Карпенко, О. В. Черскова – Слов'янськ, 2007. |
| Завдання 2 | 3б | |||
| Завдання 3 | ||||
| Завдання 4 | ||||
| Завдання 5 |
| № п/п | Тема | Номер завдання у збірнику задач | Назва збірника задач | ||||||
| 5. | Невизначений інтеграл. Безпосереднє інтегрування функції. | Завдання 1 | Інтегрування функції однієї змінної. Збірник індивідуальних завдань: Навч. посібник для студентів вузів. / Укладачі: М. В. Дзюба, Л. М. Карпенко, О. В. Черскова – Слов'янськ, 2007. | ||||||
| Завдання 2 | |||||||||
| Завдання 3 | |||||||||
| Завдання 4 | |||||||||
| Завдання 5 | |||||||||
| 6. | Невизначений інтеграл. Інтегрування функції підстановкою. | Завдання 1 | Інтегрування функції однієї змінної. Збірник індивідуальних завдань: Навч. посібник для студентів вузів. / Укладачі: М. В. Дзюба, Л. М. Карпенко, О. В. Черскова – Слов'янськ, 2007. | ||||||
| Завдання 2 | |||||||||
| Завдання 3 | |||||||||
| Завдання 4 | |||||||||
| Завдання 5 | |||||||||
| 7. | Невизначений інтеграл. Інтегрування функції частинами. | Завдання 1 | Інтегрування функції однієї змінної. Збірник індивідуальних завдань: Навч. посібник для студентів вузів. / Укладачі: М. В. Дзюба, Л. М. Карпенко, О. В. Черскова – Слов'янськ, 2007. | ||||||
| Завдання 2 | |||||||||
| Завдання 3 | |||||||||
| Завдання 4 | |||||||||
| Завдання 5 | |||||||||
| 8. | Інтегрування дробово-раціональних, тригонометричних функцій. | Завдання 1 | Інтегрування функції однієї змінної. Збірник індивідуальних завдань: Навч. посібник для студентів вузів. / Укладачі: М. В. Дзюба, Л. М. Карпенко, О. В. Черскова – Слов'янськ, 2007. | ||||||
| Завдання 2 | |||||||||
| Завдання 3 | |||||||||
| Завдання 4 | |||||||||
| Завдання 5 | |||||||||
ОФОРМЛЕННЯ
--------------------------------------------«1 аркуш»-------------------------------------------------------
Варіант № студента із журналу групи
Завдання 1(№ завдання у збірнику задач • № студента із журналу групи ) …повна умова
Завдання 2(№ завдання у збірнику задач • № студента із журналу групи ) …
Завдання 3(№ завдання у збірнику задач • № студента із журналу групи ) …
Завдання 4(№ завдання у збірнику задач • № студента із журналу групи ) …
Завдання 5(№ завдання у збірнику задач • № студента із журналу групи) …
--------------------------------------------------------«2 аркуш»---------------------------------------------------
Завдання 1(№ завдання у збірнику задач • № студента із журналу групи ). Розв’язання:
…
Відповідь:
…
КРИТЕРІЇ ОЦІНКИ
письмової роботи з дисципліни
МАТЕМАТИЧНИЙ АНАЛІЗ
Критерії оцінки за основу береться повноту і правильність виконання завдань. Крім цього враховується здатність студента:
- диференціювати, інтегрувати та уніфікувати знання;
- застосовувати правила, методи, принципи, закони у конкретних ситуаціях;
- інтерпретувати схеми, графіки, діаграми;
- встановлювати різницю між причинами і наслідками;
- аналізувати, оцінювати факти та прогнозувати очікувані результати від прийнятих рішень;
- викладати матеріал на папері логічно, послідовно з дотриманням вимог ЄСКД та ЄСТД.
Оцінка „2” виставляється тоді, коли курсант (студент) відтворює на рівні розпізнання окремі елементи навчального матеріалу та неусвідомлено виконує окремі частини завдань ККР. Під час виконання завдань ККР допускає суттєві помилки.
Оцінка „3” виставляється тоді, коли курсант (студент) без достатнього розуміння відтворює навчальний матеріал та виконує завдання ККР в неповному обсязі. Недостатньо обґрунтовано аналізує і порівнює інформацію. Неусвідомлено користується довідковою інформацією. Під час виконання завдань ККР допускає помилки, які самостійно виправити не може.
Оцінка „4” виставляється тоді, коли курсант (студент) самостійно, з розумінням відтворює основний навчальний матеріал та застосовує його під час виконання завдань ККР, аналізує, порівнює інформацію і робить висновки. Відповідь курсанта (студента) в цілому правильна, логічна та достатньо обґрунтована. Виконує завдання ККР за типовим алгоритмом (послідовність дій). Достатньо усвідомлено користується довідковою інформацією. Під час виконання завдань ККР допускає несуттєві помилки, які можна виправити.
