По теме « Механика. Молекулярная физика. Термодинамика»

1. Уравнение движения тела дано в виде . Определить начальную скорость и ускорение движения тела, а также координату и скорость тела через 5 с.

2. По одному направлению из одной точки пущены два тела: одно – равномерно со скоростью 98 м/с, другое – равноускоренно, с начальной скоростью равной нулю, и ускорением 980 см/с². Через какое время второе тело нагонит первое?

3. За вторую секунду после начала движения автомобиль прошел 1,2 м. С каким ускорением двигался автомобиль?

4. Уравнение движения тела . Определить начальную скорость и ускорение движения тела, а также координату и скорость тела через 10 с.

5. Тело падает с высоты 2000 м. За какое время оно пройдет последние 100м?

6. Поезд отошел от станции с ускорением 20 см/с², достигнув скорости 37 км/ч, он двигался равномерно в течение 2 мин, затем, затормозив, прошел до остановки 100м. Найти среднюю скорость поезда.

7. Первую половину времени своего движения автомобиль двигался со скоростью 80 км/ч, а вторую половину времени – со скоростью 40 км/ч. Определить среднюю скорость движения автомобиля.

8. Под каким углом к горизонту надо бросить тело, чтоб высота его подъема была равна дальности полета?

9. Дальность полета тела, брошенного горизонтально со скоростью 10 м/с равна высоте бросания. С какой высоты брошено тело?

10. Снаряд вылетел из орудия с начальной скоростью 100м/с под углом 30° к горизонту. Определить дальность полета и время движения снаряда. Орудие и точка падения снаряда находятся на одной горизонтали.

11. Шкив диаметром 20 см делает 300 оборотов за 3 мин. Определить период вращения, угловую и линейную скорость точки на ободе шкива.

12. Найти радиус вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость точки, лежащей на ободе, в 2,5 раза больше линейной скорости точки, лежащей на 5 см ближе к оси колеса.

13. Вал начинает вращаться и в первые 10 с совершает 50 оборотов. Считая вращение вала равноускоренным. Определить угловое ускорение и конечную угловую скорость.

14. Колесо при вращении имеет начальную частоту 5 с^-1, после торможения его частота уменьшилась до 3 с^-1. Найти угловое ускорение колеса и число оборотов, сделанных им за это время.

15. Колесо вращается по закону . Найти в конце первой секунды вращения угловую скорость колеса, а также линейную скорость и полное ускорение точек, лежащих на ободе колеса. Радиус колеса 2 см.

16. Тело вращается так, что зависимость угловой скорости от времени дается уравнением . Найти полное число оборотов, совершенных телом за 20с.

17. Точка движется по окружности радиусом 20 см с постоянным касательным ускорением 5 см/с². Через сколько времени после начала движения центростремительное ускорение точки будет вдвое больше тангенциального?

18. Маховик, вращающийся с частотой 2 с^-1, останавливается в течение 1,5 мин. Считая движение равнозамедленным, определить, сколько оборотов сделает маховик до полной остановки, а также полное ускорение маховика.

19. Колесо, вращаясь равноускоренно, достигло угловой скорости 20 рад/с через 10 оборотов после начала вращения. Найти угловое ускорение колеса.

20. Колесо вращается с постоянным угловым ускорением 2 рад/с². Через 0,5с после начала движения полное ускорение колеса стало равным 13,6 м/с². Найти радиус колеса.

21. К одному концу нити, перекинутому через блок, подвешивают груз массой 500 г, к другому – груз массой 300 г. Найти ускорение системы и скорость, приобретенную через 1,2 с после начала движения. Трение не учитывать, массами блока и нити пренебречь.

22. Два тела, связанные нитью, движутся по горизонтальной плоскости под действием силы 100Н, направленной горизонтально. Если силу приложить к правому телу m₁=7 кг, то сила натяжения нити равна 30 Н. Определить силу натяжения нити, если сила приложена к левому грузу m₂=3 кг.

23. Человек везет двое саней массой по 15 кг каждые, связанных между собой веревкой, прикладывая силу 120 Н под углом 45° к горизонту. Найти ускорение саней и силу натяжения веревки, связывающей сани, если коэффициент трения полозьев о снег 0,02.

24. Две гири массами 2 кг и 1 кг соединены нитью, перекинутой через неподвижный блок. Найти ускорение, с которым движутся гири и силу натяжения нити.

25. Гирька, привязанная к нити длиной 30 см, описывает в горизонтальной плоскости окружность радиусом 15 см. Определить частоту ее вращения.

26. Средняя высота спутника над поверхностью Земли 1700 км. Определить период и частоту его вращения.

