II. Психрометрический метод

Вопросы, знание которых обязательно для допуска

К выполнению работы

1. В каких агрегатных состояниях может существовать вещество?

2. Что такое фазовые переходы и чем они определяются?

3. Какой пар называется насыщенным (ненасыщенным)? Каковы свойства насыщенных паров?

4. Что называется точкой росы?

5. Что называется относительной и абсолютной влажностью воз­духа?

6. Как изменяется относительная и абсолютная влажность при нагревании воздуха? При его охлаждении? При выделении росы?

7. Какие способы определения влажности воздуха вам известны?

В в е д е н и е

Атмосферный воздух всегда содержит водяные пары, образую­щиеся при непрерывном испарении воды со всех водоемов, с растительного покрова и при выдыхании.

Пары могут быть насыщенными и ненасыщенными. Пар становит­ся насыщенным, когда достигается термодинамическое равновесие пара с жидкостью (или твердым телом) того же химического соста­ва. Например, такое равновесие двух фаз одного и того же вещест­ва можно осуществить, поместив некоторое количество жидкости в герметически закрытый сосуд.

Равновесие жидкости и пара наступает тогда, когда число молекул, покидающих жидкость, будет равно числу молекул, пере­ходящих за тот же промежуток времени из пара в жидкость. Оче­видно, что плотность и давление ненасыщенных паров при данной температуре всегда меньше соответствующих величин для насыщенного пара.

На рис. 1 приведено семейство экспериментальных изотерм для реального газа. Любая из изотерм, лежащая ниже изотермы при Т = Т_к, является кривой не­пре­рыв­ного пе­рехода вещества из газо­образного состояния в жидкое. Участок СД такой изотермы соот­ветствует ненасыщенному пару. Из графика видно, что ненасыщен­ный пар с достаточной точностью подчиняется закону Бойля-Мариотта. Участок ВС изотермы соот­ветствует насыщенному пару, на­хо­дящемуся в равновесии с жидкостью. При изменении объема V давление насыщенного пара остается постоянным: уменьшение объема приводит к частичному превращению паров в жидкость. Точка В соответствует полному превращению насыщенного пара в жидкость, а участок АВ изотермы характеризует вещество в жид­кой фазе. При переходе к более высоким температурам горизон­тальные участки изотермы сокращаются, стягиваясь в точку при критической температуре Т_к. Это значит, что объемы, а следовательно, и плотности жидкости и пара с повышением температуры сближаются между собой, пока не совпадут в критической точке. В критической точке исчезает всякое различие между жидкостью и паром.

На рис. 2 показана зависимость плотности жидкости (кривая АА') и плотности находящегося в равновесии с ней насыщенного пара (кривая ВA') от температуры.

Кривые АА' в BB' сходятся при Т_к. При критической температуре становятся равными нулю теплота парообразования и коэффициент поверхностного натяжения. Давление насыщенного пара увеличивается с повышением темпе­ратуры, однако не может быть больше крити­ческого (Р_к) (рис. 1). Зависимость давления насыщенного пара от температуры дана на рис. 3. Кривая за­канчивается в критической точке, так как при температурах вы­ше критической понятие насыщенного пара теряет смысл.

Количество водяного пара в воздухе зависит от разных факторов (географического расположения дан­­ного места, времени года, времени дня и т.п.). Слишком сухой, как и слишком влажный воздух, неблагоприятен для жизни людей и животных. Прогноз погоды невозможен без знания влажности. Для количественной характеристики влажности воздуха введены специальные величины:

I. Абсолютная влажность воздуха (обозначается часто через r) - масса водяного пара, содержащегося в единице объема воздуха. В зави­симости от условий абсолютная влажность воздуха может прини­мать разнообразные значения от 0 до r_Н, где r_Н - абсолютная влажность воздуха, насыщенного при данной температуре водяным паром. В метеорологии абсолютную влажность характеризуют парциальным давлением Р водяного пара, содержащегося в воздухе, выраженным в паскалях (Па).

Масса водяного пара, насыщающего 1 м³ воздуха (r_Н), и соответствующее парциальное давление при некоторых температу­рах приведены в таблице 1.

