Оценка запаса сопротивления усталости

8.3.1 Оценку прочности по коэффициенту запаса сопротивления усталости несущих элементов проводят, в зависимости от имеющейся информации о характеристиках сопротивления усталости объекта и его нагруженности:

- при отсутствии представительной гистограммы распределения амплитудных значений напряжений, характеризующих нагруженность объекта при эксплуатации – по 8.3.2;

- при известном фактическом значении предела выносливости натурной детали – по 8.3.3;

- при наличии представительной гистограммы динамических напряжений – по 8.3.5.

Условия получения представительной гистограммы динамических напряжений приведены в 8.3.5.1.

8.3.2 При отсутствии представительной гистограммы распределения амплитудных значений напряжений, характеризующих нагруженность объекта при эксплуатации, коэффициент запаса сопротивления усталости n вычисляют по формуле

, (8.1)

где σ_–1р – предел выносливости стандартного образца при растяжении-сжатиис симметричным циклом нагружения, МПа;

σ_a – амплитуда напряжений (максимальных в зоне концентрации) цикла, МПа;

Ψ_σ – коэффициент, характеризующий влияние асимметрии цикла; принимают Ψ_σ = 0,3 при σ_m > 0, Ψ_σ = 0 при σ_m < 0;

σ_m – среднее напряжение цикла, МПа;

α_σ – теоретический коэффициент концентрации напряжений;

K_σ – коэффициент, характеризующий понижение предела выносливости конструкции по отношению к пределу выносливости стандартного образца (коэффициент концентрации).

Предел выносливости σ_–1р принимают по справочным данным или определяют экспериментально по ГОСТ 25.502 на круглых образцах диаметром 7,5 мм или 10 мм.

Для несущих элементов с высотой сечения до 100 мм включительно, работающих на изгиб, а также для зон элементов несущей конструкции, имеющих местную деформацию изгиба листа, коэффициенты запаса сопротивления усталости рассчитывают по формуле

(8.2)

где σ_–1 − предел выносливости при изгибе с симметричным циклом нагружения, полученный по результатам испытаний стандартных образцов или принятый по справочным данным.

Допускается использовать следующие эмпирические зависимости:

σ_–1р = 0,7 σ_–1 ;

σ_–1 = (0,45 − 0,5) σ_в − для прокатной стали;

σ_–1 = 0,4 σ_в − для литых сталей и алюминиевых сплавов.

8.3.2.1 Значение коэффициента α_σ принимают равным:

- 1,4 – для зон концентрации на границах сварных швов (кроме стыковых), в выточках и переходах с радиусами не более 150 мм;

- 1,1 – на границах сварных стыковых швов;

- 1,0 – для других зон.

8.3.2.2 За среднее напряжение цикла σ_m как при проведении испытаний, так и при расчете принимают напряжения, возникающие от постоянно действующих вертикальных статических нагрузок σ_СТ, т. е. σ_m = σ_СТ .

8.3.2.3 При испытаниях амплитуду напряжений цикла σ_a определяют на основании экспериментальных данных, полученных при проведении динамико-прочностных испытаний. Значение σ_a определяют в порядке, аналогичном изложенному в 6.2.1 для динамической составляющей рамной силы.

При проектировании расчетную амплитуду напряжений цикла σ_a определяют методом решения задачи вынужденных колебаний динамической модели экипажной части.

8.3.2.4 Значения коэффициента концентрации K_σ вычисляют по формуле:

K_σ = , (8.3)

где: K₁ – коэффициент, учитывающий влияние неоднородности материала детали; для проката, поковки и штамповки принимают K₁ = 1,1, для литых деталей принимают K₁ = 1,25;

K₂ – коэффициент, учитывающий влияние внутренних напряжений в детали, принимаемый в зависимости от ее наибольшего поперечного размера равным:

1,0 – при размере до 250 мм;

от 1,0 до 1,2 – при размере от 250 до 1000 мм, пропорционально размеру;

K_m – коэффициент, учитывающий состояние поверхности детали и в зависимости от способа обработки принимаемый равным:

- 1,0 – для полированной поверхности;

