Правило ділення суми на число

Змістовний модуль № 1

самостійна робота студентів№ 13 (51-52)

ТЕМА: Правила ділення суми і добутку на число

кількість годин: 2

студенти повинні знати:

– означення частки цілих невід’ємних чисел;

– компоненти дії ділення;

– закони ділення;

– умову існування частки на множині цілих невід’ємних чисел, її єдність;

– правила ділення суми на число, числа на добуток, добутку на число.

студенти повинні вміти:

– виконувати ділення цілих невід’ємних чисел;

– застосовувати правила ділення з метою раціоналізації обчислень.

план

1. Правило ділення суми на число.
2. Правило ділення добутку на число.

Основна література

1. Кухар, В. М. Теоретичні основи початкового курсу математики [Текст] : навч. посібник для педучилищ / В. М. Кухар, Б. Л. Білий. – К. : Вища школа, 1987. – С. 188-192.
2. Основи початкового курсу математики [Текст] : навчально-методичний посібник / укл. Л. М. Голець, О. О. Кислякова, І. А. Ляшенко, О. Г. Онуфрієнко. – Запоріжжя, 2010. –

С. 67-71.

1. Стойлова, Л. П. Основы начального курса математики [Текст] : учеб. пособие для учащихся педучилищ / Л. П. Стойлова, А. М. Пишкало. – М. : Просвещение, 1988. – С. 147-154.

Інтернет-ресурси

1. Деление и его свойства [Электронный ресурс] : теоретические материалы // сайт shkolo.ru. – Режим доступа: http://shkolo.ru/delenie-i-ego-svoystva. – Название с экрана.
2. Додавання і віднімання цілих невід’ємних чисел [Електронний ресурс] : лекції // сайт «Пятифан» : студентських і учнівських робіт. – Режим доступу: http://5fan.ru/ wievjob.php?id=18286. – Назва з екрана.
3. Умножение и деление на разрядную единицу [Электронный ресурс] : теоретические материалы // сайт shkolo.ru. – Режим доступа: http://shkolo.ru/umnozhenie-i-delenie-na-razryadnuyu-edinitsu. – Название с экрана.

Методичні рекомендації студенту

до самостійної роботи

Користуючись зазначеною літературою та навчально-методичним матеріалом для самостійного опрацювання з теми, ознайомтесь з правилами ділення суми на число, ділення числа на добуток, множення числа на частку двох чисел і їх доведення.

Обґрунтуйте правила з теоретико-множинних позицій.

Обміркуйте та складіть план-конспект з питань, що виносяться на обговорення.

Виконайте вправи 1, 2, 3, 4 з підручника Стойлова Л. П. Основы начального курса математики на С. 153 – 154.

ЗАВДАННЯ І питання для самоперевірки

1. Як поділити суму на число? Наведіть приклад.
2. Як поділити добуток на число? Наведіть приклад.
3. Які ще правила ділення ви знаєте? Сформулюйте їх.

форма контролю

1. Фронтальне опитування (метод «Мікрофон»)
2. Самостійна робота на практичному занятті
3. Перевірка зошитів

Матеріал для самостійного опрацювання з даної теми студентами

Правило ділення суми на число

Якщо числа і діляться на число , то і їх сума ділиться на число с; частка при діленні суми на число дорівнює сумі часток, які одержуємо при діленні на і на .

Доведення. Так як ділиться на , то існує таке натуральнее число , що . Так як ділиться на , то існує таке натуральне число , що .

Тоді

Звідси випливає, що ділиться на і чапстка, одержана при діленні на дорівнює , тобто .

Доведення цього правила можна розглянути з теоретико-множинних позицій. Нехай і , причому Ø.

Якщо кожну з множин і можна розбити на рівнопотужних піжмножин, то їх об’єднання теж допускає таке розбиття:

□□□ □□□□ 6 : 2 = 3

○○ ○○ 7 : 2 = 2

□□□○○ □□□○○ 10 : 2 = 5

При цьому, якщо в кожній підмножині розбиття множини міститься елементів в кожній підмножині розбиття множини міститься елементів, то в кожній підмножині міститься елементів.

Це означає, що .

Ця властивість дуже важлива, вона є теоретичною основою алгоритму ділення двоцифрового числа на одноцифрове, а також багатоцифрового на одноцифрове. У початкових классах правило ділення суми на число розкривають на конкретних задачах.

Задача («Математика 3 клас» М.В.Богданович). 18 жовтих слив і 12 синіх слив батько розділив між трьома синами порівну. По скільки слив одержав кожен син?

Задача розв’язується двома способами, отримуючи при цьому різні, але тотожно рівні між собою числові вирази розв’язання.

1 спосіб: (18+12):3=10 (сл.)

2 спосіб: 18:3+12:3=10 (сл.)

Висновок: (18+12):3=18:3+12:3