МДС обмоток переменного тока

МДС всех обмоток переменного тока, расположенных на статоре или роторе электрической машины, должна создавать в ее воздушном зазоре вращающееся магнитное поле. Для этого каждая из обмоток, питающихся от синусоидального напряжения, должна иметь МДС, синусоидально распределенную в пространстве, то есть по расточке статора или по окружности ротора. Несоблюдение этих условий приводит к появлению высших гармоник в кривой распределения магнитного потока, следовательно, к ухудшению энергетических показателей машины.

Мы принимаем, что напряжение – чисто синусоидальной формы, поэтому необходимо определить, как должна быть выполнена обмотка, чтобы ее распределение МДС было синусоидальным.

МДС сосредоточенной обмотки. Двухполюсная машина с простейшей сосредоточенной обмоткой, у которой все витки, включенные в фазу А-Х, находятся в пазах, расположенных в диаметральной плоскости. При прохождении тока от начала фазы А к ее концу Х возникает двухполюсный магнитный поток, силовые линии на рис.

Каждая силовая линия этого потока сцеплена со всеми витками W катушки данной фазы, поэтому создаваемая катушкой МДС .

При максимальном значении тока в катушке эта МДС имеет максимальное значение:

Принимая, что вся МДС расходуется на преодоление магнитного сопротивления воздушных зазоров. При этом распределение МДС вдоль окружности статора имеет прямоугольную форму. Во всех точках воздушного зазора действует неизменная МДС: F=0,5Fк; при переходе через середину пазов ее знак изменяется в соответствии с изменением полярности статора на данном участке.

Прямоугольное распределение МДС можно разложить в ряд Фурье и представить в виде суммы синусоид. При этом для момента времени, соответствующему максимальному току в катушке, будем иметь

где х – расстояние от оси симметрии обмотки, называемой осью фазы.

При максимальном значении тока амплитуда первой гармонической МДС для сосредоточения обмотки.

Разложение в ряд Фурье позволяет количественно оценить отклонение кривой МДС от синусоидальной формы. При сосредоточенной обмотке это отклонение велико, поэтому такая обмотка получает ограниченное применение.

МДС распределенной обмотки. Для улучшения формы кривой распределения поля и условий охлаждения обмотки, обмотку каждой фазы размещают в нескольких пазах.

Двухполюсная машина с обмоткой фазы, расположенной в 6 пазах при (q=3 - число пазов на фазу).

МДС распределенной обмотки можно определить как сумму МДС трех сосредоточенных катушек с числом витков в каждом , сдвинутых в пространстве на угол , где b– расстояние между осями соседних пазов. Форма распределения результирующей МДС получается в этом случае ступенчатой

Амплитудные значения первой, третьей и других гармонических результирующей МДС можно определить путем векторного сложения амплитуд соответствующих гармонических МДС , , отдельных катушек. При этом учитывается, что первые гармонические сдвинуты одна относительной другой на угол α, а третьи на угол 3α и т.д.

Амплитудное значение первой гармонической результирующей МДС , где R – радиус окружности, описываемой вокруг векторов , , , определяемой из условия = = =

Таким образом,

В общем виде: (заменяя число 3 значением q)

Сравнивая выражение для сосредоточенной и распределенной обмоток, устанавливаем, что амплитуды первой гармонической МДС отличаются множителем - называемым коэффициентом распределения обмотки для первой гармонической.

Этот коэффициент равен отношению векторной суммы МДС, создаваемых катушками, расположенными во всех пазах данной фазы, к их алгебраической сумме. Для третьей гармонической результирующей МДС возрастает не так быстро как F₁, то есть для последующих гармонических это соотношение уменьшается.

Таким образом, распределение обмотки по нескольким пазам ослабляет высшие гармоники в кривой результирующей МДС и улучшает форму поля в воздушном зазоре, приближая ее к синусоиде.

МДС при укорочении шага обмотки. Рассмотрели, что при распределении обмотки происходит ослабление ряда высших гармонических (5, 7). Но некоторые гармонические ослабляются незначительно. Поэтому часто используют укорочение шага обмотки, т.е. расстояние У между сторонами каждой катушки берут меньшим полюсного деления τ. В этом случае обмотку выполняют двухслойной, причем одна сторона каждой катушки находится в нижнем слое, а другая – в верхнем.

,

где - коэффициент укорочения,

- относительный шаг

- Распределение обмотки по нескольким пазам и укорочение ее шага способствует приближению кривой распределения МДС, следовательно, и кривой распределения индукции к синусоидальной форме.

МДС при скосе пазов.

В некоторых машинах применяют скос пазов на роторе или статоре на некоторой угол γ.

Скос пазов эквивалентен равномерному распределению обмотки по дуге, соответствующей углу γ. Коэффициент скоса пазов для высших гармонических меньше, чем для первой гармонической, поэтому скос пазов способствует приближению формы кривой ЭДС к синусоидальной.

K_c1= (Sinγ/2)/(γ/2)

Скос пазов также способствует приближению формы кривой МДС к синусоидальной.

Обмоточный коэффициент. Произведение коэффициента распределения, укорочения шага и скоса пазов называется обмоточным коэффициентом.

- показывает, насколько уменьшается ЭДС обмотки вследствие ее распределения по нескольким пазам, укорочения шага и скоса пазов по сравнению со сосредоточенной обмоткой.