Изучение математики в 5 классе дает возможность обучающимся дос­тичь следую­щих результатов развития.

Ученик, окончивший 5 класс, получит возможность научиться

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• овладеть специальными приёмами решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, практики.

• применять графические представления для исследования неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

•научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек;

• приобрести опыт выполнения проектов по темам “Геометрические преобразования на плоскости”, “Построение отрезков по формуле”.

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников.

Изучение математики в 5 классе дает возможность обучающимся дос­тичь следую­щих результатов развития.

Личностные результаты:

1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о её значимости для развития цивилизации.

5) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметные результаты:

1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

4) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

5) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;

6) умение понимать и использовать математические средства наглядности (таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

7) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

8) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Предметные результаты:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до неотрицательных рациональных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений для решения задач из различных разделов курса;

5) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства несложных математических утверждений;

6) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

7) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

8) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Изучение математики в 5 классе основной школы направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
  • формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
  • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи:

  • овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности, системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;
  • освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой);
  • воспитывать культуру личности, отношение к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

2. Содержание учебного предмета

1. Натуральные числа – 46 ч.

Натуральные числа. Арабские и римские цифры; десятичная система счисления; числовые и буквенные выражения; язык геометрических рисунков.; Прямая. Отрезок. Луч. Ломаная.; сравнение отрезков, длина отрезка.; координатный луч.; округление натуральных чисел; прикидка результатов действия; действия с многозначными числами; прямоугольник; формулы; законы арифметических действий; уравнения; упрощение выражений; математический язык и математическая модель. Контрольная работа № 1 по теме «Десятичная система счисления. Основные геометрические понятия», Контрольная работа № 2 по теме «Действия с многозначными числами», Контрольная работа № 3 по теме «Прямоугольник. Арифметические законы».

2. Обыкновенные дроби – 35 ч.

Деление с остатком. Обыкновенные дроби; отыскание части от целого и целого по его части; основное свойство дроби; правильные и неправильные дроби, смешанные числа; Окружность и круг; Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми и разными знаменателями; Сложение и вычитание смешанных чисел; Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Контрольная работа № 4 по теме «Понятие обыкновенных дробей», Контрольная работа № 5 по теме «Действия с обыкновенными дробями».

3. Геометрические фигуры – 20 ч.

Определение угла; виды углов; сравнение углов наложением; измерение углов. Биссектриса угла. Треугольник; виды треугольников; площадь треугольника; свойство углов треугольника. Расстояние между точками и от точки до прямой. Масштаб. Перпендикулярные прямые. Серединный перпендикуляр. Контрольная работа № 6 по теме «Геометрические фигуры».

4. Десятичные дроби – 46 ч.

Понятие десятичной дроби; действия с десятичными дробями; сравнение десятичных дробей; перевод величин из одних единиц измерения в другие; степень числа; среднее арифметическое; понятие процента; нахождение процента от числа и числа по его проценту; микрокалькулятор. Контрольная работа № 7 по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей», Контрольная работа № 8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей».

5. Геометрические тела – 9 ч.

Прямоугольный параллелепипед; развертка прямоугольного параллелепипеда; объём прямоугольного параллелепипеда. Контрольная работа № 9 по теме «Проценты. Прямоугольный параллелепипед».

6. Введение в вероятность

Достоверные, невозможные и случайные события; комбинаторные задачи.

7. Повторение – 10 ч. Итоговая контрольная работа № 10

3. Тематическое планировани

№ п/п Тема Кол-во часов  
 
Натуральные числа  
Обыкновенные дроби  
Геометрические фигуры  
Десятичные дроби  
Геометрические тела  
Введение в вероятность  
Повторение  

