Определение диэлектрической проницаемости среды
Оборудование: звуковой генератор, частотомер, конденсатор с воздушным диэлектриком, конденсатор в масле, катушка индуктивности, микроамперметр, диоды..
1.Теоретическое введение. Описание лабораторной установки и метода измерения
Диэлектрической проницаемостью называется величина, показывающая во сколько раз напряженность электрического поля в пустоте больше, чем в диэлектрике (при заполнении им всего пространства).
Диэлектрическую проницаемость можно определить, сравнив емкости воздушного конденсатора и того же конденсатора при заполнении пространства между пластинами исследуемым диэлектриком.
Емкости воздушного конденсатора определяется по формуле:
, (1)
где S - площадь пластин,
d - расстояние между пластинами,
n - число пластин.
При наличии диэлектрика 
, (2)
где e - диэлектрическая проницаемость.
Следовательно, 
(3)
Для определения соотношения (3), т.е. диэлектрической проницаемости, можно воспользоваться явлением резонанса. Соберем цепь по схеме (рис.1). Эта цепь представляет собой колебательный контур, состоящий из катушки L (рис. 2в) и конденсатора С (рис. 2г), в контур включен микроамперметр (рис. 2б) и выход звукового генератора (5 Ом) (рис. 2а). В данном контуре возникают вынужденные колебания с частотой, задаваемой генератором. Собственная частота контура:
(4)
Если менять частоту генератора, чтобы она стала равной собственной частоте, наступает резонанс, который можно обнаружить по максимальному значению тока, текущего через микроамперметр. Диоды Д1 и Д2 позволяют использовать микроамперметр постоянного тока в цепи переменного тока. В первый полупериод ток идет через микроамперметр и диод Д1, второй полупериод Д1 запирает микроамперметр и весь ток идет через диод Д2 (ВНИМАНИЕ! Диоды Д1 и Д2 уже подключены к миллиамперметру). Найдя резонансную частоту по генератору, запишем:
(5)
Повторим опыт с конденсатором, погруженным в масло, найдем вторую резонансную частоту:
(6)
Подставим значения С1 и С2 из формул (1) и (2) в уравнения (5) и (6) соответственно и получим: 
и 
. Отсюда:
(7)
Рис. 2
2.Порядок выполнения работы
1. Соберите цепь по схеме (рис. 1), включив конденсатор с воздушным диэлектриком и катушку на 120 витков (2 нижние клеммы). Цепь и частотомер подключите к выходу звукового генератора на 5 Ом.
2. Включите звуковой генератор. Меняя частоту, следите за показаниями микроамперметра. Если стрелка микроамперметра выходит за пределы шкалы, надо уменьшить выходное напряжение генератора рукояткой "Усиление".
3. Изменяя частоту генератора, занесите в таблицу частоту по частотомеру и соответствующие значения силы тока по микроамперметру (не менее 10 измерений). Проследите, чтобы ток обязательно прошел через максимальное значение.
4. Повторите опыт с конденсатором, погруженным в масло.
5. Повторите пункты 1-4 подключив катушку на 220 и 360 витков.
3. Обработка результатов измерения
1. По результатам измерения силы тока I и частоты ν, постройте графики зависимостей ν=f(I), для воздушного и масленого конденсаторов. Оба графика необходимо строить в одной координатной сетке, откладывая по оси Х - частоту, а по оси У - силу тока.
2. Из полученных графиков выберите резонансную частоту ν1 (для воздушного конденсатора) и ν2 (для масленого конденсатора), т.е. такое значение частоты при которой сила тока является максимальной.
3. Вычислите значение диэлектрической проницаемости масла: 
4. Повторите пункты 1-3 для схемы с катушкой в 220 и 360 витков.
5. Из получившихся значений εi из каждой серии опытов, вычислите среднее значение диэлектрической проницаемости по формуле: 
.
6. Рассчитайте среднее значение абсолютных погрешностей величины диэлектрической проницаемости масла по формуле: 
.
7. Определите относительную погрешность: 
. Результат измерений занесите в таблицу и запишите в виде ε= εср± Δεср.
Таблица
| ν, Гц | I,мА | ν, Гц | I,мА | ν, Гц | I,мА | ν, Гц | I,мА | ν, Гц | I,мА | ν, Гц | I,мА | ||
| замкнутый сердечник | разомкнутый сердечник | без сердечника | |||||||||||
| воздушный | масленый | воздушный | масленый | воздушный | масленый | ||||||||
| νр1= | νр2= | νр1= | νр2= | νр1= | νр2= | ||||||||
| ε1= | ε2= | ε3= | |||||||||||
| εср= | Δεср= | ||||||||||||
| ε= εср ±Δεср |  = | ||||||||||||
ВОПРОСЫ.
1. Что такое диэлектрическая проницаемость среды? Какие свойства диэлектрика она характеризует?
2. Что называется колебательным контуром?
3. Какие колебания в контуре называются собственными? Какие колебания называются вынужденными?
4. От чего зависит индуктивность катушки? Как изменить частоту колебаний в контуре?
5. От чего зависит электроемкость плоского конденсатора?
6. Что такое резонанс напряжений?
7. Какого типа конденсатора используется в работе?
8. Какова роль звукового генератора, используемого в работе?
9. В чем заключается метод определения e в данной работе?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2.