Вартість та залежність між величинами: ціна, кількість, вартість

Змістовний модуль № 2

самостійна робота студентів№ 20 (103-104)

ТЕМА: Залежності мiж величинами: 1) цiною, кiлькiстю i вартістю товару; 2) швидкiстю, часом i вiдстанню при прямолiнiйному русi i інше

кількість годин: 2

студенти повинні знати:

– поняття ціни, кількості, вартості;

– залежність між ціною, кількістю і вартістю;

– поняття швидкості, часу і відстані;

– залежність між швидкістю, часом, відстанню.

студенти повинні вміти:

– розв’язувати задачі на залежність між величинами.

план

1. Залежності між величинами:

1.1. Ціна, кількість, вартість.

1.2. Швидкість, час, відстань.

Основна література

1. Основи початкового курсу математики [Текст] : навчально-методичний посібник / укл. Л. М. Голець, О. О. Кислякова, І. А. Ляшенко, О. Г. Онуфрієнко. – Запоріжжя, 2010. – С. 148-151.
2. Стойлова, Л. П. Основы начального курса математики [Текст] : учеб. пособие для учащихся педучилищ / Л. П. Стойлова, А. М. Пишкало. – М. : Просвещение, 1988. – С. 302-307.

Інтернет-ресурси

1. Пряма пропорційна залежність [Електронний ресурс] // Гіпермаркет Знань. – Режим доступу: http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0. – Назва з екрана.

Методичні рекомендації студенту

до самостійної роботи

Користуючись зазначеною літературою та навчально-методичним матеріалом для самостійного опрацювання з теми, ознайомтесь із залежностями між величинами: ціною, кількістю і вартістю; швидкістю, часом і відстанню.

Обміркуйте та складіть план-конспект з питань, що виносяться на обговорення.

Виконайте вправи 1, 2 з підручника Стойлова Л. П. Основы начального курса математики на С. 305.

ЗАВДАННЯ І питання для самоперевірки

1. Що називається ціною товару?
2. Що називають вартістю товару?
3. Що називають швидкістю тіла?
4. Сформулюйте правила знаходження ціни, кількості, вартості; швидкості, часу, відстані.
5. Які залежності існують між ціною, кількістю та вартістю; між швидкістю, часом та відстанню?
6. Які із залежностей між величинами є прямо пропорційними? Наведіть приклади.
7. Які із залежностей між величинами є обернено пропорційними? Наведіть приклади.

форма контролю

1. Фронтальне опитування
2. Самостійна робота на практичному занятті
3. Перевірка зошитів

Матеріал для самостійного опрацювання з даної теми

Залежності між величинами

Поняття величини, що набуває різних числових значень, є відображенням змінності оточуючої нас дійсності. Але змінності в реальному світі не відбуваються незалежно одна від одної .Вивчення цих зв’язків шляхом вивчення залежностей між величинами є способом використання математики для розв’язання практичних задач, способом математизації знань.

Розглянемо величини, пов'язані з рівномірним прямолінійним рухом: час, швидкість і відстань. S = V · t – прямо пропорційна залежність: у скільки разів збільшується (зменшується) час руху, у стільки ж разів збільшується (зменшується) відстань.

Залежність відстані прямолінійного рівномірного руху від часу (при постійній V) може бути і лінійною, так як вона може виражатися формулою виду у = кх + b, де к і b – деякі числа

Задача. Туристи за день пройшли пішки 18 км, а останній шлях проїхали на автобусі зі швидкістю 45 км/год. Яку відстань пройшли туристи за день, якщо на автобусі вони їхали 2 год? 3 год? 4год?

– обернено пропорційна залежність: у скільки разів збільшується (зменшується) V, в скільки ж разів зменшується (збільшується) t.

Якщо t = 2 год, то S = 18 + 45 · 2 = 108 (км)

t = 3 год, то S = 18 + 45 · 3 = 153 (км)

t = 4 го, то S = 18 + 45 · 4 = 208 (км)

Аналогічні залежності існують і між іншими величинами, які розглядаються в початкових класах:

– вартість товару, його кількість і ціна;

– об’єм роботи, час роботи і продуктивність;

– кількість тканини, кількість виробів і витрати на один виріб.

Вартість та залежність між величинами: ціна, кількість, вартість

Безперервний рух товарів і послуг, який відбувається в економіці, опосередковується відповідним рухом грошей. Грошовий обіг – це сукупність усіх грошових платежів та розрахунків, що обслуговують відносини еквівалентного обміну.

Грошовий обіг з’явився одночасно з виникненням грошей, тобто у період розпаду первіснообщинного ладу. В умовах рабовласницького та феодального устроїв розширенню грошового обігу перешкоджали панування натурального господарства та обмеженість товарних зв’язків. Значного розвитку грошовий обіг набув при капіталізмі, коли сформувалися національні та світові товарні ринки (XVI – XVII ст.), хоча окремі їх елементи з’явилися значно раніше.

