Вопросов для подготовки к экзамену по курсу

ПЕРЕЧЕНЬ

« Математическая статистика»

1. Предмет математической статистики

2. Статистические совокупности, их виды

3. Определяющее свойство статистической совокупности

4. Признаки единиц совокупности, их классификация

5. Описательная характеристика статистических совокупностей

6. Ранжированный ряд распределения, техника его построения

7. Анализ ранжированного ряда распределения

8. Вариационный ряд распределения, техника построения для дискретного признака

9. Интервальный вариационный ряд распределения, техника его построения\

10. Анализ дискретного и интервального вариационных рядов распределения

11. Определение статистического показателя применительно к абстрактной статистической совокупности

12. Система статистических показателей для всесторонней характеристики статистического ряда распределения.

13. Показатели центральной тенденции, их классификация

14. Параметрические показатели центральной тенденции, их виды условия применения и алгоритмы расчета

15. Условия типичности параметрических средних

16. Непараметрические средние. Алгоритмы их расчета в ранжированном ряду распределения.

17. Алгоритмы расчета структурных средних в дискретном и вариационном вариационных рядах распределения.

18. Взаимосвязь средней арифметической , моды и медианы.

19. Сравнение моды и средней арифметической, как оценка ассиметрии распределения

20. Понятие о вариации

21. Показатели вариации , алгоритмы их расчета

22. Интерпретация показателей вариации

23. Сравнение вариации одного и того же признака в двух совокупностях, сравнение вариации разных по содержанию признаков

24. Закон разложения вариации

25. Источники возникновения межгрупповой и внутригрупповой вариации

26. Корреляционное отношение, его возможные значения

27. Условие равенства корреляционного отношения нулю

28. Условие равенства корреляционного отношения 1

29. Понятие о моментах статистических распределений, порядок момента

30. Начальные и центральные моменты статистических распределений

31. Взаимосвязь начальных и центральных моментов второго, третьего и четвертого порядков

32. Нормированные центральные моменты

33. Нормированный центральный момент второго порядка

34. Коэффициент ассиметрии

35. Коэффициент эксцесса ( островершинности)

36.Сущность выборки

37.Генеральная совокупность, выборка, оценка

38.Условия репрезентативности выборки

39. Конкретная ошибка выборки, распределение конкретных ошибок выборки

40. Средняя ошибка выборки для выборочной средней и выборочной доли

41.Параметры , определяющие среднюю ошибку выборочной средней

42.Особенности расчета выборочной дисперсии

43.Степени свободы

44.Предельная ошибка выборки, особенности ее содержания и алгоритма расчета

45. Доверительный уровень вероятности. Особенности его установления

46. Выборки большие и малые. Особенности распределения ошибок при малых и больших выборках

47.Последовательность установления границ генеральной средней

48. Последовательность установления границ для генеральной доли

50. Определение необходимой численности выборки. Предварительное условия решения этой задачи

51.Определение вероятности появления заданной ошибки. Предварительные условия решения этой задачи

52.Случайный отбор ( повторный и бесповторный). Алгоритмы расчета средней ошибки выборочной средней при случайном повторном и бесповторном отборе

53. Механический отбор Алгоритмы расчета средней ошибки выборочной средней при механическом отборе

54. Типический отбор . Алгоритмы расчета средней ошибки выборочной средней при типическом отборе.

55. Определение представительства каждой группы ( типа ) в выборке

56.Серийный отбор. Алгоритм расчета средней ошибки выборочной средней при серийном отборе

57. Понятие о статистической гипотезе. Гипотеза статистическая и гипотеза научная , связь между ними

58.Формулирование нулевой и альтернативной гипотезы

59. Уровень значимости

60. Статистический критерий. Критерии параметрические и непараметрические.

61.Область согласия и область отказа. Соотношение между ними

62. Статистические таблицы , как инструмент принятия ( отказа ) гипотез

63. Ошибки первого рода, их влияние на выбор уровня значимости

64. Ошибки второго рода , их влияние на уровень значимости

65. Гипотезы о распределении численностей

66. Условия применения параметрического критерия -Пирсона

67. Критерий как критерий согласия.

68. Особенности проверки гипотезы о соответствии фактического распределения нормальному.: постановка гипотезы; содержание ожидаемых частот; расчет критерия

69 Особенности проверки гипотезы о соответствии фактического распределения распределению Пуассона: постановка гипотезы; содержание ожидаемых частот; расчет критерия

70.Проверка гипотезы о соответствии фактического распределения равномерному

71. как критерий независимости. Постановка нулевой и альтернативной гипотез.

72 как критерий независимости. Содержание и алгоритм расчета ожидаемых частот

73. как критерий однородности. Содержание выдвигаемых гипотез

74. как критерий однородности .Какие сравнения определяют величину фактического значения критерия.

75. Определение табличного значения критерия при различных аспектах его использования.