Таблица 1

t, °С	rН, г/м3	РН, Па	t, °С	rН, г/м3	РН, Па
-30	0,33	37,4		15,4
-15	1,38			16,3
- 4	3,51			17,3
	4,84			18,3
	6,84			19,4
	9,4			20,6
	18,8			21,8
	13,6			23,0
	14,5			30,3

2. Относительная влажность воздуха (обозначается часто через r) измеряется отношением абсолютной влажности (r) к абсолютной влажности насыщенного при данной температуре водя­ным паром (r_Н) и выражается в процентах:

. (1)

Относительную влажность воздуха можно выразить и через парциальные давления (упругость):

, (2)

где Р_Н - парциальное давление насыщенного пара, Р - парциаль­ное давление водяного пара, содержащегося в воздухе при данной температуре.

Из уравнений (1) и (2) видно, что относительная влажность воздуха является той величиной, которая дает представление о степени насыщения воздуха водяным паром. Если, например, гово­рят, что относительная влажность воздуха составляет 55%, то это значит, что в данных условиях в воздухе содержится 55% то­го количества водяного пара, которое необходимо для его насы­щения при данной температуре.

Гигиеническое значение влажности воздуха заключается в основном в ее влиянии на теплообмен организма человека с окру­жающей средой. Влажный воздух обладает повышенной теплопровод­ностью, поэтому при низкой температуре (ниже +10°С) он спо­собствует интенсивной теплоотдаче организма, вызывает ощущение холода и часто способствует возникновению простудных заболеваний. Наоборот, при повышенной температуре влажный воздух за­трудняет теплоотдачу организма, так как наличие в воздухе водяного пара препятствует испарению пота с поверхности тела (при испарении 1 г пота организм человека теряет около 2430 Дж). В теплом влажном воздухе пот, хотя и выделяется в значительных количествах, но в отсутствие движения воздуха с поверхности тела испаряется плохо. Поэтому в теплом неподвижном влажном воздухе легко наступает перегрев организма, наблюдается плохое самочувствие, ощущение духоты, изнеможения.

Сухой воздух переносится человеком значительно лучше сы­рого, и лишь при крайних степенях сухости наблюдается чрезмер­ное высыхание кожи и слизистых оболочек рта, носа и дыхатель­ных путей.

При температуре воздуха от 15 до 25% С изменения относи­тельной влажности воздуха в пределах от 30 до 60% не оказывают заметного влияния на теплообмен между внешней средой и ор­ганизмом человека, поэтому эти показатели принимаются как ги­гиеническая норма влажности воздуха для помещений с нормируе­мой температурой.

При температуре воздуха, превышающей 25°С, благотворное влияние на теплообмен организма человека оказывает относитель­ная влажность воздуха порядка 20%, так как при этой влажности воздуха создаются необходимые условия для интенсивного испа­рения пота.

Приборы, которыми пользуются для определения влажности воздуха, - гигрометры и психрометры - бывают разнообразных типов. Большое разнообразие приборов объясняется тем, что для определения влажности воздуха разработано несколько методов, по существу отличных друг от друга. В работе будут рассмотре­ны следующие изних: а) метод точки росы, б) психрометрический метод, в) метод волосного гигрометра.

I. Метод точки росы

Если охлаждать воздух, сохраняя его давление постоянным, то в этих условиях парциальное давление водяного пара, со­держащегося в воздухе (r), не будет меняться. Зато относи­тельная влажность воздуха r, равная r/r_H×100%, будет возрас­тать, так как парциальное давление насыщенного пара Р_Н очень быстро уменьшается с понижением температуры. При некотором значении температуры, которую мы обозначим через t_P, водяной пар, находящийся в воздухе, станет насыщенным, и его относи­тельная влажность достигнет 100%. В этих условиях Р пара, со­держащегося в воздухе, будет равно парциальному давлению во­дяного пара Р_P, насыщенного при температуре t_P:

P = P_P.

При дальнейшем охлаждении воздуха будет наблюдаться кон­денсация водяного пара, который в виде мелких капель росы бу­дет осаждаться на поверхности окружающих тел.

