Тіректер және олардың түрлері.

1) топсарлы жылжымалы тірек

2) топсарлы жылжымайтын тірек

3) қатаң бекітіліс

4) сырғанайтын тірек

3. Ішкі күштер. Қималар әдісі. Сыртқы күштердің әсіренен брус деформацияланып, ол ішкі күштерді яғни брустың жеке бөліктері арасында өзара әрекет етуші күштерді тудырады. Ішкі күштерді зерттеу барысында оларды алдын ала қарастырады да сыртқы күштерге түрлендіріп анықтайды. Ішкі күштерді зерттеу пайдаланатын негізгі тәсілді қималар әдісі деп аайды. Бұл кезде қимадағы пайда болатын ішкі күштердің статикалық баламасын анықтайды, яғни бас вектор мен бас моментті. Іс жүзінде бұл шамаларды анықтамай өстер бойынша олардың құраушыларын ( бас вектордың үш құраушылары және бас моменттің құраушылары) табады. Оларды ішкі күш факторлері немесе қимадағы ішкі әсерлері д.а.

N_z – бойлық күш, брус жұмысты сызылуға немесе сығылуға істеген кезде пайда болады. Q_x,y – көлденең күштер, ығысу деформацияға сәйкес келеді. M_z – бұраушы момент, брус жұмысы бұралуға істеген кезде пайда болады. M_x,y- июші моменттер, х және у өстерге сәйкес брустың иілуіне сйкес келеді.

Ішкі әсерлердің брус бойынша өзгеру заңын көрсететін графигін эпюра д.а. эпюраларды тұрғызу кезінде бөліктердің шегін қояды, бұл аймақта ішкі әсерлер бір заңмен өзгереді. Бөліктің шегі ретінде сыртқы әсерлер (момент күш) н/е тартылған күш басталған н/е аякталған қималар алынады.

4. Кернеу мен деформация ұғымы.Ішкі күштердің қарқындылығын сипаттайтын шама кернеу д.а. басқа сөздермен айтқанда, ішкі күштің кернеуі бірлік ауданға әсер ететін ішкі күштің қарқынлығын білдіреді.

P_n= lim

Кернеулер келесі түрі:

Шекті – статикалық өстік жүктеу кезінде кернеу ретінде пластикалық материалдар үшін – ағу шегі не – шарты ағу шегі, ал мөртсынғыш – беріктік шегі алынады.

Құрылымды жүктеу кезінде пайда болатын кернеулерді есептеу (жұмыс) кернеулер д.а.

Құрылымның беріктігін же ұзақ мерзімділігін қамтамасыз етілген ең үлкен кернеулерін мүмкін кернеулер д.а

Денеге сыртқы күштер әсер еткенде оның пішінінң өзгеруі - деформация

Сыртқы кштер әсерінен денелер дефомацияланады, яғни өзінің өлшемдірімен калыптарын өзгертеді. Егер күш белгілі бір мәннен аспаса деформация күштің өсуіне пропорционал артады, ал күш әсерін тоқтатса, дене бастапқы қалпына келеді. Денеің бұл қасиетін серпімділік дейді. Шамасы айтарлықтай үлкен сыртқы күш әсерінен денеің қирамай, қайтымсых деформациялану қасиетін пластикалық (созылымдылық) деп атаймыз.

5. Созылу мен сығылу. Созылу мен сығылу кезіндегі кернеулер.Созылу немесе сығылу деп сыртқы күштер әсерінен білеудің кез келген көлденең қимасында тек бойлық күш пайда болғанда болатын деформацияларды айтамыз.

Бойлық күш қима әдісімен анықталады. Кез келген қимадағы бойлық күш шама жағынан қиманың бір жағында жатқан барлық сыртқы күштердің бойлық өске түсірілген проекцияларының алгебралық қосындысына тең.

Бойлық созушы күш оң, ал сығушы күш теріс таңбалы деп саналады. Бойлық күштің білеу бойындағы өзгеру заңдылығын кескіндейтін график бойлық күштің эпюрі деп аталады.

Созылған немесе сығылған білеудің көлденең қимасында тік кернеу ғана болады және ол Бернулиидің жазық қималар жорамалы бойынша, қима ауданына біркелкі жайылып таралады деп тұжырымдалған. Сондықтан білеудің кез келген көлденең қимасындағы тік кернеу шамасы, осы қимадағы бойлық күштің қима ауданына қатынасымен анықталады

, (1.1)

мұндағы - қимадағы тік кернеу; - бойлық күш, - қиманың ауданы.

6. Созылу мен сығылу кезіндегі деформациялар, сырықтың ұзаруы .Гук заңы.Бойлық күштің әсерінен білеудің ұзындығының өзгеру шамасын бойлық абсолют деформация деп, ал енінің өзгеру шамасын ендік абсолют деформация деп атайды.

Білеуді бойлық осінің бойымен созғанда (1.1- cурет) оның абсолют деформациялары мынадай болады

, ,

мұндағы - білеудің ұзындығы мен ені; - білеудің күш әсерінен

кейінгіұзындығы менені.