27. Спутник делает 16 оборотов за время одного оборота Земли. Определить период, высоту и скорость спутника, считая его орбиту круговой.

28. Период вращения спутника по круговой орбите вокруг Земли 240 мин. Определить высоту орбиты спутника.

29. Какую скорость получит неподвижная лодка, имеющая вместе с грузом массу 200 кг, если находящийся в ней пассажир выстрелит в горизонтальном направлении? Масса пули 10 г, ее скорость 800 м/с.

30. Два шара массами 6 кг и 4 кг движутся вдоль одной прямой со скоростями 8 и 3 м/с. С какой скоростью они будут после абсолютно упругого удара, если первый шар догонит второй?

31. Груз массой 2 кг, падающий с высоты 5 м, проникает в мягкий грунт на глубину 5 см. Определить среднюю силу сопротивления грунта.

32. Найти работу, которую надо совершить, чтобы сжать пружину, жесткость которой 29,4 Н/см, на 20 см. Считать деформации упругими.

33. На какое расстояние удалится от поверхности Земли ракета, запущенная вертикально со скоростью 9 км/с? Сопротивлением воздуха пренебречь.

34. Поезд массой 500 т поднимается со скоростью 30 км/ч по уклону 10 м на 1 км пути. Коэффициент трения 0,002. Определить мощность, развиваемую локомотивом поезда.

35. Танк массой15 т и мощностью 368 кВт, поднимается в гору, с уклоном 30°. Какую максимальную скорость может развивать танк?

36. Зависимость потенциальной энергии от координаты задается в виде . Найти координату точки, соответствующей положению равновесия этой системы.

37. Потенциальная энергия тела массой 0,5 кг изменяется по закону . Найти ускорение тела при прохождении им положения равновесия.

38. Однородное тело плавает на поверхности воды, так что объем погруженной части составляет 0,74 всего объема тела. Определить объем погруженной части при плавании тела на поверхности керосина.

39. Кусок дерева плавает в воде, погружаясь на ¾ своего объема. Какова плотность этого дерева?

40. В цилиндрический сосуд налиты равные массы ртути и воды. Общая высота двух слоев жидкостей 29,2 см. Определить давление жидкостей на дно сосуда.

41. Определить момент инерции материальной точки массой 0,3 кг относительно оси, отстоящей от точки на 20 см.

42. Определить момент инерции тонкого однородного стержня длиной 60 см и массой 100 г относительно оси, перпендикулярной ему и проходящей через точку стержня, удаленную на 20 см от одного из его концов.

43. Тонкий однородный стержень длиной 50 см и массой 400 г вращается с угловым ускорением 4 рад/с ² около оси, проходящей перпендикулярно стержню через его середину. Определить вращающий момент

44. Кинетическая энергия вала, вращающегося с частотой 5 об/с, 60 Дж. Найти момент инерции и момент импульса вала.

45. Сколько времени будет скатываться без скольжения обруч с наклонной плоскости длиной 2 м и высотой 10 см.

46. Диск радиусом r = 20 см вращается согласно уравнению j = A + Bt + Ct³, где А = 3 рад, В = - 1 рад/с, С = 0, 1 рад/с³. Определить тангенциальное а_t, нормальное а_n и полное а ускорение точек на окружности диска для момента времени t = 10 с.

47. Кинетическая энергия вращающегося маховика равна 1 кДж. Под действием постоянного тормозящего момента маховик начал вращаться равнозамедленно и, сделав 80 оборотов, остановился. Определить момент силы торможения.

48. Определить линейную скорость центра шара, скатившегося без скольжения с наклонной плоскости высотой 1м.

49. Под действием вращающего момента 520 Н×м коленчатый вал трактора начал вращаться равноускоренно и через некоторое время приобрел кинетическую энергию 75 МДж. Сколько времени длился разгон вала? Момент инерции вала 10 кг×м².

50. Шар будет скатываться без скольжения с наклонной плоскости высотой 1 м. Определить скорость шара у основания наклонной плоскости.

51. Найти плотность водорода при температуре 15°С и давлении 98 кПа.

52. 10 г кислорода находятся под давлением 0,303 МПа, при температуре 10°С. После нагревания при постоянном давлении кислород занял объем 10 л. Найти начальный объем и конечную температуру газа.

53. Из баллона со сжатым водородом из-за неисправности вентиля утекает газ. При температуре 7°С манометр показывает давление 5 МПа. Показание манометра не изменилось и при 17°С. Определить массу вытекшего газа.

54. Определить плотность смеси, состоящей из 4 г водорода и 32 г кислорода, при температуре 7°С и давлении 93 кПа.

