Запишите решение заданий уровня В с полным обоснованием. B1.К графику функции y= проведите касательную так, чтобы она была параллельна прямой y=-x+2

B1.К графику функции y= проведите касательную так, чтобы она была параллельна прямой y=-x+2

В2. На рисунке изображён график производной функции y=f´(x),заданной на отрезке [-5;6].Исследуйте функцию на монотонность и укажите в ответе число промежутков возрастания.

В3.Найдите наименьшее значение функции y= x³-9x²+27x-1 на отрезке [-2;3].

Запишите решение заданий уровня С с полным обоснованием

C1.При каком значении m функция имеет экстремум в точках x=0 и x=6?

С2 Составьте уравнение касательной к графику функции , х>0, отсекающей от осей координат треугольник, площадь которого равна 2,25.

Диагностическая контрольная работа

По алгебре и началам анализа

«Производная функции. Приложения производной»

Вариант 7

Запишите вариант правильного ответа заданий уровня А

А1. Найдите производную функции y=2sin x+cos x-3.

а) tg x+7

б) -2

в) 2cos x-sin x

г) 3sin x-2

А2.Найдите производную функции y=4e^x+12x²

а) 4xex-1+14x

б) 4ex+4x3

в) 4xex-1+24x

г) 4ex+24x

А3.Укажите первообразную функции f(x)= - на промежутке (0;+ ).

а) x-

б) lnx+

в) lnx-

г) lnx-

А4.Найдите значение производной функции f(x)= -5x² в точке x₀=1.

а)-9

б)-11

в)9

г)11

А5.Найдите производную функции h(x)= .

а)

б)-

в)

г)-

А6.Найдите производную функции y=-3,6x²cos x.

а) -7,2xcosx+ +3,6x2sin x	б) -7,2xcosx-3,6x2sin x
в) -1,2x3cosx+3,6x2sin x	г) 7,2x sin x

А7. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=8x³+6x²-4x в точке с абсциссой x₀=-1.

а) -2

б) 2

в) -16

г) 8

А8. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции y=ln(x-3) в точке с абсциссой равной 6.

а) ln3

б)

в)

г) 3

А9. Известно, что значение функции y=x²-2x+c в точке минимума равняется 3. Найдите значение коэффициента с.

а)3

б)4

в)5

г)-2-

А10. Найдите наибольшее значение функции f(х)=х -2х +х-3 на отрезке .

а)

б) 1

в) -1

г) -2

А11.Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у=cosx, прямыми х= х= и осью абсцисс.

а)

б) 1-

в)

г) -

А12. К графику функции y= проведена касательная в точке с абсциссой x₀=-0,5. Как расположена точка пересечения этой касательной с осью ОХ?