76. Схема проверки гипотез относительно генеральной средней

77. Критерий двухсторонний и односторонний

78 Особенности принятия альтернативной гипотезы при направленном ее характере

79 Выборки зависимые и независимые

80 Особенности проверки гипотез относительно двух средних при равных численностях выборок и равных дисперсиях

82 Особенности проверки гипотезы относительно двух средних при равных дисперсиях, но неравных численностях выборок

83. Особенности проверки гипотез относительно двух средних при равных численностях выборок, но неравных дисперсиях

84. особенности проверки гипотезы относительно двух средних при отсутствии равенства в дисперсиях и численностях выборок

85 НСР

86 Проверка гипотезы относительно двух средних с использованием НСР

87. Проверка гипотезы относительно средней разности

88.НСР при зависимых выборках

89. Проверка гипотезы относительно доли признака в генеральной совокупности ( критерий и схема)

90. Проверка гипотезы относительно доли признака в двух генеральных совокупностях , при выборочных долях в пределах от 0,1 до 0,9

91. Проверка гипотезы относительно доли признака в двух совокупностях , если хотя бы одна из выборочных долей лежит вне интервала 0,1-0,9.

92. Проверка гипотезы о принадлежности конкретного наблюдения исследуемой совокупности с использованием критерия t – нормального распределения

93. Проверка гипотезы о принадлежности конкретного наблюдения исследуемой совокупности с использованием критерия Диксона

94. Постановка гипотез при дисперсионном анализе

95 Критерий F- Фишера. Условия его применимости

96.Преобразование исходных данных с целью проведения дисперсионного анализа

97.Необходимость конкретизации результатов дисперсионного анализа

98. Конкретизация результатов дисперсионного анализа на основе критерия Q- Тьюки

99 Понятие о контрастах

100. Схема конкретизации результатов дисперсионного анализа методом контрастов Шефе

101. Модель дисперсионного анализа с постоянным эффектом факторов, постановка гипотез и расчет фактического значения критерия

102. Модель дисперсионного анализа со случайным эффектом факторов, постановка гипотез и расчет фактического значения критерия

103. Проверяемые гипотезы при двухфакторном дисперсионном анализе.

104. Разложение общего объема вариации признака при двухфакторном. дисперсионном анализе и неслучайном формировании повторностей.

105. Понятие о многомерном дисперсионном анализе

106. Понятие о корреляционной связи.

107. Требования к совокупности и факторным признакам при построении корреляционного уравнения связи

108.Этапы построения уравнения связи

108. Методы нахождения вида уравнения

109. Метод наименьших квадратов, содержание и реализация

110. Интерпретация коэффициентов уравнения

111. Коэффициенты полной и чистой регрессии

111. Бета- коэффициенты

112. Коэффициенты эластичности

113. Схема разложения вариации результативного признака с целью определения тесноты связи

114.Коэффициент детерминации, содержание и алгоритм расчета

115. Коэффициент корреляции

116. Расчет коэффициента корреляции при парной линейной связи

117. Коэффициенты отдельного определения

118. Оценка существенности уравнения в целом: постановка гипотезы и критерии

119.Проверка гипотезы относительно коэффициента регрессии: постановка гипотезы и критерии

120. Проверка гипотезы относительно коэффициента корреляции: постановка гипотезы и критерии

121.Показатели взаимосвязи качественных признаков. Таблицы сопряженности.

122. Приведение матрицы исходных данных в сопоставимый вид при построении многомерной средней

122. Нормирование исходных данных

123 Назначение кластерного анализа.

124. Функции близости

125. Алгоритмы объединения

124. Иерархический кластерный анализ ( кластерный анализ без обучения)

125. Выбор итерации соответствующей оптимальному разбиению

126. Метод к- средних ( кластерный анализ с обучением)

127. Методы установления центров тяжести

128.Назначение факторного анализа

129. Техники факторного анализа.

130.Разложение единичной дисперсии

131, Общность, специфичность, надежность в факторном анализе

132. Общий алгоритм факторного анализа

133. Решение проблемы общности при факторном анализе

134. Установление числа факторов

135. Простая структура Терстоуна

136. Факторные нагрузки.

137. Вращение матрицы факторных нагрузок и интерпретация факторов

138. Методы вращения матрицы факторных нагрузок

139. Расчет значений факторов по отдельным наблюдениям.

140. Применение результатов факторного анализа при построении регрессионных уравнений связи.

141. Назначение дискриминантного анализа.

142. Переменные группировочные и независимые

143.Пошаговое включение переменных ( переменные в модели и вне модели )

144. Канонический анализ , его составляющие

145. Бета-коэффициенты

146. Факторная структура, ее назначение

147. Средние по дискриминантным функциям , их назначение

148 . Классификация на основе дискриминантных функций

149. Функции классификации , алгоритм их построения

150.Матрица классификации