Температура t_P, при которой наблюдается появление пер­вых признаков росы, называется точкой росы. Воздух, охлажден­ный до точки росы, содержит водяной пар, находящийся в состоянии насыщения.

Если вначале, до охлаждения, температура атмосферного воз­духа была равна t, а при его охлаждении точка росы оказалась равной t_p, то из таблицы зависимости парциального давления (упругости) насыщенного водяного пара от температуры (таблица 1) можно найти:

а) парциальное давление Р_P водяного пара, насыщенного при температуре точки росы, равное, как было указано, парциаль­ному давлению водяного пара, содержащегося в атмосферном воз­духе;

б) парциальное давление (Р_Н) водяного пара, насыщенного при температуре атмосферного воздуха t (до его охлаждения).

На основании этих данных можно определить относительную влажность атмосферного воздуха при температуре t, которая будет равна:

. (3)

Среди различных приборов, предназначенных для определения влажности воздуха методом точки росы, особенно простым явля­ется конденсационный гигрометр Ламбрехта, применяемый в дан­ной лабораторной работе. Гигрометр (рис. 4) представляет собой металлический сосуд А, одна из стенок которого отполирована. Чтобы сделать появление росы более заметным, сосуд А окружен неохлаждаемым полированным кольцом В. В сосуд А наливается эфир и продувается воздух. Продувание воздуха усиливает испарение эфира, что приводит к понижению его температуры. При неко­торой температуре полированная стенка сосуда А начнет покрываться матовым налетом мельчайших капелек влаги, что означает, что пары во­ды, находящиеся в воздухе вблизи сосуда, становятся насыщен­ными и частично конденсируются на стенках гигрометра. Темпера­тура появления налета является точкой росы. Taк как точно уловить появление росы и ее исчезновение (после прекращения продувания воздуха) довольно сложно, то за точку росы прини­мают среднюю из этих двух температур. Найдя среднее из полученных значений точек росы, берут из таблицы величину Р_Р во­дяных паров, насыщающих пространство при этой температуре, получая, таким образом, величину абсолютной влажности воздуха r. Чтобы найти величину относительной влажности, определяют температуру комнаты t при помощи термометра, находящегося вблизи гигрометра, и находят по таблице 1 величину Р_Н водя­ных паров, насыщающих пространство при этой температуре. От­носительная влажность получается как отношениеэтих двух ве­личин.

Порядок выполнения работы

1. Протереть мягкой тряпочкой поверхность коробки гигро­метра.

2. Налить внутрь коробкичерез воронку эфир так, чтобы он покрывал шарик термометра (следует иметь в виду, что эфир огнеопасен, поэтому недопустимо держать открытое пламя около прибора).

3. Медленно продуть воздух через эфир при помощи резино­вой груши, наблюдая температуру t₁, при которой поверхность начинает запотевать (появляется роса).

4. Прекратить продувание воздуха и заметить температуру, при которой роса полностью исчезает (t₂). Такого рода наблю­дения произвести не менее 5 раз, стараясь возможно точнее от­метить температуры появления и исчезновения росы. За точку росы принять среднюю температуру t_ср = (t₁+t₂)/2. (При работе вдвоем один должен следить за появлением и исчезновением росы, другой - наблюдать за показаниями термометра).

5. Определить температуру воздуха в комнате – t₃ при помощи другого термометра.

6. Определить по таблице значения парциальных давлений Р_р и Р_Н водяных паров, насыщающих пространство при температу­ре точки росы и при комнатной температуре.

7. Вычислить относительную влажность воздуха. Результа­ты измерений занести в таблицу 2.

Таблица 2

№ п/п	t1, oС	t2, oС	tср, oС	Dtср, oС	t3, oС	Dt3, oС	РP, Па	DPP, Па	r, %
Среднее значение

Относительная погрешность в определении r при помощи гигрометра Ламбрехта выражается формулой

, (4)

где DP_P и DP_H - абсолютные погрешности в определении парциаль­ных давлений насыщенных паров воды при точке росы и при комнатной температуре.