Оцінка «5» виставляється тоді, коли студент володіє глибокими, міцними, узагальненими, системними знаннями навчального матеріалу в повному обсязі та здатний їх ефективно використовувати для виконання завдань ККР. Відповідь курсанта (студента) повна, правильна, логічна, містить аналіз, систематизацію, узагальнення. Курсант (студент) вміє самостійно знаходити джерела інформації і користуватися ними, оцінювати отриману інформацію. Встановлює причинно-наслідкові та міждисциплінарні зв’язки, робить аргументовані висновки. Курсант (студент) правильно і усвідомлено застосовує додаткову літературу. Самостійно, правильно, в повному обсязі виконує завдання ККР. При виконанні завдань ККР допускає неточності, які самостійно виявляє та виправляє. Виявляє пізнавально-творчий інтерес до обраної професії.
| Номери завдань | Кількість балів |
| по 1 балу | |
| Усього балів |
Пояснювальна записка
Комплект завдань базується на знаннях питань програми дисципліни і має мету перевірки знань та вмінь застосовувати отримані знання для розв’язання загальних і прикладних задач.
Робота складається з варіантів завдань рівнозначної складності, які розраховані на виконання протягом однієї академічної години. Всі завдання відповідають вимогам програми з дисципліни і вимагають від студентів уміння інтегровано застосовувати отримані теоретичні знання та практичні навички для розв’язування загальних і прикладних задач.
При оцінюванні за основу береться повнота і правильність виконання завдань. Крім цього необхідно врахувати здатність студента:
- диференціювати, інтегрувати та уніфікувати знання;
- застосовувати правила, методи, принципи, закони у конкретних ситуаціях;
- інтерпретувати схеми, графіки, діаграми;
- встановлювати різницю між причинами і наслідками;
- аналізувати, оцінювати факти та прогнозувати очікувані результати від прийнятих рішень;
- викладати матеріал на папері логічно, послідовно з дотриманням вимог ЄСКД та ЄСТД.
Оцінка „2” виставляється тоді, коли курсант (студент) відтворює на рівні розпізнання окремі елементи навчального матеріалу та не усвідомлено виконує окремі частини завдань. Під час виконання завдань допускає суттєві помилки.
Оцінка „3” виставляється тоді, коли курсант (студент) без достатнього розуміння відтворює навчальний матеріал та виконує завдання в неповному обсязі. Недостатньо обґрунтовано аналізує і порівнює інформацію. Не усвідомлено користується довідковою інформацією. Під час виконання завдань допускає помилки, які самостійно виправити не може.
Оцінка „4” виставляється тоді, коли курсант (студент) самостійно, з розумінням відтворює основний навчальний матеріал та застосовує його під час виконання завдань, аналізує, порівнює інформацію і робить висновки. Відповідь курсанта (студента) в цілому правильна, логічна та достатньо обґрунтована. Виконує завдання за типовим алгоритмом (послідовність дій). Достатньо усвідомлено користується довідковою інформацією. Під час виконання завдань допускає несуттєві помилки, які можна виправити.
Оцінка „5” виставляється тоді, коли студент володіє глибокими, міцними, узагальненими, системними знаннями навчального матеріалу в повному обсязі та здатний їх ефективно використовувати для виконання завдань. Відповідь курсанта (студента) повна, правильна, логічна, містить аналіз, систематизацію, узагальнення. Курсант (студент) вміє самостійно знаходити джерела інформації і користуватися ними, оцінювати отриману інформацію. Встановлює причинно-наслідкові та міждисциплінарні зв’язки, робить аргументовані висновки. Курсант (студент) правильно і усвідомлено застосовує додаткову літературу. Самостійно, правильно, в повному обсязі виконує завдання. При виконанні завдань допускає неточності, які самостійно виявляє та виправляє. Виявляє пізнавально-творчий інтерес до обраної професії.
Література
Основна:
1. Шкіль М.І. Математичний аналіз: підручник у 2 частинах – К.: Вища школа, 2005.
2. Дубовик В.П., Юрик І.І. Вища математика у трьох частинах:Навчальний посібник,Ч.1 .-2-ге видання .-Харків:Веста,2008 .
3. Дубовик В.П., Юрик І.І. Вища математика у трьох частинах:Навчальний посібник,Ч.3 .-2-ге видання .-Харків:Веста,2008 .
4. Дубовик В.П., Юрик І.І. Вища математика у трьох частинах:Навчальний посібник,Ч.2.-2-ге видання .-Харків:Веста,2008 .