- 0,9 – для поверхности после станочной обработки чистовой;

- 0,8 – для поверхностей после черновой станочной обработки, поверхностей с окалиной и поверхностей стальных литых деталей после пескоструйной обработки;

γ – коэффициент, учитывающий влияние размерного фактора и выбираемый в зависимости от наибольшего поперечного размера сечения детали h;

K₃ – корректирующий коэффициент, используемый для зон сварных соединений, зон выточек и переходов с радиусами менее 10 мм сварных несущих конструкций экипажной части, за исключением сварных несущих конструкций надрамного строения кузова (боковые стенки кузова, крыша кузова, кабина машиниста, торцевая стенка, перегородки и др.).

Значение коэффициента γ выбирают равным:

- 0,8 – при высоте сечения h до 100 мм включ.;

- 0,75 – при высоте сечения h св. 100 до 250 мм включ;

- 0,7 – при высоте сечения h св. 250 мм.

Значение корректирующего коэффициента K₃ принимают равным:

- 1,4 – для сплавов на основе алюминия;

- 1,0 – для углеродистых прокатных сталей марок Ст15, Ст20 по ГОСТ 1050, Ст3сп по ГОСТ 380;

- 1,2 – для низколегированных прокатных сталей марок 09Г2, 09Г2Д, 09Г2С, 09Г2СД по ГОСТ 19281;

- 1,2 – для коррозионностойких прокатных сталей.

Для других марок прокатных сталей коэффициент K₃ определяют экспериментально. Для этого проводят стендовые вибрационные испытания типового сварного образца в соответствии с методом, приведенным в приложении Б.

8.3.3 Если определено фактическое значение предела выносливости натурной детали по результатам стендовых испытаний на усталость, коэффициент запаса сопротивления усталости n вычисляют по формуле

, (8.4)

где σ_–1∂ – предел выносливости детали, определенный экспериментально, МПа;

При известном пределе выносливости детали при асимметричном цикле нагружения коэффициент n может быть вычислен по формуле

, (8.5)

где σ_R – предел выносливости детали при асимметричном цикле нагружения, МПа.

8.3.4 Коэффициенты запаса сопротивления усталости, вычисленные по формулам (8.1), (8.2), (8.4), (8.5), не должны превышать значений, приведенных в 5.4.

8.3.5 При наличии представительной гистограммы динамических напряжений расчет на усталость выполняют вероятностными методами, исходя из предпосылки, что амплитуда переменных напряжений является случайной величиной.

8.3.5.1 Представительную гистограмму динамических напряжений получают путем статистической обработки схематизированных случайных процессов, записанных в ходе динамико-прочностных испытаний локомотива с выполнением следующих условий:

- испытания проведены в послеремонтном (или в начале ввода в эксплуатацию) и в предремонтном (включая предельный износ по кругу катания колес) состояниях экипажной части локомотива;

- для каждого из состояний экипажной части локомотива испытания проведены при состояниях пути, характерных для сезонов зима и лето;

- для каждого из состояний экипажной части локомотива (послеремонтное и предремонтное) и состояний пути (зима и лето) испытания проведены на различных участках с суммарной протяженностью не менее 2000 км при движении по прямым участкам пути, кривым и стрелочным переводам (включая съезды на боковой путь);

- при испытаниях реализованы эксплуатационные режимы движения (тяга, выбег, служебное торможение) с различными скоростями вплоть до конструкционной или максимальной эксплуатационной;

- регистрация напряжений осуществлялась непрерывно при движении локомотива.

П р и м е ч а н и я

1 Послеремонтное состояние экипажной части локомотива – состояние при пробеге локомотива не более 10 % от межремонтного (между капитальными ремонтами) пробега с момента изготовления или последнего капитального ремонта локомотива.

2 Предремонтное состояние экипажной части локомотива – состояние при пробеге локомотива не менее 50 % от межремонтного (между капитальными ремонтами) пробега с момента изготовления или последнего капитального ремонта локомотива.

