Тема 1. «Развитие понятия о числе».

ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ

ДЛЯ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО И ТЕХНИЧЕСКОГО ПРОФИЛЯ.

СЕМЕСТР.

Тема 1. «Развитие понятия о числе».

1.1. Найдите значение выражения .

1.2. Найдите значение выражения:

1.3. Найдите сумму, разность, произведение и частное комплексных чисел ,

.

1.4. Найдите сумму, разность, произведение и частное комплексных чисел ,

.

1.5. Найдите комплексное число

1.6. Найдите комплексное число

1.7. Найдите комплексное число (-2 + 3i)(3 + 5i);

1.8. Найдите комплексное число (7 + 6i)(7 – 6i);

1.9. Найдите комплексное число

1.10. Найдите комплексное число

1.11. Решите уравнение на множестве комплексных чисел:

Тема 2. «Корни, степени и логарифмы»

2.1. Найдите значение выражения .

2.2. Найдите значение выражения .

2.3. Найдите значение выражения .

2.4. Найдите значение выражения .

2.5. Найдите значение выражения при .

2.6. Найдите значение выражения при .

2.7. Найдите значение выражения при .

2.8. Найдите значение выражения при .

2.9. Найдите значение выражения при .

2.10. Найдите значение выражения при .

2.11. Найдите значение выражения при .

2.12. Найдите значение выражения при .

2.13. Найдите значение выражения .

2.14. Найдите значение выражения .

2.15. Найдите значение выражения .

2.16. Найдите значение выражения .

2.17. Найдите значение выражения при .

2.18. Найдите значение выражения при .

2.19. Найдите значение выражения при .

2.20. Найдите значение выражения при .

2.21. Найдите значение выражения при .

2.22. Найдите значение выражения при .

2.23. Найдите значение выражения при .

2.24. Найдите значение выражения при .

2.25. Найдите значение выражения при .

2.26. Найдите значение выражения при .

2.27. Найдите значение выражения .

2.28. Найдите значение выражения .

2.29. Найдите значение выражения .

2.30. Найдите значение выражения .

2.31. Найдите значение выражения .

2.32. Найдите значение выражения .

2.33. Найдите значение выражения .

2.34. Найдите значение выражения .

2.35. Найдите значение выражения .

2.36. Найдите значение выражения .

2.37. Найдите значение выражения .

2.38. Найдите значение выражения .

2.39. Найдите значение выражения .

2.40. Найдите значение выражения .

2.41. Найдите значение выражения при .

2.42. Найдите значение выражения при .

2.43. Найдите значение выражения при .

2.44. Найдите значение выражения при .

2.45. Найдите значение выражения при .

2.46. Найдите значение выражения при .

2.47. Найдите значение выражения при .

2.48. Найдите значение выражения при .

2.49. Найдите значение выражения при .

2.50. Найдите значение выражения при .

2.51. Найдите значение выражения при .

2.52. Найдите значение выражения при .

2.53. Найдите значение выражения при .

2.54. Найдите значение выражения при .

2.55. Найдите значение выражения:

2.56. Найдите значение выражения:

2.57. Найдите значение выражения при .

2.58. Найдите значение выражения при .

2.59.Найдите значение выражения при .

2.60. Найдите значение выражения при .

2.61. Найдите значение выражения при .

2.62. Найдите значение выражения при .

2.63. Найдите значение выражения .

2.64. Найдите значение выражения .

2.65. Найдите значение выражения .

2.66. Найдите значение выражения:

2.67. Найдите значение выражения .

2.68. Найдите значение выражения .

2.69. Найдите значение выражения

2.70. Найдите значение выражения

2.71. Найдите значение выражения .

2.72. Найдите значение выражения .

2.73. Найдите значение выражения .

2.74. Найдите значение выражения .

2.75. Найдите значение выражения .

2.76. Найдите значение выражения .

2.77. Найдите значение выражения .

2.78. Найдите значение выражения .

2.79. Найдите значение выражения .

2.80. Найдите значение выражения .

2.81. Найдите значение выражения .

2.82. Найдите значение выражения .

2.83. Найдите значение выражения .

2.84. Найдите значение выражения .

2.85. Найдите значение выражения .

2.86. Найдите значение выражения .

2.87. Найдите значение выражения

2.88. Найдите значение выражения

2.89. Найдите значение выражения .

2.90. Найдите значение выражения .

2.91. Найдите значение выражения .

2.92. Найдите значение выражения .

