Источники погрешностей в цифровых системах

ГЛУСЦОВ АНДРЕЙ ПЕТРОВИЧ

Тема диссертации:

Разработка и исследование методов определения входных воздействий в цифровых системах управления

http://masters.donntu.edu.ua/2001/fvti/glustsov/diss/mag.htm 09.01.2007

АВТОРЕФЕРАТ

ВВЕДЕНИЕ

Бурный прогресс в области дискретной микроэлектроники вызвал резкое улучшение всех качественных показателей цифровых вычислительных машин и устройств цифровой техники - таких, как вес, габариты, потребляемая мощность, надежность и т. п. С другой стороны, повышение требований к системам автоматического управления и усложнение самих объектов управления привели к тому, что средствами "непрерывной" автоматики и вычислительной техники уже не могли решаться многие практические задачи. Все это привело к расширению сферы применения и к усложнению цифровых систем управления, имеющих в своем замкнутом контуре либо цифровые вычислительные машины, либо цифровые устройства. При этом цифровая часть устройства может быть построена с использованием микроконтроллеров, которые интегрируют в одном корпусе цифровой вычислитель, а также ряд других устройств: аналого-цифровой преобразователь, широтно-импульсный модулятор. В наше время выпускается большая номенклатура специализированных микроконтроллеров, которые имеют достаточно узкую сферу применения. Примером таких контроллеров могут служить микроконтроллеры серии 196, предназначенных для управления электродвигателями, производителем которых является фирма Intel.

Цифровые системы используются в настоящее время для регулирования и управления самыми различными объектами и процессами: доменными печами, прокатными станами, самолетами, кораблями, химическим оборудованием и т. п. Сфера их использования непрерывно расширяется. При этом часто задача создания новой системы управления формулируется так, что разработчику требуется обеспечить заранее заданную точность. Это делает задачу построения системы управления более сложной, чем нахождение оптимальной системы, так как последнее представляет скорее математическую задачу выбора из возможных решений наилучшего. При использовании современных вычислительных средств эта задача становится часто тривиальной. В то же время задача построения системы управления с заданными качественными показателями может и не иметь решения при данном уровне развития техники и качестве используемых элементов.

В цифровых системах управления большое влияние на их функционирование может оказывать явление квантования по уровню в устройствах ввода и вывода информации в ЦВМ или в цифровых вычислителях. По этой причине большой интерес представляет сравнительное исследование цифровых и непрерывных систем с целью анализа эффектов, вносимых квантованием сигналов по времени и по уровню. Бесекерский отмечал, что теоретическое исследование систем с цифровыми регуляторами затруднительно. Это, главным образом, связано с наличием в таких системах нелинейных элементов (например, аналого-цифровых преобразователей). Поэтому моделирование таких систем становится одним из обязательных этапов разработки.

Целью данной работы является исследование влияния трансформированной погрешности на качество (точность) функционирования цифровой системы управления с целью выработки практических методов и рекомендаций, позволяющих минимизировать данную погрешность. Основным методом исследования является моделирование системы с различными параметрами и характеристиками.

ИСТОЧНИКИ ПОГРЕШНОСТЕЙ В ЦИФРОВЫХ СИСТЕМАХ

Основной задачей ЦСУ является выработка управляющих воздействий в соответствии с заданным алгоритмом управления. Управляющее воздействие может определяться:
- только временем (для разомкнутых систем) - такие ЦСУ называют системами программного управления;
- входными величинами, которые характеризуют текущее состояние объекта управления (режим непосредственного цифрового регулятора).
Цифровые вычислительные машины, выполняющие функции управляющих звеньев сложных систем, получают информацию о различных возмущающих воздействиях, а также о состоянии системы в текущий момент времени и вырабатывает сигналы управления объектами системы и системой в целом. Эти сигналы вырабатываются с некоторой погрешностью, которая в конечном итоге сказывается на показателях качества управления системы.
Одним из основных критериев качества ЦСУ является точность выработки управляющего воздействия. Данный параметр указывается в техническом задании на разработку ЦСУ. Для обеспечения заданной точности на выходе системы управления необходимо учитывать все источники возникновения ошибок в ЦСУ и оценивать меру влияния каждой из ошибок на выходную величину.