Достижение требуемой суммарной протяженности участка (не менее 2000 км) путем многократного движения локомотива по одному и тому же пути недопустимо. Допускается снижение суммарной протяженности участка в случае, если в технических условиях на локомотив установлен ограниченный участок его эксплуатации (обращения), протяженность которого с учетом движения по различным путям не достигает 2000 км.

8.3.5.2 Коэффициент запаса сопротивления усталости n вычисляют по формуле

. (8.6)

где σ_–1∂ − предел выносливости детали, МПа при базовом числе циклов N₀;

σ_aэ − эквивалентная амплитуда динамических напряжений, МПа.

П р и м е ч а н и е − Под эквивалентной амплитудой динамических напряжений следует понимать амплитуду напряжений условного симметричного цикла, эквивалентную по повреждающему действию реальному режиму эксплуатационных напряжений за расчетный срок службы детали.

8.3.5.3 При аппроксимации кривой усталости наклонной и горизонтальной прямыми линиями эквивалентную амплитуду динамических напряжений σ_aэ, МПа, вычисляют по формуле, полученной на основании гипотезы линейного суммирования повреждений:

, (8.7)

где m – показатель степени в уравнении кривой усталости в амплитудах напряжений (нагрузок);

N_Σ – суммарное число циклов действия динамических напряжений, определяют по результатам обработки схематизированных случайных процессов;

N₀ – базовое число циклов (для стальных конструкций N₀ = 10⁷);

p_Vi – доля времени, приходящаяся на эксплуатацию в ∆V_i -том интервале скоростей (значения p_Vi принимают по таблице 8.3);

K_σi, K_Vi – принятое соответственно число разрядов амплитуд напряжений в i-том

интервале скоростей и число разрядов скоростей движения;

K_уч – средняя доля протяженности прямых (j = 1), кривых участков пути (j = 2) и стрелок (j = 3) в общей длине железнодорожных линий, по которым предполагают эксплуатацию испытуемого локомотива;

σ_ai – амплитуда напряжений i-того уровня, МПа;

p_σi – частота (вероятность) появления амплитуд напряжений с уровнем σ_ai в

∆V_i -том интервале скоростей движения локомотива.

Т а б л и ц а 8.3 – Рекомендуемые значения долей времени p_Vi

Интервал скорости движения, м/с	Средняя скорость интервала, м/с	Пассажирские локомотивы	Грузовые локомотивы
Конструкционная скорость, м/с (км/ч)
55,5 (200)	44,4 (160)	38,9 (140)	38,9 (140)	33,3 (120)	27,8 (100)	(90)
0 − 12,5	6,25	0,01	0,02	0,03	0,02	0,03	0,05	0,08
12,5 − 15,0	13,75	0,02	0,05	0,06	0,06	0,07	0,12	0,17
15,0 − 17,5	16,25	0,03	0,07	0,08	0,07	0,09	0,15	0,22
17,5 − 20,0	18,75	0,04	0,09	0,10	0,10	0,12	0,20	0,30
20,0 − 22,5	21,25	0,06	0,11	0,12	0,13	0,16	0,25	0,18
22,5 − 25,0	23,75	0,07	0,13	0,13	0,14	0,19	0,15	0,05
25,0 − 27,5	26,25	0,09	0,15	0,13	0,13	0,16	0,06	─
27,5 − 30,0	28,75	0,12	0,13	0,12	0,11	0,10	0,02	─
30,0 − 32,5	31,25	0,13	0,09	0,10	0,10	0,06	─	─
32,5 − 35,0	33,75	0,12	0,06	0,06	0,07	0,02	─	─
35,0 − 37,5	36,25	0,10	0,04	0,05	0,05	─	─	─
37,5 − 40,0	38,75	0,07	0,03	0,02	0,02	─	─	─
40,0 − 42,5	41,25	0,05	0,02	─	─	─	─	─
42,5 − 45,0	43,75	0,03	0,01	─	─	─	─	─
45,0 − 47,5	46,25	0,02	─	─	─	─	─	─
47,5 − 50,0	48,75	0,02	─	─	─	─	─	─
50,0 − 52,5	51,25	0,01	─	─	─	─	─	─
52,5 − 55,0	53,75	0,01	─	─	─	─	─	─

Для сети железных дорог общего пользования принимают:

K_уч1 = 0,87 – для прямых участков пути;

K_уч2 = 0,11 – для кривых участков пути;

K_уч3 = 0,02 – для стрелочных переводов.