2.93. Найдите значение выражения .

2.94. Найдите значение выражения .

2.95. Найдите значение выражения .

2.96. Найдите значение выражения .

2.97. Найдите значение выражения , если .

2.98. Найдите значение выражения , если .

2.99. Найдите , если .

2.100. Найдите , если .

Тема 3. «Основы тригонометрии»

3.1. Вычислите

3.2.Вычислите

3.3.Вычислите

3.4.Вычислите

3.5.Вычислите

3.6.Вычислите: 2 arctg 0 + 4 arcctg (-1).

3.7.Вычислите: .

3.8.Вычислите: .

3.9.Вычислите: arctg 1 + 2 arcsin 1.

3.10.Вычислите: .

3.11. Найдите , если и .

3.12. Найдите , если и .

3.13. Найдите , если и .

3.14. Найдите , если и .

3.15. Найдите , если и .

3.16. Найдите , если и .

3.17. Найдите значение выражения .

3.18. Найдите значение выражения .

3.19. Найдите значение выражения , если .

3.20. Найдите значение выражения , если .

Тема 4. «Функции и их свойства»

Исследуйте функцию на чётность:

4.1. ;

4.2.

4.3.

Найдите область определения функции:

4.4. ;

4.5.

4.6. ;

4.7. ;

4.8. ;

4.9.

Постройте график функции:

4.10.

4.11.

4.12. ;

4.13.

4.14. ;

4.15.

Решите графически уравнение:

4.16. ;

4.17.

4.18.

4.19. ;

4.20.

4.21. Используя график функции y = f(x) (см. рис. ниже), определите и запишите ответ.

а) область определения функции;

б) множество значений функции;

в) промежутки монотонности функции;

г) экстремумы функции;

д) наибольшее и наименьшее значения функции;

е) нули функции

Тема 5. «Уравнения и неравенства»

5.1. Найдите корень уравнения .

5.2. Найдите корень уравнения .

5.3. Найдите корень уравнения .

5.4.Найдите корень уравнения .

5.5.Найдите корень уравнения .

5.6.Найдите корень уравнения .

5.7.Найдите корень уравнения .

5.8.Найдите корень уравнения .

5.9.Решите уравнение .

5.10.Решите уравнение .

5.11.Найдите корень уравнения: Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

5.12.Найдите корень уравнения: Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

5.13.Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

5.14.Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней

5.15.Решите уравнение:

5.16. Решите уравнение:

5.17. Решите уравнение:

5.18. Решите уравнение: .

5.19. Решите уравнение: .

5.20.Решите уравнение: .

5.21.Решите уравнение: .

5.22.Решите уравнение: .

5.23.Решите уравнение: .

5.24.Решите уравнение: .

5.25.Решите уравнение: .

5.26.Решите уравнение: ;

5.27.Решите уравнение: ;

5.28. Решите уравнение:

5.29.Решите уравнение: ;

5.30.Решите уравнение:

5.31.Решите уравнение: ;

5.32.Решите уравнение:

5.33.Решите уравнение:

5.34.Решите уравнение:

5.35.Решите уравнение:

5.36.Найдите корень уравнения:

5.37.Найдите корень уравнения:

5.38.Найдите корень уравнения .

5.39.Найдите корень уравнения .

5.40.Найдите корень уравнения .

5.41.Найдите корень уравнения .

5.42.Найдите корень уравнения .

5.43.Найдите корень уравнения .

5.44.Найдите решение уравнения:

5.45.Найдите решение уравнения:

5.46.Решите уравнение .

5.47.Решите уравнение .

5.48.Решите уравнение

5.49.Решите уравнение

5.50.Решите уравнение

5.51.Решите уравнение

5.52.Решите уравнение

5.53.Решите уравнение

5.54.Найдите корень уравнения

5.55.найдите корень уравнения

5.56.Найдите корень уравнения

5.57.Найдите корень уравнения

5.58.Найдите корень уравнения

5.59.Найдите корень уравнения

5.60.Найдите корень уравнения .

5.61.Найдите корень уравнения .

5.62.Найдите корень уравнения .

5.63.Найдите корень уравнения .

5.64.Решите уравнение .

5.65.Решите уравнение .

5.66.Решите уравнение .

5.67.Решите уравнение .

5.68.Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

5.69.Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них

5.70.Решите уравнение

5.71.Решите уравнение .

5.72.Решите уравнение .

5.73.Решите уравнение .