Приложение № 1

к рабочей программе по математике 5 класс

Календарно-тематическое планирование по математике 5 класса

№ п/п Наименование темы урока Кол-во часов Дата
План Факт.
  Глава 1. Натуральные числа
1/1 Введение. Натуральные числа. Арабские и римские цифры    
2/2 Десятичная система счисления    
3/3 Десятичная система счисления    
4/4 Числовые и буквенные выражения    
5/5 Числовые и буквенные выражения    
6/6 Язык геометрических рисунков            
7/7 Язык геометрических рисунков            
8/8 Прямая. Отрезок. Луч.    
9/9 Прямая. Отрезок. Луч.    
10/10 Сравнение отрезков. Длина отрезка.            
11/11 Сравнение отрезков. Длина отрезка.            
12/12 Ломаная.    
13/13 Ломаная.    
14/14 Координатный луч    
15/15 Координатный луч    
16/16 Подготовка к контрольной работе    
17/17 Контрольная работа № 1 по теме: «Десятичная система счисления. Основные геометрические понятия»    
18/18 Работа над ошибками. Решение задач по теме: «Десятичная система счисления. Основные геометрические понятия»    
19/19 Округление натуральных чисел    
20/20 Округление натуральных чисел    
21/21 Прикидка результатов действия    
22/22 Прикидка результатов действия    
23/23 Сложение и вычитание многозначных чисел    
24/24 Умножение многозначных чисел    
25/25 Деление многозначных чисел    
26/26 Деление многозначных чисел    
27/27 Подготовка к контрольной работе    
28/28 Контрольная работа № 2 по теме: «Действия с многозначными числами»    
29/29 Работа над ошибками. Обобщающий урок-соревнование по теме: «Действия с многозначными числами»    
30/30 Прямоугольник    
31/31 Прямоугольник    
32/32 Формулы    
33/33 Законы арифметических действий    
34/34 Законы арифметических действий    
35/35 Уравнения    
36/36 Уравнения    
37/37 Упрощение выражений    
38/38 Упрощение выражений    
39/39 Упрощение выражений    
40/40 Математический язык    
41/41 Математический язык    
42/42 Математическая модель    
43/43 Подготовка к контрольной работе    
44/44 Контрольная работа № 3 по теме: «Прямоугольник. Арифметические законы»    
45/45 Обобщающий урок. Работа над ошибками    
46/46 Решение задач по теме: «Прямоугольник. Арифметические законы»    
Глава 2. Обыкновенные дроби
47/1 Деление с остатком    
48/2 Деление с остатком    
49/3 Обыкновенные дроби    
50/4 Обыкновенные дроби    
51/5 Обыкновенные дроби    
52/6 Отыскание части от целого и целого по его части    
53/7 Отыскание части от целого и целого по его части    
54/8 Отыскание части от целого и целого по его части    
55/9 Основное свойство дроби    
56/10 Основное свойство дроби    
57/11 Основное свойство дроби    
58/12 Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа    
59/13 Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа    
60/14 Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа            
61/15 Окружность и круг    
62/16 Окружность и круг    
63/17 Подготовка к контрольной работе    
64/18 Контрольная работа № 4 по теме «Понятие обыкновенных дробей»    
65/19 Работа над ошибками. Решение задач по теме «Понятие обыкновенных дробей»    
66/20 Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями    
67/21 Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями    
68/22 Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями    
69/23 Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями    
70/24 Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями    
71/25 Сложение и вычитание смешанных чисел    
72/26 Сложение и вычитание смешанных чисел    
73/27 Сложение и вычитание смешанных чисел    
74/28 Сложение и вычитание смешанных чисел    
75/29 Умножение обыкновенной дроби на натуральное число    
76/30 Умножение обыкновенной дроби на натуральное число    
77/31 Деление обыкновенной дроби на натуральное число    
78/32 Деление обыкновенной дроби на натуральное число    
79/33 Подготовка к контрольной работе    
80/34 Контрольная работа № 5 по теме: «Действия с обыкновенными дробями»    
81/35 Обобщающий урок. Работа над ошибками. Решение задач по теме: «Действия с обыкновенными дробями»    
  Глава 3. Геометрические фигуры
82/1 Определение угла. Развернутый угол    
83/2 Сравнение углов наложением    
84/3 Измерение углов    
85/4 Измерение углов    
86/5 Биссектриса угла    
87/6 Треугольник. Виды треугольников    
88/7 Треугольник. Виды треугольников    
89/8 Площадь треугольника    
90/9 Площадь треугольника    
