Построение схемы механизма

Определение размеров звеньев в выбранном масштабе.

Кl=0,005м/мм.

OA=LOAL, OA=0,25/0,005=50мм;

AB=LABL, AB=0,7/0,005=140мм;

AC=LACL, AC=0,6/0,005=120мм;

CS4=LCS4L, CS4=0,4/0,005=80мм;

Построение схемы механизма - student2.ru АS2=AС/2, AS2=120/2=60мм;

X1=x1L, X=0,55/0,005=110мм.

.

X1=x1L, X=0,4/0,005=80мм

Y=y/КL, Y=0,75/0,005=150мм.

CD= LCD* КL= 08*0,005=160мм

Построение схемы механизма осуществляется методом засечек. Для этого откладываем на чертеже стационарные точки О и Е, и осевые линии, в нашем случае линия движения точки D. После этого из стационарной точки О рисуем дугу радиусом ОА, и с учетом заданного положения первого звена отмечаем на дуге точку А. После рисуем новую дугу из точки А радиусом АВ. Ту же процедуру осуществляем в точке Е. И в точке пересечения её дуги с дугой АВ откладываем точку В, через которую проводим прямую в точку А, таким образом мы нашли положение звена 2. Затем найдя на втором звене положение точки С, откладываем от неё дугу с радиусом СD, и на точке пересечения этой дуги с линией оси движения точки Dотмечаем саму точку D, при данном расположении остальных звеньев механизма.

Для определения перемещения ведомого звена вычертим схему механизма в 12 положениях, образованных поворотом кривошипа на 30°. Для этого мы повторяем вышеперечисленные действия из каждого из двенадцати положений точки А кривошипа.

Построение схемы механизма - student2.ru 2.3. Определение скоростей.

Масштаб плана скоростей Kv=Va|oa=0,1 м/с*мм

Определение скорости точки А

VА1*LOA,

VА=24*0,25=6м/с.

Масштаб плана скоростей

KV= VА/оа,

KV= 6/50=0,1м/c*мм.

Для определения скорости точки В записываем векторное уравнение, связывающее скорости точек А и В, используя теорему о сложении скоростей в переносном и относительном движениях.

Построение схемы механизма - student2.ru

Построение схемы механизма - student2.ru ВЕ Построение схемы механизма - student2.ru ОА Построение схемы механизма - student2.ru АВ

Из произвольно взятой точки о (полюса скоростей плана ), откладывается векторскорости точки А перпендикулярно ОА в направлении угловой скоростиω1.

Далее, через точку aпроводится прямая, перпендикулярная АВ, а через точку о –перпендикулярная ВЕ. Точка b–пересечение этих прямых –определяет длины отрезков abи ob, которые изображают на плане скоростей Построение схемы механизма - student2.ru и Построение схемы механизма - student2.ru . Их направления определяются правилом сложения векторов, тогда численные значения векторов будут равны соответственно:

Построение схемы механизма - student2.ru VB=KV*оb, Построение схемы механизма - student2.ru

VB=0,1*48.85= 4,88м/с;

VB= KV*аb,

VB= 0,1*48,85=4,88м/с.

ω2=VB/A/LAB,

ω2=4,88/0,7=6,97 ед/c,

Отложив отрезок as2на плане скоростей по направлению ab и соединив точки о и s2 , получают отрезок os2. Тогда

VS2/VB=AS2/AB, => VS2=VB*AS2/AB,

VS2/A=4,88*70/140=2,44м/с,

VС/А=VB*AC/AB,

VC=4,88*120/140=4,18м/c

Из плана скоростей находим os2=50,5мм, oc=50.3 мм.

VS2= KV*os2,

Построение схемы механизма - student2.ru VS2= 0,1*50,5=5,05 м/c

VC= KV*oc,

VC= 0,1*50.3=5,03 м/c.

Скорость точки D и центра масс звена 5 в точке ,

Построение схемы механизма - student2.ru

//СD Построение схемы механизма - student2.ru CD

графически определяем длину отрезков на плане скоростей

od=12,81мм, сd=52,22мм.

VD= KV*od,

VD= 0,1*12,81=1,28м/c

V CD= KV*cd,

V d/c= 0,1*52,22=5,22м/c.

VS4/C=VD/C*CS4/CD,

VS4/C=5,22*80/160=2,61м/c,

Построение схемы механизма - student2.ru cs4=cd*CS4/CD,

cs4=52,22*80/160=26,11мм.

Из плана скоростей определяем длину os4=25,79мм,

VS4= KV*os4,

VS4= 0,1*25,79=2,57м/c.

ω4=Vd/c/LCD,

ω4=5,22/0,8=6,525 ед/c,

Определение ускорений

Полное ускорение точки во вращательном движении вокруг точки О будет геометрически складываться из нормального и касательного ускорений

Построение схемы механизма - student2.ru = Построение схемы механизма - student2.ru + Построение схемы механизма - student2.ru ,

Где Построение схемы механизма - student2.ru - нормальное ускорение и направлено к центру О вращения.

