Оборудование для проведения испытаний на усталость

В условиях лаборатории кафедры для усталостных испытаний используются 2 машины - МУИ-6000 и УРС 2000/3000.

Машина МУИ-6000 (ЗИП, г. Иваново) предназначена для испытаний на усталость при чистом изгибе вращающегося образца. Ма­шина односекционная для испытания одного образца. Шпиндельные бабки выпускают двух типов: для образцов, имеющих обычную дли­ну, и укороченных. Кинематическая схема машины и схема нагружения образца приведены на рис. 23.

Рис. 23. Кинематическая схема машины МУИ-6000: I - образец, 2 - система нагружения, 3 - электродвигатель, 4 - счетчик, 5 - сменные грузы, 6 - шпиндельные бабки.

По способу и характеру возбуждения сил, деформирующих

образец, машина относится к типу испытательных с рычажной

настолько плотно и прочно, что при последующем нагружении де­тали её поверхностные волокна и проволока датчика деформируют­ся как одно целое. При этом у датчика изменяется длина и пло­щадь поперечного сечения проволоки, что приводит к изменению омического сопротивления датчика, которое может быть зарегистрировано измерительной аппаратурой.

Деформация датчика (детали) и изменение его сопротивления связаны линейной зависимостью

(I)

где ε - измеряемая линейная деформация испытываемой детали (образца) в месте наклейки датчика по направлению базы датчика;

γ - коэффициент тензочувствительности датчика; постоянная безразмерная величина, зависящая от материала проволоки датчика (для константана γ = 1,7 ÷ 2,1);

Rg - начальное омическое сопротивление датчика;

∆Rg - приращение сопротивления датчика вследствие его деформации на величину ε.

Изменение сопротивления датчика, определяемое по формуле(I),

,

при деформации детали составляет очень малую величину. Напри­мер, при σ = 10 Мн/м² , сопротивлении датчика R_g = 200 ом, коэффициенте тензочувствительности γ = 2,0 и Е = 2*10⁵ Мн/м²

Измерение столь малых приращений сопротивления производят, включая датчик в цепь мостика Уитстона (рис. 2).

Рис. 2.

Мостик Уитстона составляется из четырёх сопротивлений: Rg - рабочего датчика, Rт - датчика температурной компенсации, или просто компенсационного датчика, R3 и R4 – регулировочных сопротивлений. В диагональ AВ включается источник тока, а в диагональ СД - измерительный прибор - высокочувствительный гальванометр "Г".

Основной погрешностью датчиков сопротивления является температурная погрешность. При изменении температуры сопротивление датчика меняется весьма заметно. Например, для константанового датчика, наклеенного на поверхность стальной детали, при изменении температуры на 1°С омическое сопротивление меняется так же, как при изменении напряжении в стальном образце на 0,7 Мн/м2. Для того, чтобы компенсировать температурную погрешность, в мостик Уитстона включается сопротивление Rт.

Датчик температурной компенсации Rт, совершенно подобный рабочему датчику Rg (обычно выбираются из одной партии датчиков), наклеивается на отдельную пластинку из того же материала,

знаку, цикл считается знакопеременным, если только по величине - знакопостоянным. Знакопостоянный цикл, изменяющийся от нуля до максимума или от нуля до минимума, называется отнулевым или пульсирующим.

Первичным результатом усталостного испытания одного образца является долговечность N - общее количество циклов от начала испытания до излома. Конечная же цель испытания состоит в определении предела выносливости.

Предел выносливости (предел усталости) σR (τR) - величина максимального напряжения цикла с R = const, при действии кото­рого не происходит усталостного разрушения образца после про­извольно большого или заданного числа циклов нагружения. Если испытания образцов проводят при σm= const, то σR определяют, как наибольшее значение амплитуды напряжений цикла, при действии которой не происходит усталостного разрушения после произ­вольно большого или заданного числа циклов нагружения.

Для оценки предела выносливости необходимо испытать серию одинаковых образцов (12-15 штук). Испытания проводят на нескольких уровнях максимального напряжения, снижая его до тех пор, пока очередной образец не выдержит базового числа циклов. По результатам испытаний отдельных образцов строят кривую усталости - график, характеризующий зависимость между σmax или σa цикла и долговечностью N (рис. 22).

N

Nδ=107

N5

N6

N4

N3

N1

σ5

σ4

σ3

σ2

σ1

Для сталей и некото­рых цветных сплавов кривая усталости по мере снижения σ_max асимптотически приб­лижается к прямой, параллельной оси абсцисс. При этом ордината, соответству­ющая постоянному значению σ_max,и есть предел выносливости.

Рис. 2. Кривая усталости /кривая Вёлера/

Минимальное напряжение цикла σ_min, τ_min – наименьшее по

алгебраической величине напряжение цикла и равное алгебраичес­кой разности среднего напряжения цикла и амплитуды:

, . (35)

Среднее напряжение цикла σ_m, τ_m - статическая (положительная или отрицательная) составляющая цикла напряжений, разная алгебраической полусумме максимального и минимального напряжений
цикла:

, .

