Задача 5. Защита высоковольтного оборудования. Подстанций от набегающих импульсов, грозовых перенапряжений с помощью вентильных разрядников.
Исходные данные:
| Напряжение волны U,кВ | |
| Постоянная времени Т1, мкс | |
| Постоянная времени Т2, мкс | 0,75 |
| Мин. разрядное напряжение Uмин, кВ | |
| Сопротивление Z1, Ом | |
| Сопротивление Z2, Ом |
Волна перенапряжения Uпад приходит с линии с волновым сопротивлением Z1 на высоковольтное оборудование подстанции с волновым сопротивлением Z2 и минимальным разрядным напряжением Uмин. Аналитически волна грозового перенапряжения описываются уравнением: Uпад(t) = U [ехр(–t / T1) – exp(–t / T2)].
Для защиты высоковольтного оборудования подстанции установлен вентильный разрядник с заданной вольтамперной характеристикой. Импульсное пробивное напряжение разрядника Uпр =100 кВ.
Необходимо:
Определить максимальное напряжение на защищаемом объекте (Uмакс).
Дать заключение об эффективности применения данного разрядника для защиты высоковольтного оборудования с минимальным разрядным напряжением Uмин.
Решение:
1. Схема включения вентильного разрядника и эквивалентную схему для расчета напряжения на разряднике.
2. Графическое решение уравнения.
2.1. В первом квадранте построить вольт-секундная характеристику падающей волны с учетом коэффициента преломления, т.е. Eэкв(t) = Uпад (t)*2Z2 /(Z1 + Z2) = U [2Z2/(Z1 + Z2)][ехр(–t / T1) – exp(–t /T2)]. При определении Eэкв(t) значение переменной величины t с шагом 0,2 мкс рассчитывается до t =0,2…2 мкс.
| t =0,2 | Eэкв(t)=87,6 кВ | t =0,4 | Eэкв(t)= 154,4 кВ |
| t =0,6 | Eэкв(t)=205,2 кВ | t =0,8 | Eэкв(t)=243,8 кВ |
| t =1 | Eэкв(t)=273 кВ | t =1,2 | Eэкв(t)=295 кВ |
| t =1,4 | Eэкв(t)=311,5 кВ | t =1,6 | Eэкв(t)=323,8 кВ |
| t =1,8 | Eэкв(t)=332,9 кВ | t =2,0 | Eэкв(t)=339,5 кВ |
2.2. Во втором квадранте построить:
— вольтамперная характеристика разрядника Uр = f(Iр);
| Ток разрядника Iр, кА | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 1,0 | 2,0 | 3,0 | 5,0 | 6,0 |
| Напряжение разрядника Uр, кВ |
Падение напряжения на экв. сопротивления т.е.: ∆U=Iр*Zэкв.
Zэкв = Z1Z2/(Z1 + Z2)=157,1 Ом
| Iр= 0,2кА | ∆U=31,42кВ | Iр= 0,3кА | ∆U=47,13кВ |
| Iр= 0,4кА | ∆U=62,84кВ | Iр= 0,5кА | ∆U=78,55кВ |
| Iр= 0,6кА | ∆U=94,26кВ | Iр= 1,0кА | ∆U=157,1кВ |
| Iр= 2,0кА | ∆U=314,2кВ | Iр= 3,0кА | ∆U=471,3кВ |
| Iр= 5,0кА | ∆U=785,5кВ | Iр= 6,0кА | ∆U=942,6кВ |
— суммарное падение этих составляющих в зависимости от тока протекающего через разрядник, т.е. Uр + Iр*Z1Z2/(Z1 + Z2), что равно Eэкв(t) после пробоя искрового промежутка разрядника.
Eэкв(t) после пробоя = Uр+Iр*Z1Z2/(Z1 + Z2)
| Uр =44 кВ | Eэкв(t)=75,4 кВ | Uр =51 кВ | Eэкв(t)= 98,1 кВ |
| Uр =53 кВ | Eэкв(t)=115,8 кВ | Uр =56 кВ | Eэкв(t)=134,6 кВ |
| Uр =59 кВ | Eэкв(t)=153,3 кВ | Uр =62 кВ | Eэкв(t)=219,1 кВ |
| Uр =67 кВ | Eэкв(t)=381,3 кВ | Uр =73 кВ | Eэкв(t)=544,4 кВ |
| Uр =80 кВ | Eэкв(t)=865,7 кВ | Uр =92 кВ | Eэкв(t)=1034,8 кВ |
3. Построить график изменения значений напряжения на разряднике в зависимости от времени Up(t) и в первом квадранте.
После пробоя искрового промежутка напряжение на разряднике будет равно: Uр(t) = Eэкв(t) — Iр(t)Zэкв, где Iр(t) – ток через разрядник.
| Iр= 0,2кА | Eэкв(t)=75,4 кВ | Uр(t) =44 кВ | Iр= 0,3кА | Eэкв(t)= 98,1 кВ | Uр(t) =51 кВ |
| Iр= 0,4кА | Eэкв(t)=115,8 кВ | Uр(t) =53 кВ | Iр= 0,5кА | Eэкв(t)=134,6 кВ | Uр(t) =56,1 кВ |
| Iр= 0,6кА | Eэкв(t)=153,3 кВ | Uр(t) =59 кВ | Iр= 1,0кА | Eэкв(t)=219,1 кВ | Uр(t) =62 кВ |
| Iр= 2,0кА | Eэкв(t)=381,3 кВ | Uр(t) =67,1 кВ | Iр= 3,0кА | Eэкв(t)=544,4 кВ | Uр(t) =73,1 кВ |
| Iр= 5,0кА | Eэкв(t)=865,7 кВ | Uр(t) =80,2 кВ | Iр= 6,0кА | Eэкв(t)=1034,8 кВ | Uр(t) =92,2 кВ |
В результате математических действий получим, что tм = (Т2Т1 /Т1 – Т2) ln (T1/T2)=3,198 мкс.
Применение уравнения значительно упрощает графическое определение Uмакс=65,8 кВ.
Заключение об эффективности применения данного разрядника для защиты высоковольтного оборудования делается на основе сравнения максимального значения на разряднике Uмакс (с учетом 30% запаса) с минимальным разрядным напряжением оборудования, т.е. для защиты оборудования данным разрядником должно выполняться неравенство Uмакс·1,3 ≤ Uмин.
85,5<130кВ
Рис.5.3. Графическое определение напряжения на разряднике и защищаемом объекте
По результатам расчета вентильный разрядник эффективен для защиты высоковольтного оборудования, т.к. максимальное значение напряжения на разряднике меньше чем, минимальное разрядное напряжение.