Построение схемы механизма - student2.ru - касательное ускорение, направленное по касательной к окружности радиуса ОА в сторону углового ускорения.

аАN12*LOA

аАN=242*0,25=144м/c2

Построение схемы механизма - student2.ru aAT1+ LOA=0, т.к. ω1=const. Следовательно ускорение точки А будет состоять только из одного касательного ускорения

аА= аАN=144 м/c2

Масштаб плана ускорений Ka= 2 м/c2*мм.

ZA= aA/Ka,

ZA=144/2=72 мм.

Для определения ускорение точки В записывается векторное уравнение , связывающее ускорение точек А и В.

Построение схемы механизма - student2.ru

//ОА //BО //OA //AB Построение схемы механизма - student2.ru AB

a B/AN=VB/A2/LAB

a B/AN =4,882/0,8=29,829м/c2,

ZВ/AN= aB/AN/Ka,

ZB/AN=29,829/2=14,91мм.

Из плана скоростей графически определяем неизвестные ускорения.

ZB=36,91 мм, ZB/A=37,58 мм, ZB/AT=35,44мм,

a B/AТ=Ka* ZB/AT,

a B/AТ=35,44*2=70,88 м/c2,

a B=Ka* ZB,

a B=36,91*2=73,82 м/c2,

a B/A=Ka* ZB/A,

aB/A=37,58*2=75,16 м/c2,

Определение ускорений для точек S2 и С

Построение схемы механизма - student2.ru Так как движение вращательное, то ускорения точек S2 и Cпропорциональны расстояниям до осей вращения

aS2/A= a B/A*AS2 /AB,

aS2/A = 75,16*70/140=37,85 м/c2,

aC/A= a B/A*AC /AB,

aC/A= 75,16*120/140=64,42 м/c2,

ZS2/A= ZB/A*AS2 /AB,

ZS2/A = 37,58*70/140=18,79мм,

ZC/A= ZB/A*AC /AB,

ZC/A= 37,58*120/140=32,21мм,

ZS2=54мм, ZC=41,65 мм,

aS2=Ka* ZS2,

Построение схемы механизма - student2.ru a S2=54*2=108 м/c2,

aC=Ka* ZC,

aC=41,65*2=83,3 м/c2.

Определение ускорение точки D. Для определения ускорение точки Dзаписывается векторное уравнение , связывающее ускорение точек Cи D.

Построение схемы механизма - student2.ru Построение схемы механизма - student2.ru

//DC Построение схемы механизма - student2.ru DC

a D/CN=VD/C2/LDC

a D/CN=5,222/0,8=34,06м/c2,

ZD/CN=a D/CN /Ka,

ZD/CN=34,06/2=17,03мм,

ZD=50,5 мм ZD/C=44,2 мм ZD/CT=40,79мм,

aD=Ka* ZD,

aD=50,5*2=100,4м/c2,

aD/CT=Ka* ZD/CT,

aD/CT=40,79*2=81,6 м/c2.

aD/C=Ka* ZD/C,

Построение схемы механизма - student2.ru aD/C=44,2*2=88,4 м/c2.

Определение ускорения для точки S4

aS4/C= aD/C*S4C /CD,

aS4/C=88,4*80/160=44,2м/c2,

ZS4/C= ZD/C*S4C /CD,

ZS4/C=29,6*80/160=14,8мм,

Z S4=40,67мм

aS4=Ka* ZS4,

aS4=40,67*2=81,34 м/c2.

2.5 Определение угловых скоростей и ускорений

ω2=VB/A/LAB,

ω2=4,88/0,7=6,97 ед/c,

ω4=VD/C/LDC,

Построение схемы механизма - student2.ru ω4=5,22/0,8=6,525 ед/c,

ε2=aB/AT/LAB,

ε2=70,88/0,7=101,25 ед/c2,

ε4=aD/CT/LDC,

ε4=81,6/0,8=102 ед/c2,

2.6. Определение сил в кинематических парах.

Главный вектор

R1=m*aS,

Главный момент

M=J*ε,

где J–момент инерции массы звена,

ε–угловое ускорение звена.

Главный момент и главный вектор могут быть заменены одной равнодействующей, которая смещается параллельно главному вектору на плечо

H=M/R`*KL,

Построение схемы механизма - student2.ru Определение сил, приложенных к группе звеньев 4 и 5

P05–давление станины 0 на направляющую 5, P24 –давление звена 2 на 4

R5=50кг*101м/с2 = 5050 Н,

R41=m4*aS4,

R41=40*50,5=2020H;

M4= J44,

M4=1,2*102=122,4H*м,

H4=M4/R4*KL,

H4=122,4/2020*0.005=12,12 мм.

h4=H4-10,95=1,17мм

Составим уравнение моментов относительно точки С, используя теорему Вариньона:

R4*h4=P05*h05+ P*h

P05 = ( -R4*h4 + R5*h5 )/ h05,

P05 = (-2020*1,17 + 5050*43,22)/154,9 = 1393 H.