Значения показателя степени кривой усталости m для локомотивных конструкций рекомендуется принимать:

8 – для гладких, чисто обточенных и шлифованных валов и осей с галтелями без поверхностного упрочнения;

18 – то же, с упрочненной накаткой поверхностью;

4 – для сварных конструкций из проката без упрочняющей обработки швов;

6 – то же, с механической или аргонно-дуговой обработкой швов;

4 – с нормализацией;

5 – с закалкой и отпуском.

8.3.5.4 В случае, когда кривая усталости аппроксимирована двумя наклонными прямыми линиями, для вычисления коэффициента запаса сопротивления усталости используют уравнение:

, (8.8)

где N_Σ1 – суммарное число циклов действия напряжений, удовлетворяющих условию ;

N_Σ2 – суммарное число циклов действия напряжений, удовлетворяющих условию < ;

m₁, m₂ – показатели наклона левой и правой ветвей кривой выносливости.

Задачу нахождения коэффициента запаса n решают методом последовательных приближений:

а) задают n_j = 1,8 для первого шага приближения (j = 1).

б) подставив значение n_j в уравнение (8.8), находят σ_аэj;

в) вычисляют n_j(8.6) по формуле (8.6), подставив в нее значение σ_аэj;

г) сравнивают n_j и n_j(8.6), и, если значения отличаются более, чем на 5 %, то повторяют цикл вычислений, начиная с (б), для следующего шага приближения, причем n_j+1 = n_j(8.6), и т.д.; в противном случае расчет прекращают, считая результатом n_j.

8.3.6 В качестве минимально допустимого значения коэффициента запаса сопротивления усталости, рассчитанного по 8.3.5, рекомендуется принимать 2,2.

8.3.7 Для оценки сопротивления усталости рам тележек и промежуточных рам (балок, брусьев и т.п.) второй ступени рессорного подвешивания проводят стендовые вибрационные испытания на базе 10 млн. циклов нагружения. Испытаниям подвергают один образец.

К объекту испытаний прикладывают статические и динамические (циклические) нагрузки. Значения статических нагрузок принимают равными силам тяжести устанавливаемого на объект испытаний оборудования, включая полностью оборудованный и экипированный кузов (главную раму).

Значения основных динамических (циклических) нагрузок – динамических составляющих вертикальных сил от веса надрессорного строения ( − для рамы тележки; − для промежуточной рамы (балки, бруса) и динамических составляющих рамных сил ( ) принимают по результатам динамико-прочностных испытаний конкретного типа локомотива, конструкции которого подлежат стендовым вибрационным испытаниям. При отсутствии результатов динамико-прочностных испытаний конкретного типа локомотива за значения циклических нагрузок принимают увеличенные на 20 % значения , , (см. 6.2.1 – 6.2.3), полученные по результатам математического моделирования движения соответствующего локомотива, но не более значений, вычисленных умножением максимально допустимых значений показателей по 4.1 − 4.3 на соответствующие статические нагрузки.

Объекты испытаний, нагружаемые в эксплуатации вертикальными силами от веса надрессорного строения и рамными силами, при испытании нагружают этими силами одновременно.

Испытания рам тележек и промежуточных рам (балок, брусьев и т.п.) второй ступени рессорного подвешивания выполняют в следующих случаях:

- при разработке новой конструкции;

- при модернизации конструкции;

- при смене изготовителя;

- при замене материала для изготовления конструкции;

- при изменении технологии изготовления, влияющей на прочность конструкции;

- при увеличении нагрузок более чем на 10,0 % по сравнению с ранее реализованными при проведении стендовых вибрационных испытаний.

Если в конструкции локомотива применяют рамы тележек, промежуточные рамы (балки, брусья и т.п.), изготовленные разными предприятиями, испытаниям подлежат конструкции всех изготовителей.