Вывод уравнения материального баланса для газовой залежи при газовом режиме

Уравнение материального баланса для ГЗ это одно из основных соотношений исп-ующиеся при расчете показателей разр-ки и анализе разр-ки.

Согласно принципу материального баланса

М_ост(t) = М_н - М_доб(t) (1)

где М_ост(t) – масса оставшегося г в пласте на момент времени t; М_доб(t) – масса извлеченного г в пласте на момент времени t.

W_н- начальный геометрический объем поровый залежи

- средняя газонасыщенность пласта

W_н=const – начальный газонасыщенный объем залежи

Перепишем соотношение (1) через газонасыщенный объем залежи и соответствующие плотности газа.

W_нr(t)= W_нr_Н-М_доб(t) (2)

r=r(P,T) (3); Т_пл=const (4);

r=r(Р,Т_пл) (5)

r(t)= r( (t), Т_пл) (6)

r_Н= r( Р_Н, Т_пл ) (7)

По з-ну Клайперона-Менделеева для любого давления и любой тем-ры можно записать соотношение:

r=Р×Т_ст×r_ст/(z(Р,Т)××Р_ст×Т) (8)

Тогда из (6) следует, что

r_t= (t)×Т_ст×r_ст/(z( (t),Т_пл)×Р_ат×Т_пл) (9);

А из (7) будет следовать, что

r_н=Р_н×Т_ст×r_ст/(z(Р_Н, Т_пл)×Р_ат×Т_пл) (10)

Обозначим z( (t),Т_пл)= z̃

z(Р_Н, Т_пл)=z_Н

Подставим соотношение (9)и (10) в (2) и получим

W_н (t)×Т_ст×r_ст/ (z̃ Р_ст×Т_пл)= W_н Р_н×Т_ст×r_ст/( z_Н Р_ст×Т_пл) - М_доб(t) (11)

(t)/ z̃с М_доб(t)/( W_н Т_ст×r_ст) (12)

Q_доб(t)= М_доб(t)/ ×r_ст – объем добытого газа на момент времени t, приведенный к стандартным условиям.

Уравнение материального баланса при ГР следующие:

(t)/ z̃= Р_н/ z_Н - Р_ст×Т_пл Q_доб(t)/ ( W_н Т_ст) (13)

24. 29 Определение запасов газа газовой залежи по падению пластового давлеия. Графический и аналитические способ обработки данных разработки.При опр-ении начальных (дренируемых) запасов г исп-ют метод падения Р_пл. Извлекаемые промышленные запасы - это запасы г, к-е можно извлечь до достижения экономически рентабельного отбора из мест-я. Извлекаемые запасы г, опр-яемые конечным коэф-нтом газоотдачи. В основе метода лежит уравнение материального баланса для ГЗ.

Опр-ив средние Р_пл и соответствующие им добытые кол-ва г на различные моменты, по уравнению материального баланса с исп-нием метода наименьших квадратов можно вычислить газонасыщенный объем порового пространства aW_н, а затем и запасы г. Для более правильного опр-я запасов г по падению среднего Р_пл промысловые данные подвергают графической обработке. Это позволяет исключить из рассмотрения дефектные точки. Графический метод обработки промысловых данных позволяет с большей наглядностью опр-ять режим залежи, момент начала активного продвижения воды.

Уравнение материального баланса при ГР:

(t)/z( )=P_н/z_н-Р_атQ_доб(t)T_пл/(aW_н×Т_ст) (1)

Будем откладывать по оси абсцисс отобранные объемы г Q_доб, по оси ординат - /z( ) на разные моменты времени. Из уравнения (1) следует, что в этих координатах зав-мость /z( )=f[Q_доб(t)] представляет собой прямую линию. При Q_доб=0 из (1) вытекает, что /z( )=P_н/z_н. При (t)=0 из (1) получаем:

Q_доб(t)=aW_н×P_н×Т_ст/(z_н×Р_ат×Т_пл) (2)

Правая часть уравнения - начальные запасы г в пласте, приведенные к Р_ат и Т_ст. Следовательно прямая линия отсекает на оси абсцисс отрезок с координатой, равной начальным запасам г в пласте, приведенным к ст.у.

Если зав-мость /z( )=f[Q_доб(t)] имеет начальный прямолинейный участок и выполняются достаточные условия для опр-я режима залежи, то можно экстраполировать данный участок до оси абсцисс с целью оценки начальных запасов г в пласте.

Из предыдущих рассуждений следует, что при ВНР зав-мость /z( )=f[Q_доб(t)] криволинейная в отличие от прямой для ГР. Следовательно, в результате обработки промысловых данных в координатах /z( )-Q_доб(t) можно установить режим мест-я, а также оценить начальные запасы г в пласте. В начале разр-ки поступление воды в залежь может не оказывать существенного влияния на изменение среднего Р_пл, т.е. начальный участок зав-ти /z( )=f[Q_доб(t)] часто прямолинеен, и изменение Р_пл описывается уравнением, справедливым для ГР. Экстраполяция подобных прямолинейных отрезков до оси абсцисс для опр-я начальных запасов г в пласте недопустима.

Накоплен значительный опыт применения метода падения среднего Р_пл для опр-я запасов г в пласте. Анализ зав-ти /z( )=f[Q_доб(t)] и других факторов во многих случаях позволил достоверно установить режим разрабатываемых мест-й. Метод падения Р_пл следует исп-ть при отборе из пласта 5-10 % запасов г. Объясняется это тем, что обнаружить заметное изменение во времени среднего Р_пл можно лишь в период второй фазы неустановившейся фил-и г, когда Р падает в каждой точке пласта.

При ВНР все чаще для опр-я начальных запасов г применяется метод материального баланса. Согласно этому методу на последние несколько дат строятся карты равных значений отметок ГВК. По этим картам и коэф-нту остаточной газонасыщенности оцениваются объемы поступившей в залежь воды и защемленного г на рассматриваемые даты. После этого с исп-нием уравнения материального баланса для водонапорного режима находятся запасы г на основе фактических данных разр-ки на требуемые даты. Искомая величина запасов устанавливается в результате усреднения полученных данных на разные даты.