Амплитуда напряжений цикла σ_а, τ_а - наибольшее (положительное)
значение переменной составляющей цикла напряжения, равное алгебраической полуразности максимального и минимального напряжений цикла:

, . (36)

Коэффициент асимметрии цикла R_σ, R_τ – характеристика степени асимметрии цикла напряжений, равная алгебраическому отношению минимального напряжения цикла к максимальному:

, . (37)

Циклы с одинаковыми коэффициентами асимметрии называются по­добными.

Номинальное напряжение σ_н, τ_н - напряжение, вычисленное по формулам сопротивления материалов без учета концентрации напряжений, остаточных напряжений и перераспределения напряже­ний в процессе деформирования (при изгибе , при растяжении-сжатии , при кручении .

База испытаний (базовое число циклов) N_σ - предварительно заданное число циклов напряжений, до которого образцы испы­тывают на усталость. Для металлов и сплавов, имеющих горизонтальный участок на кривой усталости, N_σ = 10⁷ циклов; для легких сплавов и металлов, ординаты кривых усталости которых по всей длине непрерывно уменьшаются с ростом числа циклов, N_σ = 10⁸ циклов.

В зависимости от значения коэффициента асимметрии циклы подразделяются на симметричные и асимметричные (рис.21 ).

Для симметричных циклов R_σ = - I, для асимметричных –∞≤R_σ≤+∞. Когда напряжения меняются по величине и

что и испытуемая деталь (образец), и эта пластинка помещается рядом с деталью. Этим обеспечивается равенство температурных условий для сопротивлении R_g и R_T.

Два других сопротивления R₃ и R₄, такие равны между собой.

Из электротехники известно, что если величины сопротивлений таковы, что выполняется равенство

,(2)

то в измерительной диагонали СД тока не будет, т.е. стрелка гальванометра останется на нуле. Процесс подбора сопротивлений, удовлетворяющих условию (2), называется балансировкой моста.

Практически, несмотря на подбор, R_g и R_T, R₃ и R₄ всё же могут отличаться друг от друга. Поэтому для уточняющей баланси­ровки между сопротивлениями R₃ и R₄ включают регулирующий рео­хорд, при помощи которого и устанавливают стрелку гальванометра на нуль.

Нагружая испытуемую деталь и, следовательно, деформируя рабочий датчик, нарушаем баланс моста. Разбалансировка обусло­влена тем, что сопротивление рабочего датчика R_gстановится не­равным неизменившемуся сопротивлению компенсационного датчика R_т. При этом в измерительной диагонали появится ток, который увели­чивается с увеличением ∆R_g.

Зная ток в диагонали СД (по показаниям гальванометра)_, со­
противление всех ветвей мостика, можно вычислить ∆R_g. Например, при R_g = R_T = R₃ = R₄ = R

∆R_g = 4i( r + R),(3)

где i и r - соответственно ток и омическое сопротивление диаго­нали СД.

Подсчитав ∆R_gпо формуле (I), определяют деформацию детали.

Чаще, однако, вместо того, чтобы измерять ток вмостике, измеряют пропорциональное емуизменение сопротивления, по рео­хорду, необходимое для приведения мостика Уитстона в баланси­рованное состояние. При этом, заранее, путём тарировки прибора, устанавливают цену деления реохорда, которая может быть опре­делена в относительных деформациях (k_ε) или в напряжениях (k_σ).

В первом случае цена деления показывает, какому относитель­ному удлинению или укорочению детали (образца) соответствует од­но деление шкалы реохорда, т.е. изменение сопротивления на один ом. Она имеет размерность I/Ом. Тогда относительную деформацию детали в направлении базы датчика можно вычислить по формуле:

, (4)

где ∆n - разность отсчётов по реохорду до и после нагружения

детали.

По вычисленным деформациям определяются напряжения. В случае осевого растяжения или сжатия:

. (5)

Цена деления в напряжениях показывает, какому изменению напряжения соответствует одно деление шкалы реохорда или насколько изменяется напряжение при изменении сопротивления на один Ом. Размерность этой величины Мн/м²*Ом. Напряжения вычисляются по формуле:

. (6)

При исследовании напряженного состояния детали возможны два случая:

характеристиками при усталостных испытаниях являются: предел выносливости и усталостная долговечность.

Цикл напряжений - совокупность последовательных значений переменных напряжений за один период процесса их изменения. Напряжения цикла (σ, τ) могут быть выражены уравнениями

, и (33)

изображены графически (рис. 21),

где σ_m, τ_m - среднее напряжение цикла;

σ_a, τ_a - амплитуда цикла;

f(t) - непрерывная периодическая функция, характери­зующая форму цикла, изменяющаяся в пределах –I ≤ f(t) ≤ +I и, как правило, близка к синусоиде. Частота циклов f - число циклов напряжений в единицу времени, гц, цикл/мин.

