Что такое абсолютная и относительная погрешность измерений?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

Измерения электрического сопротивления с помощью

Модели омметра в LabVIEW

1. Цель работы: изучить схему омметра и метод непосредственного измерения с помощью системы моделирования LabVIEW, рассчитать истинные значения измеренных сопротивлений с учетом класса точности.

2. Теория

На (рис.1) приведена схема подключения аналогового омметра к измеряемому сопротивлению R_x.

Рисунок 1 – Схема омметра с измеряемым сопротивлением R_x

Например, если регулировочное сопротивление R_g = 2 кОм, а R_Х=0 - режим короткого замыкания (КЗ), то показание вольтметра будет равно

Очевидно, что при увеличении R_X показания вольтметра U будут меньше U_кз.

Поэтому уравнение шкалы омметра имеет вид

(1)

где h – относительное изменение показаний вольтметра;

U_кз = U_N = 1 В – верхний предел шкалы вольтметра (омметра);

R_BX = 3кОм – входное сопротивление омметра.

Из формулы (1) следует, что шкала вольтметра обратная (R_X=0, U = U_max; R_X = ¥, U = 0) и неравномерная. При R_X = R_BX = 3 кОм имеем h = U = 0,5, т.е. показание вольтметра будет составлять ровно половину шкалы омметра. Кроме того, точность измерения омметра зависит только от класса точности вольтметра и не зависит от точности напряжения источника питания.

Рисунок 2 – Шкала омметра для данной схемы

Класс точности - это обобщен­ная метрологическая характеристика, определяемая пределами допус­каемых основной и дополнительных погрешностей, значения которых устанавливаются в стандартах на отдельные виды средств измерения. Класс точности стрелочных и самопишущих приборов обозначается одним числом с, равным максимально допускаемому зна­чению приведенной погрешности

(2)

где х_N – верхний предел шкалы прибора.

Из формулы (1) получим

(3)

Для данного примера U_N = 1B, поэтому

(4)

Из формулы (2) абсолютная погрешность вольтметра равна

(5)

Предположим, что класс точности вольтметра с = 1%, тогда ∆U = 0,01B. Учитывая неравномерность шкалы, абсолютная погрешность сопротивления ∆R определяется в верхней части шкалы вольтметра, которую приближенно можно считать равномерной. Тогда по формуле (4)

Тогда истинное значение измеряемого сопротивления будет равно

Контрольные вопросы:

1) Что называется измерением?

2) Что такое абсолютная и относительная погрешность измерений?

3) Что означает класс точности прибора?

4) Какие методы измерений используются на практике?

5) От чего зависит точность измерения аналогового омметра?

6) Чем отличается прибор от измерительной установки, системы?

Расчет:

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

Что такое абсолютная и относительная погрешность измерений?

Абсолютной погрешностью или, короче, погрешностью приближенного числа называется разность между этим числом и его точным значением (из большего числа вычитается меньшее)

Относительной погрешностью приближенного числа называется отношение абсолютной погрешности приближенного числа к самому этому числу.

Пример. В школе 197 учащихся. Округляем это число до 200. Абсолютная погрешность составляет 200 - 197 = 3. Относительная погрешность равна или округлено