91/10 Свойство углов треугольника    
92/11 Свойство углов треугольника    
93/12 Расстояние между точками. Масштаб    
94/13 Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые    
95/14 Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые    
96/15 Серединный перпендикуляр    
97/16 Серединный перпендикуляр    
98/17 Свойство биссектрисы угла    
99/18 Подготовка к контрольной работе    
100/19 Контрольная работа № 6 по теме: «Геометрические фигуры»    
101/20 Работа над ошибками. Решение задач по теме: «Геометрические фигуры»    
Глава 4. Десятичные дроби
102/1 Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей    
103/2 Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей    
104/3 Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д.    
105/4 Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д.    
106/5 Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д.    
107/6 Перевод величин из одних единиц измерения в другие    
108/7 Перевод величин из одних единиц измерения в другие    
109/8 Перевод величин из одних единиц измерения в другие    
110/9 Сравнение десятичных дробей    
111/10 Сравнение десятичных дробей    
112/11 Сложение и вычитание десятичных дробей    
113/12 Сложение и вычитание десятичных дробей    
114/13 Сложение и вычитание десятичных дробей    
115/14 Подготовка к контрольной работе. Решение задач по теме «Десятичные дроби»    
116/15 Контрольная работа № 7 по теме: «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей »    
117/16 Работа над ошибками. Решение задач по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей »    
118/17 Умножение десятичных дробей    
119/18 Умножение десятичных дробей    
120/19 Умножение десятичных дробей    
121/20 Умножение десятичных дробей    
122/21 Умножение десятичных дробей. Решение задач    
123/22 Умножение десятичных дробей. Решение задач    
124/23 Степень числа    
125/24 Степень числа    
126/25 Среднее арифметическое    
127/26 Деление десятичной дроби на натуральное число    
128/27 Деление десятичной дроби на натуральное число    
129/28 Деление десятичной дроби на натуральное число    
130/29 Деление десятичной дроби на десятичную дробь    
131/30 Деление десятичной дроби на десятичную дробь    
132/31 Деление десятичной дроби на десятичную дробь    
133/32 Деление десятичной дроби на десятичную дробь    
134/33 Подготовка к контрольной работе    
135/34 Контрольная работа № 8 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей»    
136/35 Работа над ошибками. Обобщающее повторение по теме «Умножение и деление десятичных дробей»    
137/36 Понятие процента    
138/37 Понятие процента      
139/38 Задачи на проценты. Нахождение процента от числа.    
140/39 Задачи на проценты. Нахождение процента от числа.    
141/40 Задачи на проценты. Нахождение процента от числа.    
142/41 Нахождение числа по его проценту    
143/42 Нахождение числа по его проценту    
144/43 Микрокалькулятор    
145/44 Микрокалькулятор    
146/45 Микрокалькулятор    
147/46 Обобщающий урок по теме «Проценты»    
  Глава 5. Геометрические тела
148/1 Прямоугольный параллелепипед    
149/2 Развертка прямоугольного параллелепипеда    
150/3 Развертка прямоугольного параллелепипеда    
151/4 Развертка прямоугольного параллелепипеда    
152/5 Объём прямоугольного параллелепипеда    
153/6 Объём прямоугольного параллелепипеда    
154/7 Подготовка к контрольной работе    
155/8 Контрольная работа № 9 по теме: «Проценты. Прямоугольный параллелепипед»    
156/9 Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Решение задач по теме «Проценты. Прямоугольный параллелепипед»    
  Глава 6. Введение в вероятность
157/1 Достоверные, невозможные и случайные события    
158/2 Достоверные, невозможные и случайные события    
159/3 Комбинаторные задачи    
160/4 Комбинаторные задачи    
  Повторение
161/1 Повторение. Натуральные числа    
162/2 Повторение. Обыкновенные дроби    
163/3 Повторение. Десятичные дроби    
164/4 Повторение. Решение задач на проценты    
165/5 Повторение. Геометрические фигуры    
166/6 Повторение. Введение в вероятность. Подготовка к контрольной работе    
167/7 Итоговая контрольная работа по курсу математики 5 класса    
168/8 Итоговая контрольная работа по курсу математики 5 класса    
169/9 Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Решение задач    
170/10 Итоговый урок-игра по курсу математики 5 класса    

Наши рекомендации