Определение удельного сопротивления проводника

Цель работы: освоение методов проведения измерений и расчета погрешностей при работе с электроизмерительными приборами на примере определения удельного сопротивления проводника.

Теоретическое введение

Электрическое сопротивление цилиндрического проводника длиною l и площадью поперечного сечения S можно определить по формуле

, (4.1)

где r – удельное сопротивление проводника.

Удельное сопротивление проводника – это величина, численно равная сопротивлению проводника единичной длины с единичной площадью поперечного сечения:

(4.2)

Удельное сопротивление проводника является одной из физических характеристик вещества и зависит только от природы этого вещества и температуры: r=f(T). Для проводников вид этой функциональной зависимости был установлен экспериментально:

, (4.3)

где r₀ – удельное сопротивление при 0 ⁰С, a – температурный коэффициент сопротивления. Формула (4.3) имеет ограниченное применение и справедлива примерно в интервале температур от –50 ⁰С до 200 ⁰С.

Экспериментальная часть

Приборы и оборудование: лабораторная установка и микрометр.

Схема и описание установки

Установка для определения удельного сопротивления состоит из механической конструкции, измерительного блока и исследуемого проводника. Ее общий вид представлен на рис. 4.1.

На основании 1 закреплена колонка 2 с нанесенной на нее метрической шкалой 3. На колонке смонтированы два неподвижных кронштейна 4 и один подвижный кронштейн 5, который может передвигаться вдоль колонки и фиксироваться в любом месте.

Между неподвижными кронштейнами закреплен проводник в виде тонкой проволоки 6. Зажим 7 на подвижном кронштейне обеспечивает хороший контакт с проводником. На подвижном кронштейне нанесена черта, которая обеспечивает точное определение длины измеряемой части проводника.

Рис. 4.1 Рис. 4.2.

На передней панели измерительного блока 8 смонтированы вольтметр, миллиамперметр, три клеммы, три кнопки, ручка регулятора тока и индикатор сети.

Принципиальная электрическая схема, используемая для измерений, изображена на рис. 4.2.

В соответствии с законом Ома для участка цепи, сопротивление проводника определяется из соотношения:

. (4.4)

С учетом этого выражение (4.2) принимает вид:

. (4.5)

Площадь поперечного сечения проводника , где d – диаметр проводника, тогда:

. (4.6)

Порядок выполнения работы

1. Подготовить прибор к работе, для чего необходимо ручку «Рег. тока» повернуть против часовой стрелки до упора. Левая черная кнопка должна быть в утопленном положении, а правая черная кнопка – в отжатом. Красная кнопка «СЕТЬ» также должна находиться в отжатом положении.

2. Закрепить подвижный кронштейн на расстоянии 350–500 мм, которое определяется по метрической шкале.

3. Измерить микрометром диаметр проводника не менее 10 раз в различных местах задействованной части исследуемого проводника.

4. Измерить и записать в таблицу 4.1 длину l измеряемой части проводника.

Таблица 4.1

d, мм

Dd, мм

l, мм

D l, мм

I, мА

D I, мА

U, B

DU, B

R, Ом

DR, Ом

ρ, Ом.м

ρсредн, Ом.м

D ρ Ом.м

dсреднее=

Ddсреднее=

5. Включить прибор и, медленно вращая ручку «Рег. тока», установить величину тока не менее 100 мА.

6. Снять показания вольтметра и миллиамперметра, изменяя величину тока в интервале 100–250 мА. Измерения провести не менее 5 раз.

7. Выключить прибор. Изменить длину измеряемой части проводника на 50–100 мм. Повторить измерения, как указано в пунктах 4–6.

8. Вновь выключить прибор и снова изменить длину измеряемой части проводника на 50–100 мм. Повторить измерения, как указано в пунктах 4–6.

9. Еще раз выключить прибор и изменить длину измеряемой части проводника на 50–100 мм. Повторить измерения, как указано в пунктах 4–6.

10. Выключить установку и привести в порядок рабочее место.

11. Занести результаты всех измерений в таблицу 4.1.