қатынасымен анықталатын шама бойлық салыстырмалы деформация деп, ал

және шамалары сызықтық деформация деп те аталады.

Материалдардың серпімді шектерінің аралығындағы салыстырмалы деформауиялардың кернеулерге тура пропорционалдық тәуелділігі – Гук заңы деп аталады

, (1.3)

мұндағы - материалдың бірінші текті серпімділік модулі, ол материалдардың сызықтық деформацияға қарсыласуын сипаттайды. Өлшем бірлігі - , , .

7. Көлденең деформация. Пуассон коэффициенті.Бойлық деформация кезінде брустың өлшемдері өзгеріп отырады; созылу кезінде олар кішірейеді, ал сығылу кезінде үлкейеді. Созылу мен сығылу кезіндегі брустың өлшемдерінің өзгеруі көлденең(ендік) деформация д.а

қатынасымен анықталатын шама ендік салыстырмалы деформация деп аталады.

және шамалары сызықтық деформация деп те аталады.

Ендік салыстырмалы деформацияның бойлық салыстырмалы деформацияға қатынасының абсолют шамасын ендік деформация коэффициенті деп, немесе Пуассон коэффициенті деп атайды

. (1.2)

Пуассон коэффициентінің мәні барлық изотропты материалдар үшін мынадай

.

Салыстырмалы деформация мен ендік деформация коэффициенттері өлшем бірліксіз шамалар

8. Бойлық күштердің және тік нормальдық кернеулердің эпюрлері.Егер брус өсінің әр түрлі нүктелерінде бойлық күштер әсер етсе онда брустың күш түскен нүктелерінің аралығындағы бөліктерінде щамасы әр түрлі ішкі күштер п.б. Олардың брус ұзындыға әсері бейнелетін график – бойлық күштер эпюралары д.а.

Деформацияға түскен брустың әр түрлі нүктелерінде кернеу мен ығысу шамаларын бейнелеу үшін де осындай графиктер салынады. Оларды кернеулер эпюралары д.а.

Эпюраларды салу кезінде келесі ережелер:

1) эпюраның өсін брустың бойлық өсіне параллеь болу немес онымен дәл етіп таңдап алады.

2) брустың бойлық өсіне параллеь өстер жүргізіп, осы өстерге қималардағы күш пен моменттің табылған мәндерін белгілі бір масштабпен олшеп алады.

3) эпюралардың өсіне перпендикуляр штрих сызықтар жүргізіледі, әрбір сызық қимадағы күштің немес моменттің әнін көрсетеді

4) эпюралардың сипатыординаталарының саны қойыладф, олар күш немес моменттің мәнін көрстеді, эпюралардың белгілері дөңгелекке алынады.

9. Материалдардың негізгі механикалық сипаттамалары. Созылу мен сығылу кезіндегі диаграмма.Аққыштық шегі жақсы байқалатын болаттар жұсмақ деп аталады. Басқа пластикалық материалдар үшін кернеу диаграммалыр ұқсас болады. Кейбір болат сорттарының аққыштық ауданы болмайды; диаграмманың Гук заңына сәйкес тік сызықты бөлігі қисық сызыққа біртіндеп ауысады. Мұндай болттарды қатты д.а. Бұл жағдайда шартты аққыштық шегі деп аталатын механикалық сипаттама енгізіледі де, ол салыстырмалы деформация 0,2 % ке жеткенде болады. Серпімділк шегінен жоғары алдын ала түсірілген кернеу нәтижесінде материалдардың механикалық қасиеттерінің өзгеруін тойтару д.а.

Сынау арқылы созу мен сырықтың ұзару шамаларының тәуелділігін дәлелдеуге болады. Нәтижені графикте көрсету үшін абцисса өсіне ұзаруды, ал ордината өсіне күшті саламыз. Мұндай графикті созылу диаграммасы д.а. созылу диагр-ы қарастырылған үлгінің күйін сипаттайды.

Күш әсерінің бастапқы кезінде аз көміртекті пластикалық болаттың сығылу кернеу диаграммасы созылу диаграммасындай көлбеу сызықты, содан кейін диаграмма сызығы қисайып оның горизонтальға көлбеулігі аз. Бұл аққыштық бөлігне тәуелді. Сығылуда аққышқтық ауданы созылудағыдай анық емес. Сығылу кезінде болаттың серпімділк, пропорционалдықжәне аққыштық шектері созылу кезіндегіг жуық. Диаграмманың тік сызықты көлбеу бұрышы созылуда же сығылуда бірдей демек олардың серпімділік модульдары да тең. Созылу кезінде болған тоцтарудан кейін пропорционалдық және аққыштық шектері сығылу кезінде кішірейеді, яғни бұл жайт материалды қарама-қарсы деформацияға ұшыратқанда байқалады. Бұл құбылыс Баушингер эффектісі д.а.