При реализации алгоритмов контроля и управления на УВМ необходимо учитывать следующие обстоятельства:

• УВМ при вычислениях способна выполнять только арифметические и логические операции, входящие в систему команд данной машины;
• все вычисления и операции ввода - вывода информации выполняются за конечное время, определяемое быстродействием функциональных устройств УВМ, что делает невозможным непрерывный обмен информацией между УВМ и ее абонентами (датчиками информации, исполнительными органами, устройствами отображения). Это приводит к тому, что непрерывное время, в котором протекают процессы в объекте управления, дискретизируется на входах и выходах УВМ;
• вся входная информация УВМ должна быть представлена в цифровой форме, в виде чисел ограниченной разрядности. Поэтому при наличии аналоговых входных сигналов требуется их аналого-цифровое преобразование, сопровождаемое погрешностями квантования и преобразования;
• результаты арифметических операций, разрядность которых больше аппаратурной разрядности регистров арифметического устройства УВМ, должны быть округлены;
• константы, входящие в вычислительные алгоритмы и используемые в процессе вычислений, при их двоичном конечно-разрядном представлении могут отличаться от заданных значений.

Погрешности УВМ при анализе целесообразно подразделить в зависимости от порождающих факторов и особенностей проявления на погрешности аппроксимации, трансформированные, вычислительные и параметрические [4]. Погрешность аппроксимаций, возникающая в результате замены исходной функции аппроксимирующей функцией и перехода к дискретному времени. Погрешность аппроксимации может появляться и в том случае, когда алгоритм управления, подлежащий реализации на УВМ, задан в виде арифметического оператора, но по каким-то причинам необходимо его упрощение, т. е. аппроксимация менее сложным алгоритмом. В частности, это может потребоваться при недопустимо больших затратах вычислительных ресурсов УВМ (объемов памяти или машинного времени) для реализации исходного алгоритма. Трансформированные погрешности УВМ обусловлены влиянием погрешностей квантования составляющих вектора входных данных при аналого-цифровом преобразовании. Вычислительные погрешности реализации алгоритма определяются суммарным влиянием погрешностей округления на точность окончательных результатов вычислений УВМ. Параметрические погрешности УВМ связаны с погрешностями квантования констант вычислительных алгоритмов. Погрешности аппроксимации, трансформированные, вычислительные и параметрические определяют точностные характеристики ЦСУ. Однако погрешности аппроксимации связаны с предварительным преобразованием алгоритма и зависят от технических характеристик УВМ косвенным образом, а все остальные погрешности непосредственно определяются параметрами УВМ. Для некоторых видов алгоритмов в состав инструментальной погрешности целесообразно включить погрешность за счет неточного измерения времени аппаратно-программными средствами УВМ. Приведенная классификация погрешностей УВМ в полной мере согласуется с принятой классификацией точностных характеристик технических средств АСУ и САУ. Несколько иная классификация погрешностей по источникам ошибок в управляющих звеньях с цифровыми машинами приводится в работе Ю.П.Журавлева[7] .

1.1 Погрешности датчиков

Датчики предназначены для получения информации о текущих параметрах объекта. При этом измеряемая величина (давление, масса, температура и пр.) оказывает воздействие на датчик, который, в свою очередь, преобразует его в сигнал тока, напряжения, частоты. Сигнал, снимаемый с датчика, непосредственно зависит от величины входного воздействия. Эта зависимость может быть сложной, но наиболее предпочтительным вариантом является линейная зависимость, что значительно упрощает процесс обработки сигнала.

Однако для большей части датчиков зависимость выходной величины от измеряемой не является линейной. В этом случае для определения значения измеряемой величины по значению выходного сигнала датчика используются следующие методы:

• кусочно-линейная аппроксимация характеристики датчика;
• полиномиальная аппроксимация;
• линеаризация характеристики датчика с использованием схемных решений.

Последний из перечисленных методов используется часто, при этом схема линеаризации может быть как внешней по отношению к датчику, так и встроенной. Примером последнего типа датчиков могут служить датчики давления и ускорения фирмы Entran. Для оценки погрешности линеаризированных датчиков могут использоваться следующие характеристики:

• нелинейность (в % к максимальному выходному значению датчика);
• гистерезис (в % к максимальному выходному значению датчика);
• температурная нестабильность (% на градус);
• воспроизводимость результата.

Часто используются комбинированные показатели погрешности (например, показатель нелинейности и гистерезиса), что позволяет легко определить максимальную погрешность датчика, но делает практически невозможным определить характер распределения этой погрешности и построить точную модель датчика.