55. Имеется два сосуда с газом: один вместимостью 3л, другой – 4 л. В первом газ находится под давлением 202 кПа, а во втором -101 кПа. Под каким давлением будет находиться газ, если эти сосуды соединить между собой? Температуру в сосудах считать одинаковой и постоянной.

56. В одном баллоне емкостью 2л давление газа 0,33∙10⁵ Па, в другом, емкостью 6л, давление того же газа 0,66∙10⁵ Па. Баллоны соединяют трубкой. Какое давление установится в баллонах? Процесс считать изотермическим.

57. В баллоне находится газ, давление которого 131,3∙10⁵ Па, а температура 30°С. Из-за утечки газа его давление в баллоне понизилось до 2,02∙10⁵ Па, а температура до -25°С. Какая часть газа осталась в баллоне?

58. Найти массу 1 моль смеси, состоящей из 25 г кислорода и 75 г азота.

59. Определить плотность кислорода, находящегося в баллоне под давлением 3∙10⁵ Па при температуре17°С.

60. Объем воздуха в комнате 100м³. Какова масса вышедшего из него воздуха при повышении температуры от 10 до 25°С, если атмосферное давление 102 кПа?

61. Углекислый газ массой 10 г нагрет от 20 до 30°С при постоянном давлении. Найти работу расширения газа и изменение его внутренней энергии.

62. Кислород массой 6 г при температуре 30°С расширяется при постоянном давлении, увеличивая свой объем в два раза вследствие притока тепла извне. Найти работу расширения, изменение его внутренней энергии и количество теплоты, сообщенное кислороду.

63. Азот массой 10 г расширяется изотермически при температуре -20°С, и его давление уменьшается от 202 до 101 кПа. Найти работу расширения, изменение его внутренней энергии и количество теплоты, сообщенное газу.

64. Азот массой 200 г нагревают на 100К сначала изобарно, а затем изохорно. Какое количество теплоты потребуется для этого в том и другом случае?

65. В сосуде находится 20 г азота и 32 г кислорода. Найти изменение внутренней энергии смеси этих газов при ее охлаждении на 28°С.

66. Азот, начальное давление которого 101кПа и объем 10л, расширяется изотермически, увеличивая свой объем в два раза. Найти работу, совершаемую с газом.

67. Давление азота в сосуде объемом 3л после нагревания возросло на 2,2МПа. Какое количество теплоты потребовалось для этого?

68. Идеальная тепловая машина получает от нагревателя, температура которого 500 К, за один цикл 3360 Дж теплоты. Найти количество теплоты, отдаваемое за один цикл холодильнику, температура которого 400К. Найти работу машины за этот цикл.

69. В идеальной тепловой машине количество теплоты, полученное от нагревателя, равно 6,3кДж. 80% этой теплоты передается холодильнику. Найти КПД машины и работу за один цикл.

70. При расширении одноатомного газа от 0,2 до0,5 м³ его давление возросло от 404 до 808 кПа. Найти работу газа, изменение его внутренней энергии и количество теплоты, сообщенное газу.

71. Тонкое алюминиевое кольцо радиусом 7,8 см соприкасается с мыльным раствором. Каким усилием можно оторвать кольцо от раствора? Масса кольца 7 г.

72. Какая энергия высвобождается при слиянии мелких водяных капель радиусом 2∙10^{-3 мм в одну каплю радиусом 2 мм?}

73. Под каким давлением находится воздух внутри пузырька радиусом 5∙10^-3мм, расположенного под поверхностью воды?

74. Два мыльных пузыря радиусами 10 и5 см выдуты на разных концах одной трубки. Найти разность давлений внутри пузырей. Что будет происходить с размерами пузырей, если предоставить их самим себе?

75. Какую массу имеет капля воды, вытекающая из стеклянной трубки диаметром 1 мм? Считать диаметр капли равным диаметру трубки.

76. Воздушный пузырек диаметром 0,002 мм находится в воде вблизи ее поверхности. Определить плотность воздуха в пузырьке.

77. На сколько давление воздуха внутри мыльного пузыря больше атмосферного, если диаметр пузыря 5 мм?

78. Каково отношение высот подъемов в капиллярах воды и керосина при прочих равных условиях?

79. В сообщающихся капиллярных трубках радиусами 0,5мм и 2мм разность уровней ртути 10,5 мм. Определить поверхностное натяжение ртути.

80. Капиллярная длинная трубка радиусом 1 мм, открытая с обоих концов, наполнена водой и поставлена вертикально. Определить высоту столба оставшейся в капилляре воды.