10. Созылу кезіндегі потенциялдық энергия.Денеге түсірілген сыртқы күш өзі тудыратын ығысуға сәйкес жұмыс жасайды. Бұл жағдайда денеде деформация энергиясы – потенциалдық энергия жинақталады.серпімді деформация шегінде W жұмыс сан мәні бойынша деформацияның U потенциалдық энергиясына тең. W=U=1/2 P * ∆l

11.Ығысу кезінде кернеулі күйді талдау.Таза ығысу кезінде экстремаль кернеулердің шамасын мына формулалардың көмегімен табамыз.Олардың біріншісі (α=45 sin2α=1) болғанда) тік кернеу максималь мәндері σ=τ, ал α=135(sin2α=-1) болғанда минималь σ= τ мәнге ие болатындығын көрсетеді. α=0 τ τ болғанда экстрималь жанама кернеулер осы формулалармен анықталады.Сонымен таза ығысуда сығушымен соғу үшін бас кернеулер өзара және сан мәні бойынша экстремаль кернеулерге тең болады.Бас алаңдар таза ығысу алаңдарымен 45 бұрыш жасайды.Таза ығысу жазық кернеулі күйдің материал көлемі өзгермейтің бір ғана түрі болып табылады.Ал кез-келген бөліп алынған элемент таза ығысу кезінде тек формасын (аз деформацияларда) өзгертеді.

12. Ығысу деформациясы және ығысудағы Гук заңы.Таза ығысу жағдайында тұрған элементар параллелепипедтің қабырғаларының ұзындығы өзгермейді, тек оның бүйір қабырғалары ғана ығысады. Таза ығысу деформациясы кезінде параллелепипедтің әрбір жиегі с`d` шамаға орын ауыстырады және бұл шама абсолюттік ығысу деп аталады. Абсолюттік ығысудың қарама-қарсы қырлар аралығындағы қашықтыққа қатынасы салыстырмалы ығысу деп аталады. Салыстырмалы ығысу шамасының аздығына байланысты оның шамасын ығысу бұрышына тең деп санауға болады. Абсолюттік ығысу ұзындық өлшемі мен, ал салыстырмалы ығысу радианмен өлшенеді. Тәжірибе көрсеткендей ығысу бұрышының шамасы жанама кернеу шамасына тура пропорционал болады, демек Гук заңына байланысты, оның өрнегі:

немесе

G-ығысу модулі. Ығысу модулі ығысу материалының беріктігін сипаттайды және оның шамасы материалға байланысты тұрақты болады. Серпімділік модулі мен ығысу модулі арасындағы байланыс:

13.Ығысуды іс жүзінде есептеу.Ығысудан көбіне заклепкамен пісіріп қосылған жапсарлар қиылып немесе жаншылып істен шығады. Сондықтан оған іс жүзінде есептеу жасалады.

Заклепкалы қосылыстарды есептеу. Заклепкалы қосылысқа күш әсер еткенде ол кесіле (қиыла) бастайды, сонд., ол қиылу, кесілу кернеулеріне есептелуі қажет.Заклепкалы қосылыстарды есептеу кезінде әсер етуші күш жіктегі барлық заклепкаға бірдей таралған деп аламыз. Пйда болатын кесілу кернеуі мына формуламен есептеледі.

Осы формуладан қажетті заклепкалар саны:

Заклепкалар қиылумен қатар олардың бүйір беттерінде жаншылу кернеуі пайда болады:
,

Ғ-заклепкалы қосылысқа әсер ететін күш; d-заклепка диаметрі; S-қосылған дене қалыңдығы;n-заклепка саны; [τ]-закл-ның кесілу кезіндегі шартты мүмкіндік кернеуі.

14.Таза ығысу кезіндегі потенциалдық энергия.Таза ығысу алаңдарымен шектелген элементтің деформациясы кезінде

Мына суретте

ΔS ығысу жұмысын оның жоғарғы жағына түсірілген жанама Q күш қана атқарады.Элементтің өлшемін суретке перпендикуляр етіп 1-ге тең деп аламыз.Сонда күш Q= τ α*1 ығысу Гук заңы шегінде Q күшке пропорцианал,ол 4.8 б суретте көрсетілген.Сондықтан бұл күштің жұмысы А мен оған сан мәні жағынан тең ығысудың потенциалдық энергиясы u штрихталган аудан түрінде болып,мына өрнекпен анықталады

А=U=1/2QΔS

немесе Q= τ а,ΔS= φ

Элемент көлемі υ= *1 олай болса, ығысу деформациясының меншікті потенциалдық энергиясы

U=U/υ=1/2 τγ

Гук заңын пайдалансақ

U=1/2σ /G

Бұл формула жазылуы бойынша қарапайым созылу формуласын еске түсіреді. U=1/2σ /E

15. Бұралу.Бұралу моменті туралы түсінік.Егер көлденең қимада тек кана 1 ішкі күш факторы бұралу моменті әсер етсе,онда бұл жүктелу түрін бұралу дейді.Мысалы біліктер,осьтер.Бұралу моменті деп брустың көлденең қимада әсер ететін ішкі жанама кернеулердің әсерлесуі моментін айтады.

Бұралу моменті қима әдісімен анықталады барлық сыртқы күштермен жұптардың білік осьіне қатысты моментінің алгебралық қосындысына тең.

Бұралу моменті -

Бұралуда көлденең қимада жанама кернеулер пайда болады.Олар кернеу бойынша анықталады.

Τ= *ρ

-бұралу моменті,