Допоміжне косокутне проекціювання
Загальні положення
1. Суть допоміжного проекціювання полягає в тому, щоб геометрична фігура зайняла проекціювальне положення на одній з площин проекцій: пряма проекціюється в точку, а площина (поверхня) в пряму (криву) лінію.
2. Допоміжне косокутне проекціювання може бути центральним або паралельним.
3. За площину допоміжних проекцій вибирають:
а) горизонтальну П1 або фронтальну П2 площину проекцій;
б) або площину яка перпендикулярна до площини проекцій П1 чи П2;
в) або площину відповідності – бісекторну площину ІІ та ІУ квадрантів.
41.
Задачі для підготовки до практичних занять:
14.1. Вибрати напрям допоміжного косокутного проекціювання та спроекціювати: а) точку А на П1, б) точку В на П2, в) точку С на площину відповідності.
а б в
14.2. Вибрати напрям допоміжного косокутного проекціювання і привести відрізок АВ в проекціювальне положення.
а б в
14.3. Вибрати напрям допоміжного косокутного проекціювання і привести задану площину в проекціювальне положення.
а б в
42.
Аудиторні задачі:
14.4. Вибрати напрям допоміжного косокутного проекціювання і побудувати точку перетину прямої з заданою площиною.
14.5. Вибрати напрям допоміжного косокутного проекціювання і побудувати лінію перетину заданих площин.
43.
ГРАННІ ТА КРИВІ ПОВЕРХНІ
Загальні положення
1. Сукупність умов, необхідних і достатніх для задання поверхні представляє собою визначник поверхні. Він, за звичаєм, складається з геометричної (перелік геометричних фігур, які беруть участь в утворенні поверхні) та алгоритмічної (закону створення) частин.
2. Проекція поверхні це сукупність проекцій визначника, ліній контуру та обрізу.
3. Багатогранник (грана поверхня) - тіло, обмежене плоскими багатокутниками (гранями).
Сторони багатокутників – ребра, вершини багатокутників – вершини багатогранників.
4. Розрізняють багатогранники правильні (у яких всі ребра, грані,плоскі двогранні та просторові кути рівні між собою) , напівправильні і неправильні.
5. Якщо увесь багатогранник розташовано по одну сторону площини будь якої, його називають опуклим.
6. Піраміда – багатогранник, у якого усі грані, крім одної мають загальну вершину.
7. Призма – багатогранник, який обмежений гранями з паралельними ребрами (бічна поверхня) та двома площинами, які не паралельні ребрам бічної поверхні.
8. Призматоїд – багатогранник, який обмежений двома паралельними основами і бічною поверхнею, яка складається з трикутників або трапецій.
9. Крива поверхня - сукупність положень (слід) деякої лінії (твірної) у просторі, яка переміщується вздовж напрямної лінії або за іншим певним законом.
10. Безперервне переміщення твірної утворює кінематичну поверхню, а дискретне положення твірної – каркасну.
4. Залежно від форми твірної бувають поверхні лінійчаті (твірна - пряма лінія) і не лінійчаті, з постійною чи змінною формами твірної та напрямної.