Реостатные преобразователи

Принцип действия и конструкция. Реостатный преобразователь – это прецизионный реостат, движок которого перемещается под действием измеряемой величины. Входной величиной преобразователя является угловое линейное перемещение движка, выходной – изменение его сопротивления.

Устройство преобразователя показано на рис. 4.6. Он состоит из каркаса 1, на который намотан провод 2 , изготовленный из материала с высоким удельным сопротивлением, и токосъемного движка 3 , укрепленного на оси 4. Движок касается провода 2 . Для обеспечения электрического контакта в месте касания обмотка зачищается от изоляции. В показанной конструкции контакт с подвижным движком осуществляется с помощью неподвижного токосъемного кольца 5.

Обмотка делается обычно из провода, изготовленного из манганина, константана, фехраля. Для повышения точности и надежности она выполняется из платино-иридиевого сплава.

Для обеспечения хорошего контакта движок должен прижиматься к обмотке силой 10^{-3 – 10-4} Н. Сила создается благодаря упругости движка. При измерении переменных величин, при переходе движка с одного витка на другой он "подскакивает", возникает пульсирующая сила, которая может нарушить контакт. По этой причине, если преобразователь служит для измерения переменных величин или работает при вибрации сила прижатия должна быть увеличена. Большая сила нежелательна, поскольку при ее увеличении возрастает сила трения, препятствующая перемещению движка и увеличивающая износ обмотки и контактирующей поверхности движка.

В измерительной технике требуются реостатные преобразователи как с линейной, так и с нелинейной функцией преобразования. Одним из способов построения преобразователей с нелинейной функцией преобразования R = f(x) (рис. 4.7, a ) является использование каркаса с переменной высотой (рис. 4.7, б). При перемещении движка вдоль каркаса на величину шага обмотки D х = l сопротивление изменяется на

(4.51)

где dR/d х – производная требуемой функции преобразования R = f(x) по перемещению движка х. При перемещении движка с одного витка на другой сопротивление изменяется на величину

(4.52)

где r _{1 –} сопротивление единицы длины провода; l _пр – длина одного витка провода; h – высота каркаса; b – его толщина. Из (4.51) и (4.52) можно определить зависимость высоты каркаса h от заданной функции преобразования

(4.53)

Если требуется линейная функция преобразования, то dR/dx = const и высота каркаса должна быть постоянной.

Изготовление каркаса с непрерывно изменяющейся высотой более сложно, чем изготовление каркаса с постоянной высотой. Для упрощения технологии прибегают к кусочно-линейной аппроксимации заданной нелинейной функции преобразования (рис. 4.8, а), Для каждого интервала перемещения движка х, на котором аппроксимирующая функция линейна, высота каркаса постоянна. Каркас преобразователя получается ступенчатым, как показано на рис. 4.8, б Число ступеней равно числу интервалов кусочно-линейной аппроксимации.

Потенциометрическая схема включения реостатного преобразователя.Преобразователь может включаться в электрическую цепь по потенциометрической схеме (рис. 4.9, а). Напряжение с его движка подается на нагрузку R _{н. Рассмотрим зависимость напряжения на нагрузке от изменения сопротивления} R преобразователя. Если сопротивление R _{н столь велико} (R _н > > R_p ), что током в этом сопротивлении можно пренебречь по сравнению с током в сопротивлении R _{р, то реостатный преобразователь работает в режиме холостого хода и напряжение на нагрузке}

(4.54)

пропорционально сопротивлению R.

Если реостатный преобразователь имеет пропорциональную функцию преобразования R = (R_p/l)x , то напряжение U _нпропорционально перемещению движка

(4.55)

Для анализа цепи, в которой сопротивление нагрузки R _{н соизмеримо с номинальным сопротивлением преобразователя} R_p , используем теорему об активном двухполюснике. Для определения тока в некотором сопротивлении R _{н исследуемую цепь можно представить в качестве активного двухполюсника, имеющего внутреннее сопротивление} R_i и напряжение холостого хода U_x (рис. 4.9, б). К зажимам двухполюсника подключено сопротивление R _{н. Напряжение на нагрузке}

(4.56)

При этом напряжение U_x определяется выражением (4.54), а напряжение на нагрузке

(4.57)

Из рис. 4.9, a следует

(4.58)

Подставив (4.58) в (4.57), получим

(4.59)

где b = R/R_p – относительное изменение сопротивления преобразователя; a = R_p/R _{н – коэффициент нагрузки.}

_{Зависимость} U _{н от b для различных a} приведена на рис. 4.10. Если a столь мало, что a b <<1 (режим холостого хода), то U _низменяется пропорционально b . При увеличении коэффициента нагрузки a зависимость становится нелинейной, причем нелинейность возрастает с увеличением a . Если в качестве номинальной функции преобразования принять зависимость (4.54), представленную прямой 1 на рис. 4.11, а, то абсолютная погрешность вследствие нелинейности

(4.60)

Поскольку U_x = b U и максимальное напряжение на нагрузке равно U, то приведенная погрешность

(4.61)

При a < 0,1 погрешность максимальна при b = 2/3. В этом случае

(4.62)

Для уменьшения погрешности следует уменьшать a , т.е. увеличивать R _{н. Однако практически значения сопротивления нагрузки часто невелики. В этом случае для уменьшения погрешности можно более рационально выбрать номинальную функцию преобразования. Пусть действительной функцией преобразования является кривая} 2 . В качестве номинальной функции преобразования более целесообразно принять прямую 3 . При этом, как видно из графика, на интервалах 0 – а, а – b, b – с погрешность значительно уменьшена. Уменьшена она и на интервале с – d, хотя остается довольно большой. Для того чтобы погрешность всюду была малой, диапазон изменения сопротивления преобразователя следует ограничить значением R? _{р, а добавочное сопротивление} R _д = R _р – R? _{р выполнить на отдельном резисторе и включить его последовательно с преобразователем (рис. 4.11, б}) .

Погрешность реостатного преобразователя. С изменением температуры изменяется сопротивление преобразователя. В основном это обусловливается температурным изменением удельного сопротивления провода. Сопротивление преобразователя определяется известной формулой

(4.63)

Погрешность (изменение напряжения на нагрузке) можно рассчитать, исходя из схемы включения, номинальных значений входящих в нее сопротивлений и их температурных коэффициентов. При включении преобразователя по потенциометрической схеме в режиме холостого хода изменение температуры не меняет распределение напряжений и температурная погрешность отсутствует.

Реостатному преобразователю присуща также погрешность дискретности. Она обусловлена скачкообразным изменением сопротивления преобразователя D R при переходе движка с одного витка на другой. Если в качестве номинальной функции преобразования принять функцию, проходящую посредине "ступенек", то максимальное значение приведенной погрешности, обусловленное дискретностью

(4.64)

где R_p – полное сопротивление преобразователя.

Если преобразователь имеет пропорциональную функцию преобразования, то "скачки" сопротивления будут одинаковы по всему диапазону перемещения движка. В этом случае R_p = nD R и

(4.65)

где n – число витков в обмотке.

Трение в реостатном преобразователе вызывает случайные гистерезисные изменения силы и момента, необходимых для перемещения движка по обмотке. Это может привести к возникновению погрешности преобразователя, предшествующего реостатному.

Погрешность, обусловленная нелинейностью потенциометрической схемы включения, и методы ее уменьшения рассмотрены выше.