Применение операционных усилителей

При использовании ОУ в качестве инвертирующего усилителя (рис. 5а) выходное напряжение сдвинуто по отношению к входному на 180°. Входное напряжение U_вх подается на инвертирующий вход через резистор R₁. С помощью резистора R_ос осуществляется отрицательная параллельная обратная связь по напряжению. Неинвертирующий вход усилителя при этом заземлен. В соответствии с первым законом Кирхгофа для узла а уравнение для токов записывается в виде:

I_вх=I_ос+I_оу. (1)

Анализ рассматриваемой схемы включения ОУ значительно упрощается при допущении, что ОУ идеален. Тогда при любом значении R_н≠0 и конечном значении выходного напряжения (оно не может быть больше напряжения питания ОУ) входное напряжение будет равно нулю. В этом случае инвертирующий и неинвертирующий входы при U_вх=0 как бы замкнуты накоротко. Это так называемое виртуальное замыкание. В отличие от обычного короткого замыкания при виртуальном замыкании ток между входами ОУ отсутствует, т.е. I_оу=0 и I_вх=I_ос. Тогда U_вх=R₁∙I_вх и U_вых=R_ос∙I_ос.

Коэффициент усиления инвертирующего усилителя

. (2)

Знак «-» в выражении (2) означает, что в инвертирующем усилителе входное и выходное напряжения находятся в противофазе.

Нетрудно убедиться, что входное сопротивление инвертирующего усилителя:

. (3)

Выходное сопротивление:

. (3а)

При К_U→∞ значение R_вых.ос будет стремиться к нулю. Для устранения различия сопротивлений во входных цепях по инвертирующему и неинвертирующему входам ОУ, вызванного подключением к инвертирующему входу резисторов R₁, R_ос, в цепь неинвертирующего входа включают резистор R₂=R_ос /( R₁+R_ос) (рис. 5б).

Если входной сигнал подать на неинвертирующий вход ОУ, а на инвертирующий вход с помощью цепи обратной связи R₁, R_ос, подать часть выходного напряжения, т. е. осуществить последовательную отрицательную обратную связь по напряжению, то получится неинвертирующий усилитель (рис. 6а). При таком виде обратной связи в соответствии со вторым законом Кирхгофа для входной цепи уравнение запишется так:

. (4)

Вследствие «виртуального замыкания» инвертирующего и неинвертирующего входов U₀=0 и тогда

. (5)

Коэффициент усиления неинвертирующего усилителя

К_Uос=1+R_ос/R₁. (6)

Входное сопротивление этого усилителя

. (7)

Рис. 6. Схемы неинвертирующего усилителя (а) и низкочастотного неинвертирующего усилителя (б)

При К_U→∞ входное сопротивление стремится к бесконечности Из формулы (7) видно, что входное сопротивление неинвертирующего усилителя довольно большое. Отметим, что значение R_вх.ос у неинвертирующего усилителя значительно больше, чем у инвертирующего. Выходное сопротивление неинвертирующего усилителя:

. (8)

При К_U→∞ выходное сопротивление стремится к нулю.

Учитывая, что у неинвертирующего усилителя сопротивление R_вх.ос. ее очень большое, a R_вых.ос мало, такой усилитель применяют часто как согласующий элемент при работе с высокоомным источником сигнала и низкоомным нагрузочным устройством.

Обычно для усилителей большое входное сопротивление не нужно, так как при этом они оказались бы весьма чувствительными к изменениям входного тока флуктуационного происхождения. Поэтому во входную цепь усилителя включают резистор R₂<<R_вх.д который и должен определять входное сопротивление неинвертирующего усилителя. Значение сопротивления R₂ выбирают в пределах 0,5-1 Мом.

На рис. 6б изображена схема низкочастотного неинвертирующего усилителя, в котором введена раздельная обратная связь по переменной и постоянной составляющим. Для полезного (усиливаемого) сигнала коэффициент обратной связи β=R₂/(R₂+R_ос), так как емкость конденсатора С₂ выбирают такой, чтобы можно было пренебречь его сопротивлением в частотном диапазоне усиливаемых напряжений (X_С2<<R₁ на самой нижней частоте частотного диапазона). Для постоянной составляющей, определяемой напряжением U_см, благодаря тому, что X_С2=∞, действует 100%-ная отрицательная обратная связь (К_Uос=1). Если не предусмотреть подавления напряжения смещения U_см, то транзисторы ОУ могут войти в режим насыщения, что вызовет нелинейные искажения в работе усилителя и снижение коэффициента усиления.

Рис.7. Схема сумматора на ОУ

Устранение U_см в усилителях на ОУ производится чаще подключением потенциометра R_бал к специальным выводам ОУ.

Как отмечалось, на основе двух ОУ - инвертирующего и неинвертирующего - при использовании различных цепей обратных связей строят разнообразные электронные устройства. На основе инвертирующего усилителя можно построить сумматор. (рис. 7)

Если по-прежнему считать ОУ идеальным, то при подаче на инвертирующий вход ОУ через резисторы R₁, R₂, ..., R_n входных напряжений U₁, U₂, …, U_n выходное напряжение в соответствии с выражением (2) будет равно сумме входных напряжений:

U_вых=-R_ос/R₀∙(U₁+U₂+…+U_n). (9)

где , R₀<R_вх.д.

