Типовой расчёт. «Теория поля»

Задача 1. Дано векторное поле Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru

1. Проверить, что это поле является потенциальным.

2. Найти потенциал поля Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru

3. Найти уравнение линий равного потенциала и изобразить линии равного потенциала на чертеже.

4. Составить уравнение векторных линий поля Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru и изобразить векторные линии на том же чертеже, указав стрелками направление векторных линий.

5. Вычислить линейный интеграл Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru .

Вар. Векторное поле Точка A Точка B
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru

Задача 2. Дано векторное поле Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru .

1. Найти дивергенцию векторного поля Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru , исследовать расположение источников и стоков векторных линий поля.

2. Найти поток векторного поля Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru через замкнутую поверхность Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru .

3. Найти ротор векторного поля Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru .

4. Вычислить циркуляцию поля Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru вдоль замкнутой линии Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru двумя способами: а) преобразовав линейный интеграл в определенный с использованием уравнений линии Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru ; б) преобразовав линейный интеграл в поверхностный с помощью теоремы Стокса.

5. Выяснить, как изменится циркуляция поля Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru вдоль контура Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru , если изменить расположение контура в данном поле. Найти наибольшее значение циркуляции для данного контура.

Вар. Поле Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru : Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru - поверхность, ограничивающая тело Т. Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru - замкнутая линия
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru . Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru -контур прямоугольника с вершинами Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru . Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru состоит из дуги окружности Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru и двух отрезков прямых Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru и Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru , Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru . Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru -контур треугольника с вершинами Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru . Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru -контур треугольника с вершинами Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru . Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru -контур параллелограмма с вершинами Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru . Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru -контур параллелограмма с вершинами Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru . Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru -контур треугольника с вершинами Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru . Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru -контур параллелограмма с вершинами Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru . Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru -контур треугольника с вершинами Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru . Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru -контур треугольника с вершинами Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru . Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru -контур треугольника с вершинами Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru . Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru -контур треугольника с вершинами Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru . Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru состоит из дуги эллипса Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru и его диаметра Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru : Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru . Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru -эллипс Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru обходимый в направлении Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru . Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru -контур треугольника с вершинами Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru . Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru -контур прямоугольника с вершинами Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru . Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru -контур треугольника с вершинами Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru . Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru состоит из дуги окружности Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru и ее диаметра Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru : Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru . Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru -контур параллелограмма с вершинами Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru . Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru -контур треугольника с вершинами Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru . Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru -контур ромба с вершинами Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru . Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru -контур прямоугольника с вершинами Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru . Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru состоит из дуги эллипса Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru : Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru и его диаметра Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru , Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru . Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru -контур треугольника с вершинами Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru . Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru состоит из дуги окружности Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru и ее диаметра Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru : Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru . Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru - контур ромба с вершинами Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru . Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru -контур треугольника с вершинами Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru - состоит из дуги окружности Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru и двух отрезков прямых Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru и Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru : Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru . Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru -контур параллелограмма с вершинами Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru
Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru . Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru -контур прямоугольника с вершинами Типовой расчёт. «Теория поля» - student2.ru

Список литературы.

1.Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление для втузов. Т.2, изд.13. – М.:Наука,1985.560 с.

2.Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного.- М.:Наука,1989.464 с.

3. Кудрявцев Л.Д.Курс математического анализа Т.1,2. -М.: Высшая школа,1981.614с.;470 с.

4. Гаврилов В.Р., Иванова Е.Е., Морозова В.Д. Кратные и криволинейные интегралы. Элементы теории поля. Учебник для вузов. Под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. Серия «Математика в техническом университете». Вып. VII.- М.:МГТУ,2001.492 с.

5. Осипова М.З. Теория поля. Учебное пособие по выполнению контрольного задания. - М.:МВТУ,1978.

Оглавление.

1. Скалярные и векторные поля. 4

2. Поверхности и линии уровня. 5

3. Производная по направлению скалярного поля. 7

4. Градиент скалярного поля. 9

5. Векторные линии векторного поля. 12

6. Криволинейный интеграл векторного поля. 15

7. Потенциальное векторное поле. 20

8. Поток векторного поля. 28

9. Дивергенция векторного поля. Соленоидальное векторное поле. 32

10. Ротор (вихрь) векторного поля. Формула Стокса. 37

11. Операторы Гамильтона и Лапласа. 44

12. Ответы к контрольным заданиям. 47

13. Типовой расчёт «Теория поля». 49


Наши рекомендации