Тема 4. Группировка статистических данных. Способы представления статистических результатов

Задание 1

Таблица 4.1

Номер в реест-ре	Средне-списочная численность персонала	Стоимость, реализован-ной продукции, млн. руб.	Прибыль, млн. руб.	Расходы на рекламу, млн руб	Рентабель-ность, руб.	№ группы по рента-бельности
		541.2	28.1	3.5
		325.1	35.3	7.8
		398.5	23.4	4.9
		38.4	6.7	2.2
		137.6	14.3	5.6
		56.5	3.4	2.7
		41.2	6.5	2.4
		168.5	13.9	3.7
		174.3	10.2	5.1
		184.1	20.5	5.9
		241.6	13.3	1.8
			10.2	3.4
		302.7	16.7	2.9
		87.5	5.3	0.2
		611.5	58.3	10.7
		257.6		3.2
		107.4	8.8	3.7
		105.2	12.3	4.3
		114.3	9.3	2.8
		93.1	5.6	6.1

Таблица 4.2

Группировка фирм по величине стоимости реализованной продукции

Номер группы	Интервал, млн. руб.	Количество фирм	Среднесписочная численность персонала	Прибыль, млн. руб.	Расходы на рекламу, млн. руб.
	38,4-181,68			106,5	42,2
	181,68-324,96			90,3	15,7
	324,96-468,24			43,9	10,8
	468,24-611,5			86,4	14,2

Решение:

Минимальное = 38,4

Максимальное = 611,5

Размах = 611,5 – 38,4 = 573,1

Длина интервала = 573,1 / 4 = 143,275.

Таблица 4.3

Расходы на рекламу, млн. руб.	Количество фирм	прибыль	Стоимость реализованной продукции
абсолютное	в % к итогу	млн. руб.	в % к итогу	млн. руб.	в % к итогу
0,2-2,3			25.3	7.73	367.5	9.09
2,3-4,4			134.2	41.03	1752.60	43.34
4,4-6,5				22.62	987.6	24.42
6,5-8,6			35.3	10.79	325.1	8.04
8,6-10,7			58.3	17.82	611.5	15.12
Сумма			327.1	100.00	4044.3	100.00

Вывод: из гистограмм, представленных на рисунках 4.1-4.3 видно, что наибольшее количество фирм (10 из 20) тратят на рекламу от 2,3 до 4,4 млн. руб. в результате этого прибыль этих фирм является наибольшей (почти в 2 раза больше, чем у следующей группы фирм в рейтинге по размеру прибыли). То же самое можно сказать и о стоимости реализованной продукции, которая в 2 раза превышает этот показатель по сравнению с предыдущей категорией фирм.

Задание 2.

Таблица 4.4

Численность персонала	Стоимость реализованной продукции, млн. руб.	Число фирм	Прибыль, млн. руб.	Расходы на рекламу, млн. руб.	Средняя прибыль, млн. руб.	Средние расходы на рекламу, млн. руб.
zk	xj	njk			y1jk	y2jk
39-130	38,4-229,4		106,5	42,2	8,88	3,52
229,4-420,4				0,00	0,00
420,4-611,5				0,00	0,00
Итого		106,5	42,2	0,00	0,00
130-221	38,4-229,4		20,5	5,9	20,50	5,90
229,4-420,4		65,3	12,5	21,77	4,17
420,4-611,5				0,00	0,00
Итого		85,8	18,4	0,00	0,00
221-3875	38,4-229,4				0,00	0,00
229,4-420,4		48,4	8,1	24,20	4,05
420,4-611,5		86,4	14,2	43,20	7,10
Итого		134,8	22,3	0,00	0,00
Итого		327,1	82,9

Рассчитаем силу связи между прибылью и стоимостью реализованной продукции. Таких показателя три (по числу групп):

где , - средние значения результативного признака в последней и первой группах соответственно; , - середины интервалов (или средние значения) факторного признака в последней и первой группах. В случае прямой связи > 0, обратной - < 0.

млн. руб./день,

млн. руб./день,

млн. руб./день.

По рассчитанным коэффициентам никакой зависимости не наблюдается, в первых двух случаях наблюдается обратная связь и в последнем – прямая.

Рассчитаем силу связи между прибылью и численностью персонала.

млн. руб./день,

млн. руб./день,

млн. руб./день.

В этом случае проявляется прямая связь и можно сделать вывод о том, что с увеличением численности персонала прибыль увеличивается.

Задание 3

Таблица 4.5

Группировка фирм по величине прибыли на одного работающего

Название группы	Интервал, руб.	Число фирм	Средняя численность персонала, чел.	Стоимость реализованной продукции на 1 работника, руб./чел.
низкорентабельные	15045 - 97209
рентабельные	97210 - 179373
высокорентабельные	179374 - 261538

Решение:

Минимальное = 15045 руб.

Максимальное = 261538 руб.

Размах = 261538– 15045 = 246493 руб.

Длина интервала = 246493 / 3 = 82164 руб.

Рис. 4.4. Структура фирм по рентабельности

Рис. 4.5. Средняя численность персонала по группировкам фирм в зависимости от рентабельности

Рис. 4.6. Стоимость реализованной продукции на одного работника по группировкам фирм в зависимости от рентабельности

Вывод: большинство анализируемых фирм, а именно 60 %, низко рентабельные; 30 % рентабельные и 10 % высокорентабельные. Низко рентабельные фирмы имеют высокую среднюю численность сотрудников 447 человека, что в 7,5 раз превышает численность высокорентабельных организаций. Вследствие этого они имеют низкую стоимость реализованной продукции на 1 работника 498435 рублей на человека, что составляет только 30 % от искомой величины высокорентабельных предприятий. Для улучшения рентабельности низко рентабельным организациям необходимо сокращать кадры.