Чтобы вычислить (DP_P и DP_H), надо найти t_ср и t₃. Затем по таблице 1 опpeдeлить, насколько изменится Р_P(ср) и Р_{Н (ср)}, если от температуры t_cp и t₃ перейти к температурам t_cp + Dt_ср и t₃ +Dt₃. Найденные таким образом величины DРр и DРн под­ставляются в формулу (4) для определения Е_r.

II. Психрометрический метод

Психрометрический метод определения влажности воздуха ос­нован на имеющейся зависимости между скоростью испарения воды и влажностью окружающего воздуха. Практическое осуществле­ние данного метода заключается в следующем.

Берется обычный термометр, резервуар которого обертыва­ется кусочком батиста. Батист смачивается водой. Благодаря хорошей гигроскопичности батиста вся его поверхность стано­вится увлажненной. Этим достигается то, что с поверхности ре­зервуара термометра будет происходить непрерывное испарение воды.

Испарение воды вызывает охлаждение резервуара термометра, температура которого в условиях установившегося теплообмена с окружающей средой будет сохраняться постоянной. Подсчитаем приход и расход тепла для резервуара термометра.

По формулe Дальтона масса М воды, испаряющейся в течение 1 секунды с поверхности резервуара термометра, будет равна

, (5)

где S - площадь испаряющей поверхности, Р¢_H - упругость на­сыщающего водяного пара при температуре испаряющейся жидкости (т.е. температуре t₁),P - упругость водяного пара, содержа­щегося в воздухе, Н - величина атмосферного давления, К - ко­эффициент пропорциональности, величина которого зависит от скорости движения воздуха вблизи резервуара термометра.

Отсюда видно, что количество тепла Q₁, теряемого резер­вуаром термометра за единицу времени, будет равно

, (6)

где l - удельная теплота испарения воды.

С другой стороны, благодаря возникшей разности температур между резервуаром термометра и окружающей его средой, к резер­вуару термометра будет поступать количество тепла Q₂, которое можно подсчитать по формуле Ньютона:

, (7)

где t - температура окружающей среды,t₁- температура резер­вуара термометра, S - площадь охлажденной поверхности термо­метра, b - коэффициент пропорциональности.

В условиях установившегося температурного режима приход тепла к резервуару термометра будет равен расходу тепла на ис­парение, т.е. Q₂ = Q₁. Отсюда

. (8)

Решая это уравнение относительно Р и обозначая дробь b/Kl через a (психрометрический коэффициент), мы находим

P = P¢_H – a×(t–t₁)×H. (9)

Формула (9) носит название психрометрической формулы Реньо.

Подставляя найденное выражение для P в формулу (2), мы находим

r = [P¢_H – a×(t–t₁)×H]×100%. (10)

Простейшим психрометром является психрометр Августа, который состоит из двух совершенно одинаковых термометров – "сухого" и "влажного", укрепленных на одной дощечке. Резервуар "влажного" термометра обернут кусочком батиста, кончик кото­рого погружен в воду. Если известна величина психрометрического коэффициента a, то определение влажности воздуха сводит­ся к измерению температуры "сухого" термометра - t, температу­ры "влажного" термометра - t₁ и величины атмосферного давления Н. Величины Р¢_H и Р_H могут быть найдены из таблицы зависимос­ти давления насыщенного водяного пара от температуры.

Несмотря на кажущуюся простоту психрометрического метода, его практическое осуществление осложняется тем, что величина коэффициента a, входящего в формулу Реньо (9), зависит от скорости дви­жения воздуха в непосредственной близости от резервуара "влаж­ного" термометра. С увеличением скорости движения воздуха a уменьшается. Это и понятно, если учесть, что скорость испарения воды с резервуара "влажного" термометра повышается с увеличением скорости движения воздуха (соответст­венно возрастает коэффициент К в формуле Дальтона (5), вхо­дящий в выражение для a). В таблице 3 приведены данные, ха­рактеризующие зависимость a от скорости движения воздуха для психрометра Августа. Из этой таблицы видно, что при малых скоростях движения воздуха психрометрический коэффициент ме­няется очень быстро. Наоборот, при больших скоростях, превышающих 2,5 м/с, он меняется мало.