Построение схемы механизма - student2.ru Составим векторное уравнение сил:

Построение схемы механизма - student2.ru Построение схемы механизма - student2.ru Построение схемы механизма - student2.ru Построение схемы механизма - student2.ru Построение схемы механизма - student2.ru R4= Р24+P54+P4505

Для построения плана задаемся масштабом сил Kp=100 H/мм и находим отрезки, пропорциональные известным силам:

y4=R4/Kp,

y4=2020/100=20,2мм,

y05=P05/Kp,

y05=1393/100=13,93мм,

Из плана сил находим y24=69 мм.

P24= Kp*y24,

P24=69*100=6900 H.

Определяем силы, приложенные к группе звеньев 2 и 3

P03–давление станины 0 на ползун 3, P12 –давление звена 1 на 2

Построение схемы механизма - student2.ru R3=m3*as3,

R3=40*36,9=1476 H

R21=m2*aS2,

R21=60*108=6480 H

P= R3/2

P=1476/2=738 H;

M2= J22,

M2=3,6*101,2=364,52 H*м,

H2=M2/R21*KL,

H2=364,52/6480*0.005=11,25мм.

Составим уравнения моментов сил относительно точки Bдля каждого звена отдельно, используя теорему Вариньона:

R3*h3 = -P03*h03 + Pt*BS3 ,

P03=(- R3*h3 +Pt*BS3)/h03,

P103=(-1476*54,88+740*80)/160=-136,2 H.

P12*h12=-R2*h2+P42*h42

P12=(-R2*h2+P42*h42)h12

P112=(-6420*65,42-67000*20)140=-3957 H

Построение схемы механизма - student2.ru Определение неизвестных сил из плана сил. Для построения которого задаёмся масштабом Кр=50 Н/мм

y2=R2/Kp,

y2=6480/50=129,6мм,

y3=R3/Kp,

y3=1476/50=29,52 мм,

y=P/Kp,

y=740/50=14,8 мм,

у103=P03/K,

y03=-136,2/50=2,72 мм,

P12= y12*K

P12=174,68*50=8734 H

Определение силы, приложенной к ведущему звену:

Построение схемы механизма - student2.ru Построение схемы механизма - student2.ru Построение схемы механизма - student2.ru

R1=P21+P01=0,

P21=-P01,

P21=P01=P12=8734 H.

Определение момента сопротивления, приложенного к ведущему звену:

M1=P21*h1*KL,

M1=8734 *23,9*0,005=1043,7 H*м.

Построение схемы механизма - student2.ru 2.7.Вввод

Во второй части курсовой работы мы на практике освоили методы построения плана механизма методом засечек, исходя из всех размеров его звеньев и направления движения ведущего звена. Что в свою очередь позволило нам определить скорости всех точек механизма, на основе которых мы смогли дать силовую характеристику механизма. Так как данная характеристика позволяет описать все явления в кинематических парах, она становится одной из главных задач при синтезе механизмов.

Построение схемы механизма - student2.ru Заключение

На основании исходных данных было построено зубчатое зацепление с эвольвентным профилем зубьев. На основании измерений определено максимальное относительное скольжение, равное 0,684 м/с и коэффициент перекрытия, равный 1,288.

При исследовании шарнирно-рычажного механизма был проведен кинематический и динамический анализ.

В ходе кинематического исследования плоского шарнирно-рычажного механизма определили скорости и ускорения точек A, B, C, D, а также центров масс звеньев 2, 3 и 4. Проведя динамический анализ, определили силы действующие на звенья механизма и момент действующий на ведущее звено равный 1043,7 H*м.

Построение схемы механизма - student2.ru Список литературы.

1. Иванов, В.А., Замалиев, А.Г. Краткий курс теории механизмов и машин: учебное пособие/В.А. Иванов, А.Г. Замалиев. –Казань: Изд-во Казанского государственного технологического университета, 2009. –160с.

2. Иванов, В.А. Статика и динамика механизмов: учебное пособие/ В.А. Иванов. –Казань; КХТИ, 1992. –72с.

3. Иванов В.А., Капотин, Б.В. Анализ и синтез механизмов: учебное пособие/ В.А. Иванов, Б.В. Капотин. –Казань; КХТИ, 1996. –64с.

4. Шитиков, Б.В. Основы теории механизмов: учебное пособие/ Б.В.Шитиков. –Казань; КХТИ, вып.4, 1971. -85с.

Наши рекомендации