5. Богомолов Н. В. Практические занятия по математике: Учеб. пособие для техникумов. – М.: Высшая школа, 1990. (к)
6. Подольский В.А., Суходский А.М. Сборник задач по математике для техников-програмистов: Учеб. пособие для техникумов. – М. : Высшая школа, 1978. (к)
Додаткова:
7. Б . Ковальчук, Й. Шіпка Основи математичного аналізу, ч. 1: Навчальний посібник. – Львів: Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франка, 2010.
8. Бубняк Т.І. Вища математика: Навчальний посібник .-Львів:Новий Світ-2000,2007 .-436 с.
Вища математика Збірник задач. Ч.3 Диференціальні рівняння. Ряди. Функції комплексної змінної. / А.Д. Тевяшев, О.Г. Литвин, Г.М. Кривошеєва, О.Г. Середа, Н.О. Головко, «Компанія СМИТ», 2011. - 268 с
Вища математика. Збірник задач. Ч.2. Диференціальне та інтегральне числення / О.Г. Литвин, А.Д. Тевяшев, Г.М. Кривошеєва, Л.В. Обухова, О.Г. Середа, «Компанія СМИТ» , 2011. - 330 с
11. Вісник ЛУ. Серія механіко-математична. Випуск 70. – Львів: Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франка, 2009.
12. Головатий Ю., Кирилич В., Лавренюк С. Диференціальні рівняння : Навчальний посібник. – Львів: Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франка, 2011.
13. Демчишин О.І., Шелестовський Б.Г. Вища математика:Навчальний посібник .-Тернопіль:Богдан,2010 .-592 с.
14. Долгіх, В. М. Математика для економістів. Ч. 1. Лінійна, векторна алгебра. Аналітична геометрія. Математичний аналіз : навч. посібник щодо підготовки до поточного та підсумкового контролю : у 2 ч. / В. М. Долгіх, Т. І. Малютіна ; Державний вищий навчальний заклад “Українська академія банківської справи Національного банку України”. – Суми : ДВНЗ “УАБС НБУ”, 2011. – 53 с.
15. Доманська Г., Лавренюк С. Основи вищої математики (для економічних спеціальностей) : Навчальний посібник. – Львів: Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франка, 2008.
16. Заболоцький М., Фединяк С., Філевич П., Червінка К. Практикум з математичного аналізу : Навчальний посібник. – Львів: Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франка, 2009.
17. Клепко В.Ю., Голець В.Л. Вища математика в прикладах і задачах:Навч. посібник .-2-ге видання .-К.:ЦУЛ,2009 .-
18. Малютіна, Т. І. Математика для економістів. Ч. 2. Математичний аналіз. Диференціальні рівняння. Теорія ймовірностей та математична статистика : навч. посібник щодо підготовки до поточного та підсумкового контролю : у 2 ч. / Т. І. Малютіна, В. М. Долгіх ; Державний вищий навчальний заклад “Українська академія банківської справи Національного банку України”. – Суми : ДВНЗ “УАБС НБУ”, 2011. – 67 с.
19. Сударев В.П., Харлашин П.С.Прикладні задачі теорії вірогідності і математичної статистики.- Навчальний посібник. - Донецьк: Норд-Прес, 2009.-428с.
20. Теорія ймовірностей та математична статистика : навч. посіб. / І. М. Копич [та ін.], 2011. - 383 с.
21. Тріщ Б. М. Практикум з вищої математики. Модуль 3. Вступ до математичного аналізу: Навчальний посібник. – Львів: Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франка, 2012.
22. Тріщ Б. М. Практикум з вищої математики. Модуль 4. Диференціальне числення функцій однієї змінної: Навчальний посібник. – Львів: Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франка, 2012.
23. Тріщ Б. М. Практикум з вищої математики. Модуль 5. Інтегральне числення функцій однієї змінної: Навчальний посібник. – Львів: Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франка, 2012.
24. Тріщ Б. М. Практикум з вищої математики. Модуль 6. Функції багатьох змінних: Навчальний посібник. – Львів: Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франка, 2012.
25. Тріщ Б. М. Практикум з вищої математики. Модуль 7. Числові та функціональні ряди: Навчальний посібник. – Львів: Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франка, 2012.
26. Тріщ Б. М. Практикум з вищої математики. Модуль 8. Диференціальні рівняння: Навчальний посібник. – Львів: Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франка, 2012.
27. Холькін О.М. Курс вищої математики. Частина 1. «Елементи лінійної алгебри та аналітичної геометрії».Частина ІІ. «Диференціальні рівняння. Ряди. Кратні інтеграли». Навчальний посібник - Маріуполь: вид. ДВНЗ «ПДТУ», 2011. – 645с.