Поэтому практическое применение психрометра Августа огра­ничивается тем, что им пользуются только для

Таблица 3

Скорость движения воздуха V, (м/с)	Психрометрический коэффициент a, (град-1)
0,13	0,00130
0,25	0,00110
0,50	0,00089
0,75	0,00081
1,00	0,00078
2,00	0,00071
3,00	0,00068
4,00	0,00067

приближенных оп­ределений влажности воздуха в закрытых помещениях, где ско­рость движения воздуха мала. Обычно с целью облегчения опре­деления влажности воздуха пользуются специальной психрометри­ческой таблицей, вычисленной на основании формулы (10). В ней приводится зависимость между разностью показаний "сухого" и "влажного" термометров психрометра Августа и величиной относи­тельной влажности воздуха r для различных показаний "сухого" термометра. При составлении таблицы принимается, что a = 0,0013 (практически неподвижный воздух). Величина атмосферного давления Н берется равной 980 гПа. Так как колебания атмосферного давления обычно не превышают 2-3% величины атмос­ферного давления Н, то определение влажности воздуха с помощью психрометрической таблицы приводит к достаточно надежным ре­зультатам.

Более совершенным психрометром является аспирационный психрометр Ассмана (рис. 5). Аспирационный психрометр отлича­ется от психрометра Августа тем, что резервуары его термометров помещены в защитные металлические трубки, через них с постоянной скоростью прохо­дит воздух, который засасывается в прибор с помощью аспирационного вен­тилятора, приводимого в движение часо­вым механизмом. Блестящая поверхность трубок предохраняет термометры и от нагревания солнцем, и от излучения ок­ружающих тел.

Величина психрометрического коэф­фициента для психрометра Ассмана име­ет значение a = 0,00066 при любых условиях наблюдения. Данное значение несколько отличается от того, которое мы имеем для психрометра Августа при той же скорости движения воздуха (2 м/с), это объясняется тем, что в психрометре Ассмана имеют место иные условия обтекания воздухом резервуара "влажного" термометра, чем в психрометре Августа.

При работе c аспирационным психрометром Ассмана искомое значение относительной влажности вычисляют по формуле (10). В менее ответственных случаях пользуются специальной психрометрической таблицей, в которой приведена зависимость между разностью показаний "сухого" и "влажного" термометров и величи­ной относительной влажности воздуха для различных показаний "сухого" термометра. При составлении данной таблицы учитывает­ся, что для аспирационного психрометра Ассмана величина психрометрического коэффициента a составляет 0,00066 град^-1. Вели­чина атмосферного давления 900 гПа.

Порядок выполнения работы

1. Наполнить специальную пипетку дистиллированной водой до метки.

2. Смочить матерчатую оболочку "влажного" термометра.

3. Завести часовой механизм вентилятора. Через 4 минуты после пуска вентилятора произвести отсчет температур "сухого" - t и "влажного" - t₁ термометров.

4. По анероиду определить величину атмосферного давления.

5. С помощью таблицы зависимости давления насыщенного во­дяного пара от температуры найти величину Р_Н и Р'_Н -упру­гость насыщенного водяного пара для температур t и t₁ ("сухо­го" и "влажного" термометров).

6. По формуле Реньо (9) вычислить упругость Р водяного пара, содержащегося в атмосфере.

7. По формуле (10) определить величину относительной влажности воздуха.

8. Пользуясь психрометрической таблицей для аспирационного психрометра Ассмана, найти величину относительной влаж­ности воздуха. Относительная влажность воздуха по этой номограмме определяется как точка пересечения вертикальных пря­мых (температура "сухого" термометра) и наклонных прямых (температура "влажного" термометра).

Измерения провести не менее трех раз. Результаты измерений занести в таблицу 4.

Таблица 4

№ п/п	t, oC	Dt, oC	t1, oC	Dt1, oC	РH, Па	Р¢H, Па	Н, Па	DН, Па
Cреднее значение

Подсчитать Е_r вычисленного значения r по формуле (10)[1]. Сравнить значение r' , рассчитанное по формуле (10) и опреде­ленное по психрометрическим таблицам.