Электрическое смещение. Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике

Результирующее поле в диэлектрике зависит от свойств диэлектрика. Вектор напряженности , проходя через границу диэлектрика, претерпевает скачкообразное изменение. Это создает неудобства при расчете электростатических полей. Поэтому кроме вектора напряженности необходимо характеризовать электрическое поле еще вектором электрического смещения .По определению:

Размерность =1 .

Вектором описывается электростатическое поле, создаваемое свободными зарядами (пластин)в вакууме, но при таком их распределении, какое наблюдается при наличии диэлектрика.

Линии вектора могут начинаться (и заканчиваться) как на свободных зарядах, так и на связанных зарядах, а линии вектора могут начинаться и заканчиваться только на свободных зарядах.

Через диэлектрик линии приходят не прерываясь.

Для произвольной замкнутой поверхности S поток вектора сквозь эту поверхность.

, где

– проекция вектора на нормаль к площадке .

Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике: , где

– свободные электрические заряды, а - алгебраическая сумма свободных электрических зарядов.

Условия на границе раздела двух диэлектрических сред (при отсутствии на границе свободных зарядов) (рисунок 14):

D_1n= D_2n E_1t = E_2t

Рисунок 14. Условия на границе раздела

двух диэлектрических сред

Таким образом, при переходе через границу раздела 2^х диэлектрических сред Е_t и D_n не претерпевают скачка, а Е_n и D_t претерпевают скачок.