Период цикла Т - продолжительность одного цикла, С.

Максимальное напряжение цикла σ_max, τ_max наибольшее по алгебраической величине напряжение цикла; оно равно алгебраи­ческой сумме среднего напряжения цикла и амплитуды:

, . (34)

Рис. 21. Схемы изменения напряжения во времени при различных циклах:

а - знакопостоянном асимметричном со средним растягивающим нап­ряжением; б - асимметричном со средним сжимающим напряжением;

в - знакопеременном асимметричном; г – отнулевом /пульсирующем/;

д - симметричном.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 15

ИСПЫТАНИЕ МЕТАЛЛОВ НА ВЫНОСЛИВОСТЬ ПРИ ЗНАКОПЕРЕМЕННЫХ НАПРЯЖЕНИЯХ.

Цель работы - ознакомиться с методом определения предела выносливости /усталости/ металлов.

Общие сведения

Большинство деталей машин /валы, шестерни, болты, рамы, упругие элементы и т.д./ в процессе службы претерпевают воз­действие циклически изменяющихся нагрузок и поэтому 90 %их

повреждений связано о возникновением и развитием усталостных трещин.

Усталость - процесс постепенного накопления повреждений в материале под действием повторно-переменных напряжений, приводящий к изменению свойств, образованию трещин и разрушению. Выносливость - свойство материала противостоять усталости.

Механизм процесса усталостного разрушения металлов нераз­рывно связан со структурной неоднородностью, заключающейся в случайных вариациях размеров и очертаний отдельных кристалли­тов /зерен/ металла, направлений их кристаллографических плос­костей, в наличии различных фаз, включений, дефектов кристал­лической решетки /вакансий, дислокаций/ и т.д. Вследствие указанной неоднородности при переменных напряжениях, даже не превосходящих предел пропорциональности, в отдельных неблаго­приятно ориентированных зернах начинается циклическая пластическая деформация, связанная с деформациями сдвига по опреде­ленным кристаллографическим плоскостям. Первые линии сдвига появляются в отдельных зернах уже на ранних стадиях нагружения составляющих по числу циклов. 1-10 % от общей долговечности детали до разрушения. Процесс распространения усталостных тре­щин длителен и продолжается до тех пор, пока сечение не окажет­ся столь малым, что действующие в нем напряжения превысят раз­рушающие. Тогда произойдет быстрое разрушение, как правило, хрупкое из-за наличия острого надреза.

Задача усталостных испытаний - дать количественную оценку способности материала работать в условиях циклического нагружения без разрушения. Методы испытаний образцов металлов и сплавов на усталость устанавливает ГОСТ 25.502-79. Основными

1) направления главных деформаций (напряжений) известны;

2) направления главных деформаций (напряжений) заранее неизвестны.

В первом случав на поверхности исследуемой детали наклеиваются рабочие датчики, базы которых ориентированы по направле­нию главных напряжений. Пример расположения датчиков на поверхности окручиваемого стержня приведён на рис. 3.

Риc. 3.

Если возникает необходимость одновременно измерить дефор­мации в данной точке в разных направлениях или в разных точках испытываемой детали, то применяют измерительные приборы, позво­ляющие включать в цепь мостика Уитстона несколько рабочих дат­чиков поочерёдно. При этом балансировка мостика производится с каждым из рабочих датчиков, отсчёты по шкале реохорда при изме­рении деформаций производят для каждого датчика.

В примере со скручиваемым стержнем, нагрузив стержень не­которым моментом М, присоединяя поочерёдно датчики R_g1 и R_g2, оп­ределяем по формуле (4) последовательно величины главных удлинений ε₁ и ε₃. По измеренным ε₁ и ε₃вычисляем главные на-

пряжения по формулам:

(7)

Здесь μ - коэффициент Пуассона материала испытуемой детали.

Во втором случае главные удлинения определяют по деформациям, измеренными некоторых трёх, непараллельных между собой направлениях. Для этого применяется розетка из трёх датчиков (рис. 4). σ_у

Рис 4.

Часто применяют розетку, у которой базы двух датчиков (R₀ и R_g0) перпендикулярны между собой, а база третьего датчика (R₄₅) образует угол 45º c двумя первыми.

Обозначив деформации, измеренные с помощью розетки, соот­ветственно через ε₀, ε_g0 и ε₄₅, главные деформация ε₁ и ε₂ мокко вычислить по формуле:

(8)

Для визуального наблюдения изгиба образца при потереего устойчивости в цилиндре имеется продольная прорезь. Момент по­тери устойчивости фиксируется визуально или о помощью индикатора часового типа; при достижении нагрузкой критической вели­чины прогиб образца монотонно возрастает.