I. Знакомство с числовыми выражениями

Система работы с числовыми и буквенными выражениями. Числовые равенства и неравенства. Методика работы над уравнениями.

I. Знакомство с числовыми выражениями.

I этап

Формирование понятия о числовых выражениях (простейших)

Сумма

Разность

Произведение

Частное

II этап

Сложные выражения, состоящие из выражения и числа.

// сумма произведения двух чисел и числа.

Последовательность ознакомления с простейшими выражениями

Сумма

1. Знакомство с конкретным смыслом сложения

А) в записи 5+1 знак действия «+» осознается как значение слова «прибавить»

// «К пяти прибавить один, получится 6»

Б) прибавить – это увеличить на несколько единиц.

// 5 увеличить на один получится 6

В) используют название знака «плюс»

// 5 плюс 1 получится 6

2. Знакомство с названиями компонентов и результатом действия сложения, и используем термин «сумма» для обозначения результата действия сложения.

5+1=6

Слагаемое

Слагаемое

Сумма

5+1 – сумма

Упражнения для усвоения и закрепления

1. Запишите сумму чисел 7 и 2;

2. Вычислите, чему равна сумма 3 и 4;

3. Замените число 8 суммой двух слагаемых (2 чисел) 8=…+…

Планируемый результат

1. Дети должны усвоить двоякий смысл термина «сумма»

- как название выражения

- как название значения выражения (результата)

2. Дети должны сделать вывод:

А) чтобы записать сумму чисел, надо соединить эти числа знаком плюс.

Б) чтобы найти значение суммы, надо эти числа сложить.

3+1+1

К трем прибавить один и к полученному результату прибавить еще один

3. Знакомство с суммой

Сравниваем выражения

17-7<11

15+1<15+10

16<25

Вывод: чтобы сравнить выражения, надо сравнить их значения.

4. Выражения со скобками

5. Подготовительная работа

1) Запишите сумму трех и шести. Найдите значение.

2) Задание на сравнение

Прочитайте выражения, используя термины «сумма» и «разность».

10+1…10

12-1…12

15+0…15

15-0…15

Из числа 10 вычесть сумму чисел 5 и 4

10-(5+4)

1.найдите значение суммы (заключена в скобки)

2.из 10 вычесть значение суммы

Главное:

1) Научит читать выражение, для этого сначала посмотрим на знак действия в скобках, чтобы понять какое выражение записано в скобках (сумма или разность). Потом посмотрим на другой знак и поймем, что надо делать (прибавить или вычесть). Потом прочитаем всю запись.

(7-4)+5

К разности чисел 7 и 4 прибавить 5.

(20+30)+(10+48)

5*12+14

Главное: прочитать выражение

20+(34-8)

В сложных выражениях знаки действий, соединяющих простое выражение имеют двоякий смысл.

Знак «плюс» обозначает действие, которое надо выполнить над числом 20 и разностью чисел 34 и 8 – прибавление.

Знак «+» служит для обозначения суммы, где первое слагаемое 20, второе разность 34-8.

Тема «Табличное умножение и деление»

Порядок работы:

Знакомство с порядком выполнения действий в сложных выражениях.

Формирование понятий – сумма, разность, произведение, частное, в которых один или два компонента заданы выражениями.

1 способ ознакомления:

Сначала рассмотрим несколько выражений и знакомимся с новой формой чтения, на основе анализа структуры каждого выражения.

30 + 5*4

Первое слагаемое выражено числом 30, второе произведением 5 и 4, найти сумму.

24+16=6*4+4*4

Заменить произведением двух чисел тождественное выражение (6+4)*4

Памятка: для выражений, содержащих действия разных ступеней.

1)установить, какое действие выполняем последним

2)вспомнить как называются компоненты этого действия

3)прочитать чем выражены эти компоненты.

Зачем:

1.подготовка к теме «Порядок действий выражений со скобками и без скобок

2.подготовка к решению уравнений.

II. Изучение правил порядка выполнения действий:

1. Сначала рассмотрим порядок выполнения действий в выражениях без скобок, когда числа либо только складываются, либо только умножают и делят.

1 класс: 7-2+10

2-3 класс: 4*10:5

Правило: если в выражении без скобок есть только + или -, или только * или :, то они выполняются по порядку слева направо.

2. Аналогично со скобками.

Правило: если в выражении есть скобки, то сначала находят значение выражения в скобках. Затем по порядку слева направо. Сначала умножение и деление, потом сложение и вычитание.

(13-4)*5-8

3. Трудное правило.

В выражениях без скобок, умножение и деление выполняют раньше, чем + и –

Закрепление темы:

1) Выпишите только те примеры, где вычисления выполнены верно

6*5+40:2=50

6*5+40:2=35

Используя скобки, измените порядок действий так, чтобы выражение имело заданное значение.

(20+30):5=10

(42-12):6=5