Расчет частотных характеристик цепи.

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет

«ЛЭТИ»им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра ТОЭ

Курсовая работа

Исследование искажений сигналов на выходе фильтра нижних частот

вариант № 9

Выполнил: Михайлов Д.А.

Группа: 2583

Факультет: ИБС

Проверил: Барков А.П.

Санкт-Петербург

Содержание

  • Техническое задание.......................................................................................................
  • Нормирование параметров.............................................................................................
  • Определение передаточной функции цепи H(s)...........................................................
  • Расчет частотных характеристик цепи H(jω)...................................................................
  • Составление уравнений состояния цепи.......................................................................
  • Определение переходной h1(t) и импульсной h(t) характеристик..............................
  • Вычисление реакции цепи при воздействии одиночного импульса на входе..........
  • Определение спектральных характеристик одиночного импульса воздействия.....
  • Вычисление спектра реакции при одиночном импульсе на входе............................
  • Определение спектра периодического входного сигнала..........................................
  • Приближенный расчет реакции при периодическом воздействии...........................
  • Заключение.....................................................................................................................

Техническое задание

Цель курсовой работы:

Практическое освоение и сравнение различных методов расчета цепей

Задание к курсовой работе:

На вход электрической цепи (рис.1) с момента Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru подаётся импульс напряжения Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru . Реакцией цепи является Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru .График импульса представлен на рис.

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru

R1 = R2 = 0.36 кОм, L1 = 0.45 мГн, L2 = 0.8 мГн, С = 6180 пкФ

Рис.1

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru

A = 100, Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru мкс, Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru , T = tи

Нормирование параметров и переменных цепи.

Проведем нормирование параметров и переменных цепи выбрав в качестве базисных параметров Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru , Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru , Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru , и получим следующие значения нормированных параметров:

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru ; Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru ;

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru ;

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru ;

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru ;

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru ;

Для простоты записи знак нормировки Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru в дальнейшем опускаем.

Определение передаточной функции цепи.

Функция передачи цепи по напряжению Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru , где s- переменная Лапласа.

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru Используем операторную схему замещения цепи при нулевых начальных условиях, причем операторные сопротивления :

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru ;

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru ;

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru ;

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru ;

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru ;

Для нахождения Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru применим метод пропорциональных величин.

Составим уравнения по законам Кирхгоффа, и воспользуемся средством автоматизации математических расчетов и вычислений MathCad.

Given

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru

Найдем токи:

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru

Получим:

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru ;

Для дальнейших расчетов подставим значения : Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru , Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru , Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru , Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru , Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru и примем Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru .

Пусть Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru

Тогда:

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru ;

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru ;

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru ;

Таким образом функция передачи Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru ;

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru ;

Произведем проверку функции Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru при Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru и Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru ;

Составим схемы замещения:

при Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru ;

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru ;

Функция Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ruнайдена верно.

при Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru ;

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru ;




Найдем полюсы Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru (корни характеристического полинома цепи )

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru ;

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru

Расположение полюсов и нулей передаточной функции на комплексной плоскости.

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru

Оценим практическую длительность переходных процессов.

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru ;

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru ;

Расчет частотных характеристик цепи.

Обобщенная частотная характеристика.

Обобщенной частотной характеристикой цепи Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru называется отношение комплексной амплитуды реакции к единственному в цепи воздействию.

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru ;

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru ;

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru ;

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru ;

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru rectangular

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru

Амплитудно-частотная характеристика(АЧХ):

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru ;

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru

Фазо-частотная характеристика (ФЧХ):

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru ;

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru

Амплитудно-фазовая характеристика.

На графике частота выступает в качестве параметра кривой, фаза и амплитуда системы на заданной частоте представляется углом и длиной радиус-вектора каждой точки характеристики такой график объединяет на одной плоскости амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики.

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru

Определим полосу пропускания на уровне Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru ;

Определим частоту среза.

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru ;

Find Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru =0.42;

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru ;

Полоса пропускания составляет частоты от 0 до 42.

Оценим время запаздывания по наклону графика ФЧХ в области нижних частот.

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru , где Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru -приращение фазы, измеренное в радианах;

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru -приращение частоты в области нижних частот. Для ФНЧ также можно использовать формулу Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru ;

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru ;

Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru

Время запаздывания Расчет частотных характеристик цепи. - student2.ru .


Наши рекомендации