Грошова одиниця встановлюється законодавством кожної країни з урахуванням історичних особливостей її розвитку та національних традицій. Так, назва грошової одиниці CША – долар – походить від слова «талер» – назва старовинної срібної монети, яку в Середньовіччі карбували в Чехії. Іспанські срібні долари поряд із англійськими фунтами стерлінгів до кінця 18 ст. обслуговували грошовий обіг США. Назва англійської валюти – фунт стерлінгів – первісно відповідала ваговому вмісту грошової одиниці, тобто фунт стерлінгів містив фунт срібла. Назва грошової одиниці України – гривня. Таку назву мала грошова одиниця Київської Русі – високо розвинутої держави Європи.

Гривня – грошово-лічильна одиниця Київської Русі. В XI ст. в обігу були срібні гривні. В XVII ст. гривня важила 160 – 197 г срібла. Векша – грошова одиниця Київської Русі (ІХ – ХІІІ ст.). Дорівнювала 1/4 – 1/6 куни, 1/2 – 1/3 резани. Еквівалентом векши було 0,33 г срібла. Куна – срібна грошова одиниця Київської Русі. Назва походить від шкірки куниці, яка виконувала роль грошової одиниці. 1 К. = 2 г = 2 резанам = 4 – 6 векшам.

Гроші, як міра вартості, однорідні і використовуються в якості масштабу для виміру відносних вартостей товарів. Подібно до того, як ми вимірюємо відстань у милях або кілометрах, аналогічно ми вимірюємо вартість товарів у грошовому виразі, надаючи їм форму ціни. Виражаючи ціни в грошових одиницях (доларах, марках, гривнах) можна визначати та порівнювати вартості різноманітних товарів.

Ціна –кількість грошей, які сплачуються за одиницю товару; виражена в грошах вартість одиниці товару.

Вартість – кількість грошей, які сплачуються за декілька одиниць товару; виражена в грошах вартість всієї покупки.

В поданій таблиці показано грошові одиниці, які діють на Україні

Розмінні та обігові монети (1 гривня), які зараз у обігу.
Зображення	Номінал	Параметри	Опис	Дата випуску
Реверс	Аверс	Діаметр	Товщина	Маса	Матеріал	Гурт	Аверс	Реверс
	1 копійка	16 мм	1,2 мм	1,5 г	Нержавіюча сталь	Гладкий	Герб України	Номінал
	2 копійки	17,3 мм	1,2 мм	0,64 або 1,8 г	Алюміній або нержавіюча сталь
	5 копійок	24 мм	1,5 мм	4,3 г	Нержавіюча сталь	Рубчастий
	10 копійок	16,3 мм	1,25 мм	1,7 г	Латунь або алюмінієва бронза	Рубчастий	Герб України	Номінал
	25 копійок	20,8 мм	1,35 мм	2,9 г	Рубчастий із гладкими областями
	50 копійок	23 мм	1,55 мм	4,2 г
	1 гривня	26 мм	1,85 мм	7,1 або 6,9 г	Напис: «ОДНА ГРИВНЯ», рік карбування.

Випуск 2003–2013 років
Зображення	Номінал (в гривнях)	Розміри (мм)	Основний колір	Опис	Дата
Аверс	Реверс	Аверс	Реверс	Першо-го друку	випуску
			118 × 63	Сіро-зелений	Володимир Великий	Місто Володимира (Київ)		1 грудня 2004
		Жовто-синій		22 травня 2006
			Жовто-коричневий	Ярослав Мудрий	Київський Софійський собор		28 вересня 2004
			Синій	Богдан Хмельницький	Іллінська церква у селі Суботів	14 червня 2004
			124 × 66	Червоний	Іван Мазепа	Панорама Києво-Печерської Лаври	1 листопада 2004
			130 × 69	Зелений	Іван Франко	Львівський оперний театр		1 грудня 2003
			136 × 72	Фіолетовий	Михайло Грушевський	Будинок Центральної Ради у Київі		29 березня 2004
			142 × 75	Жовто-зелений	Тарас Шевченко	Дніпро та сліпий бандурист з хлопчиком-поводирем		20 лютого 2006
			148 × 75	Рожевий	Леся Українка	Замок Любарта в Луцьку		28 травня 2007
			154 × 75	Персиковий	Григорій Сковорода	Києво-Могилянська академія

У початкових класах учні знайомляться з ціною товару, його кількістю та вартістю покупки, а також засвоюють відповідні правила їх знаходження:

• щоб знайти вартість, треба ціну товару помножити на його кількість;
• щоб знайти ціну, треба вартість товару поділити на його кількість;
• щоб знайти кількість товару, треба його вартість поділити на ціну.

За Програмою початкової школи учні знайомляться з копійкою (1 клас), гривнею (2 клас).

При розв’язуванні текстових задач з одиницями вартості учням слід засвоїти залежності між ціною, кількістю і вартістю.