Если в инвертирующем усилителе (см. рис. 5) резистор R_ос заменить

конденсатором С_ос, то получится интегратор (рис. 8а).

Действительно, u_вых=R₁∙i_вх, а u_вых=u_с. Так как

, то .

Следовательно

. (10)

При замене резистора R₁ конденсатором C₁ схема рис. 5 превращается в схему дифференциатора (рис. 9а).

Так как U_вх=U_с, a U_вых=-R_ос∙i_ос, то, учитывая, что получим:

(11)

Как известно из электротехники, в интегрирующих и дифференцирующих RC-цепях степень точности интегрирования и дифференцирования входного сигнала зависит от степени выполнения неравенства U_вых<<U_вх. Чем точнее RC-цепь производит ту или иную названную операцию, тем меньше должно быть выходное напряжение.

Рис. 8. Схема интегратора на ОУ

Рис. 9. Схема дифференциатора на ОУ.

Если ввести интегродифференцирующую обратную связь в ОУ, как показано на рис. 10а, то получится избирательный RC-усилитель. Такой усилитель на частоте квазирезонанса

f₀=l/(2π∙R₁∙R₂∙C₁∙C₂) имеет максимальный коэффициент усиления (рис 10б.), определяемый по формуле

K_ос.max=R₂∙C₂/R₁∙(C₁+C₂). (12)

Добротность данного усилителя

. (13)

Обычно выбирают C₁=C₂. Тогда:

K_ос.max=R₂/(2∙R₁), а . (14)

Рис. 10, Схема и амплитудно-частотная характеристика избирательного RC-усилителя на ОУ

Избирательный RC-усилитель называют также активным фильтром. Избирательные RC-усилители успешно работают на частотах до 5 МГц.

Задание

А. Выполняется при подготовке к работе.

1. Ознакомиться со свойствами и электрическими параметрами ОУ.

2. Начертить схемы для проведения исследований, показав в них включение необходимых приборов.

3. Рассчитать сопротивление R_ос инвертирующего и неинвертирующего усилителей. Исходные данные для расчета представлены в табл.2, в соответствии с номером бригады.

Таблица 2

параметры	Номер бригады
Тип ОУ
УД8	УД7	УД3	УД2	УД8	УД3	УД1	УД8	УД1	УД7
Коэффициент усиления Ки ос Сопротивление R1, кОм			5,1	3,9	8,2	7,5				6,2

4. Рассчитать частоту квазирезонанса избирательного усилителя с интегродифференцирующим звеном. Значения сопротивлений резисторов и емкостей конденсаторов взять из табл.3, в соответствии с номером бригады.

Таблица 3

№ бригады	Параметры интегрирующего звена		№ бригады	Параметры интегрирующего звена
R1, кОм	R2, кОм	С1=С2, нФ	R1, кОм	R2, кОм	С1=С2, нФ
	1,0 2,0 1,5 1,1 1,2		68,0 18,0 10,0 22,0 7,5			1,3 1,0 1,6 7,5 8,2		33,0 48,0 5,1 22,0 51,0

Б. Выполняется в лаборатории.

1. Включить ОУ заданного типа без обратной связи (рис. 12а) и провести следующие исследования:

а) снять и построить амплитудную характеристику ОУ U_вых=f(U_вх), определить по ней напряжение смещения U_см и коэффициент усиления К_u=∆U_вых/∆U_вх, сравнить их с паспортными данными;

Рис. 12. Схемы включения ОУ без обратной связи

б) снять амплитудно-частотную характеристику, включив ОУ по схеме рис. 12б, определить частоты среза f_cр и единичного усиления f_т сравнить их с паспортными данными.

2. Включить ОУ по схеме инвертирующего (или неинвертирующего) усилителя (рис. 13а, б) и провести следующие исследования:

а) на рабочей частоте f =1 кГц снять амплитудную характеристику при R_н=1 и 10 кОм, определить динамический диапазон, коэффициенты усиления К_Uос усилителя; сравнить их расчетными значениями;

б) при U_вх=1-10 мВ определить полосу пропускания усилителя.

3. Собрать схему сумматора на ОУ (см. рис. 7). Подав на его вход напряжения U₁, U₂, и U₃, бедиться, что на выходе будет напряжение U_вх=К_Uос∙(U₁+U₂+U₃). Определить экспериментальную погрешность, суммирования.

4. Собрать схему интегратора на ОУ (см рис. 8). Подав на его вход импульсы прямоугольной формы, снять осциллограмму выходного напряжения, измерив максимальные значения входного и выходного напряжений и скорость нарастания напряжения V_Uвых.

5. Собрать схему дифференциатора на ОУ (см. рис. 9). Подав на его вход импульсы прямоугольной формы, снять осциллограмму выходного напряжения, измерить максимальные значения входного и выходного напряжений.

Рис. 13. Схемы включений инвертирующего (а) и неинвертирующего (б) усилителей

6. Собрать схему избирательного RC-усилителя на ОУ (см. рис. 10а). Подав его на вход напряжение 1-10 мВ, определить частоту квазирезонанса, полосу пропускания и добротность избирательного усилителя. Сравнить их с расчетными значениями.