Энергетический процесс в цепи с конденсатором

Мгновенная мощность:

Перемножим напряжение и ток на временной диаграмме:

В первой и третьей четверти напряжение и ток имеют одинаковые знаки, источник работает в режиме генератора. Конденсатор заряжается от источника, мгновенная мощность положительна. Вторую и четвёртую четверть напряжение и ток имеют разные знаки. Источник работает в режиме потребителя, и конденсатор разряжается на источник. Мгновенная мощность отрицательна.

Вывод:

В цепи с конденсатором источник и конденсатор обмениваются энергией. Мерой этого обмена является реактивная мощность .

Сопротивление конденсатора в комплексной (символической) форме

Зададимся напряжением

— закон Ома в комплексной форме

В идеальной катушке индуктивности:

Вывод: в комплексной форме сопротивление конденсатора .

Вопрос 33. Неразветвлённая RL электрическая цепь при гармоническом воздействии. Свойства реальной катушки индуктивности. Закон Ома. Энергетический процесс. Треугольник напряжений, сопротивлений и мощностей. Входное сопротивление цепи в комплексной форме.

Цепь RL при гармоническом воздействии

В реальной катушке происходит процесс нагревания, поэтому в схеме замещения реальной катушки появляется резистивное сопротивление.

Пусть ток изменяется по закону

— активная составляющая напряжения

— индуктивная составляющая напряжения

(Вместо можно писать — резистивная составляющая напряжения)

(формула справедлива для мгновенных, векторных и комплексных значений)

Сложим напряжения участков на векторной диаграмме:

В цепи RL напряжение опережает ток на угол , меньший 90°.

Треугольники напряжений и сопротивлений

Разделим все стороны диаграммы напряжений на , получим треугольник напряжений для действующих значений:

— полное сопротивление цепи RL

— закон Ома для цепи RL

Разделим все стороны треугольника напряжений на ток, получим треугольник сопротивлений (стрелки уже не ставятся):

Умножим все стороны треугольника напряжений на ток, получим треугольник мощностей:

— полная мощность цепи (вся мощность, которую выдаёт генератор)

В цепи RL происходит два энергетических процесса:

1. преобразование электрической энергии в тепловую (активная мощность P);

2. обмен энергией между катушкой и источником (реактивная мощность Q_L).

— коэффициент мощности

Чем ближе к 1, тем лучше используется мощность генератора.

Формулы мощностей:

Сопротивление цепи RL в комплексной (символической) форме

Вывод: в комплексной форме при последовательном соединении сопротивления участков просто складываются.

Вопрос 34. Неразветвлённая RC электрическая цепь при гармоническом воздействии. Свойства конденсатора с потерями. Закон Ома. Энергетический процесс. Треугольник напряжений, сопротивлений и мощностей. Входное сопротивление цепи в комплексной форме.