Образовательный минимум по геометрии за I четверть

Образовательный минимум по алгебре за I четверть.

Теоретическая часть.

Законы действий.

	Переместительный	Сочетательный	Распределительный
Сложение	а + в = в + а	а + (в + с) = (а + в) + с	а · (в + с) = а · в + а · с
Умножение	а · в = в · а	а · (в · с) = (а · в) · с
Кроме э Кроме этого: а + 0 = 0 + а = а; а · 1 = 1 · а = а; а 0 = 0 · а = 0.

Правило раскрытие скобок.

Если перед скобками стоит знак (+), то знаки в скобках не меняются: а + (в + с) = а + в + с;

Если перед скобками стоит знак (-), то знаки в скобках меняются на противоположные: а - (в + с) = а - в - с;

Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой, называется уравнением.

Корнем уравненияназывается то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство.

Решить уравнение– значит найти все его корни или установить, что их нет.

Основные свойства уравнений.

	Если к обеим частям уравнения прибавить одно и тоже число, то уравнение при этом не изменится.
	Если обе части уравнения умножить на одно и тоже (не равное нулю) число, то уравнение при этом не изменится.

Алгоритм решения уравнения с одним неизвестным.

8х -9 –(4х – 5) = 12х +(4 + 5х)
	8х -9 – 4х + 5 = 12х + 4 + 5х	Раскрыть скобки (знаки!)
	8х – 4х - 12х - 5х = 4 + 9 - 5	Перенести неизвестные в одну часть уравнения, а известные в другую. (знаки!)
	8х – 4х - 12х - 5х = 4 + 9 - 5	Привести подобные слагаемые
	- 13х = 8	Решить простейшее уравнение.
	х = - .	Записать ответ

Практическая часть.

1.Вычислите:

а) + ; б) -4,5 - 2 ; в) -1,2 · (-0,4); г) .

2. Найдите значение выражения: (3х – 5)y, если х =2, y = -8.

3. Составьте выражение по условию задачи:

Мастер изготавливает а деталей в час, а его ученик – на 7 деталей меньше. Сколько деталей они изготавливают вместе. Если мастер работал 6ч, а его ученик – 4ч ?

4. Из формулы S = v · (t + 1) найдите t.

7. Решите уравнение: а) (7х + 1) – ( 9х + 3) = 5; б) = .

8. От села до города легковая машина доехала за 2ч, а грузовая – за 5ч. Найдите скорость каждой машины, если скорость грузовика на 48 км/ч меньше скорости легковой машины.

9. Одна сторона треугольника в 2 раза меньше второй и на 2 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 10см.

Геометрия.

Глава 1.Начальные геометрические сведения.

Что такое геометрия? Планиметрия. Структура и последовательность прохождения материала. Неопределяемые понятия и аксиомы планиметрии. Аксиома прямой. Теорема о пересечении прямых. Определение отрезка. Концы отрезка. Обозначение. Определение угла и луча. Определение дополнительного луча. Равенство отрезков и углов. Основное свойство отрезка. Равенство углов, сравнение углов, биссектриса угла. Измерение длины отрезка. Единицы измерения. Середина отрезка. Основное свойство угла. Градусная мера угла. Измерение углов. Определение смежных и вертикальных углов. Теоремы о смежных и вертикальных углах. Определение перпендикулярных прямых

Задания: рабочая тетрадь 7 класс глава 1. В каждом параграфе должно быть выполнено не менее половины всех заданий.

Образовательный минимум по геометрии за I четверть.

Теоретическая часть.

	Планиметрия		Стереометрия

	Геометрическая фигура	Определение	Основное свойство
	Точка • А	Неопределяемые понятия.
	Прямая b	Через любые две точки можно провести прямую и притом только одну.
	Плоскостьα, β, γ
	Отрезок A D • •	Часть прямой, ограниченная двумя точками (включит.)	Если точка С - внутренняя точка отрезка АВ, то АВ = АС + СВ.
	Луч О А •	Часть прямой, ограниченная одной точкой. Два луча имеющие общее начало и лежащие на одной прямой называются дополнительными.
	УголA O B	Два луча, выходящие из одной точки.	Если луч ОС делит угол АОВ на два угла АОС и СОВ, то < АОВ = <АОС + <СОВ
Виды углов
Острый α α < 90°	Прямой β   β = 90°	Тупой γ   180 °> γ > 90°	Развернутый А О В • < АОВ = 180°
Смежные углы О С А • В	Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а две другие являются дополнительными лучами.	Сумма смежных углов равна 180°.
Вертикальные углы А C • В D	Два угла, отличные от развернутого, называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными лучами сторон другого.	Вертикальные углы равны.

Практическая часть.

Найдите длину каждого из отрезков, изображенных на рисунке, если единичный отрезок равен отрезку: а) АВ; б) МN.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

Луч DC проходит между сторонами угла АDK. Луч DM – биссектриса угла ADC. Найдите луч ADK, если < CDK = 52°, а < МDК = 68°.

11. А В С

Запишите все пары смежных и вертикальныхO

углов, изображенных на рисункеЕ D

12.