Вопрос 22. Расчёт сложных электрических цепей методом эквивалентного генератора

Методом эквивалентного генератора находят ток в одной ветви. Особенно удобно, если сопротивление этой ветви изменяется.

Согласно теореме об эквивалентном генераторе, любой активный двухполюсник можно заменить эквивалентной ЭДС ( Вопрос 22. Расчёт сложных электрических цепей методом эквивалентного генератора - student2.ru ) и эквивалентным внутренним сопротивлением ( Вопрос 22. Расчёт сложных электрических цепей методом эквивалентного генератора - student2.ru ). То, что обведено пунктиром на схеме 1, — активный двухполюсник:

Вопрос 22. Расчёт сложных электрических цепей методом эквивалентного генератора - student2.ru Схема 1А Вопрос 22. Расчёт сложных электрических цепей методом эквивалентного генератора - student2.ru Схема 1Б

Чтобы найти Вопрос 22. Расчёт сложных электрических цепей методом эквивалентного генератора - student2.ru , надо разомкнуть ветвь АБ и найти напряжение на зажимах разомкнутой ветви. Оно будет равно Вопрос 22. Расчёт сложных электрических цепей методом эквивалентного генератора - student2.ru :

Вопрос 22. Расчёт сложных электрических цепей методом эквивалентного генератора - student2.ru

Чтобы найти Вопрос 22. Расчёт сложных электрических цепей методом эквивалентного генератора - student2.ru , надо разомкнуть ветвь АБ, убрать все источники, оставив их внутренние сопротивления. Далее необходимо рассчитать сопротивление цепи по отношению к зажимам АБ. Это и будет Вопрос 22. Расчёт сложных электрических цепей методом эквивалентного генератора - student2.ru .

Если известны Вопрос 22. Расчёт сложных электрических цепей методом эквивалентного генератора - student2.ru и Вопрос 22. Расчёт сложных электрических цепей методом эквивалентного генератора - student2.ru , то:

Вопрос 22. Расчёт сложных электрических цепей методом эквивалентного генератора - student2.ru

Задача

Дано (для схемы 1А):

Вопрос 22. Расчёт сложных электрических цепей методом эквивалентного генератора - student2.ru

Вопрос 22. Расчёт сложных электрических цепей методом эквивалентного генератора - student2.ru

Вопрос 22. Расчёт сложных электрических цепей методом эквивалентного генератора - student2.ru

Вопрос 22. Расчёт сложных электрических цепей методом эквивалентного генератора - student2.ru

Вопрос 22. Расчёт сложных электрических цепей методом эквивалентного генератора - student2.ru

Вопрос 22. Расчёт сложных электрических цепей методом эквивалентного генератора - student2.ru

Найти ток Вопрос 22. Расчёт сложных электрических цепей методом эквивалентного генератора - student2.ru в цепи (методом эквивалентного генератора).

Разомкнутая цепь приведена на схеме:

Вопрос 22. Расчёт сложных электрических цепей методом эквивалентного генератора - student2.ru

Находим ток холостого хода:

Вопрос 22. Расчёт сложных электрических цепей методом эквивалентного генератора - student2.ru

Найдём Вопрос 22. Расчёт сложных электрических цепей методом эквивалентного генератора - student2.ru :

Обходим контур по второму закону Кирхгофа так, чтобы он замкнулся через напряжение Вопрос 22. Расчёт сложных электрических цепей методом эквивалентного генератора - student2.ru (лучше взять такой контур, где меньше элементов):

Вопрос 22. Расчёт сложных электрических цепей методом эквивалентного генератора - student2.ru

Вопрос 22. Расчёт сложных электрических цепей методом эквивалентного генератора - student2.ru

Вопрос 22. Расчёт сложных электрических цепей методом эквивалентного генератора - student2.ru

Находим Вопрос 22. Расчёт сложных электрических цепей методом эквивалентного генератора - student2.ru :

Вопрос 22. Расчёт сложных электрических цепей методом эквивалентного генератора - student2.ru

Вопрос 22. Расчёт сложных электрических цепей методом эквивалентного генератора - student2.ru

Вопрос 22. Расчёт сложных электрических цепей методом эквивалентного генератора - student2.ru

Далее можно выразить искомый ток:

Вопрос 22. Расчёт сложных электрических цепей методом эквивалентного генератора - student2.ru

Вопрос 23. Метод наложения.

Метод наложения основан на принципе наложения, согласно которому ток в каждой ветви может быть найден как алгебраическая сумма токов от действия каждой ЭДС в отдельности.

Порядок расчёта:

1) Поочерёдно оставляем в схеме по одному источнику, внутреннее сопротивление исключаемых источников также остаётся.

2) Расставляем частичные токи (обозначаем их со штрихом).

3) Находим действительный ток, как алгебраическую сумму частичных токов. Действительный ток направляем в сторону большего частичного.

Например:

Вопрос 22. Расчёт сложных электрических цепей методом эквивалентного генератора - student2.ru    
Вопрос 22. Расчёт сложных электрических цепей методом эквивалентного генератора - student2.ru   Вопрос 22. Расчёт сложных электрических цепей методом эквивалентного генератора - student2.ru
Вопрос 22. Расчёт сложных электрических цепей методом эквивалентного генератора - student2.ru   Вопрос 22. Расчёт сложных электрических цепей методом эквивалентного генератора - student2.ru

Пусть Вопрос 22. Расчёт сложных электрических цепей методом эквивалентного генератора - student2.ru , тогда Вопрос 22. Расчёт сложных электрических цепей методом эквивалентного генератора - student2.ru .

Вопрос 24. Анализ режима работы ветви электрической цепи при изменении сопротивления этой ветви (делители напряжения Г-образный и с плавной регулировкой).

Делитель напряжения — четырёхполюсник, у которого коэффициент передачи меньше единицы ( Вопрос 22. Расчёт сложных электрических цепей методом эквивалентного генератора - student2.ru ).

Различают Г-образный делитель напряжения и делитель напряжения с плавной регулировкой (его называют потенциометр).

Г-образный делитель напряжения

Вопрос 22. Расчёт сложных электрических цепей методом эквивалентного генератора - student2.ru

Чтобы найти Вопрос 22. Расчёт сложных электрических цепей методом эквивалентного генератора - student2.ru , надо:

1. задаться напряжением на входе;

2. любым способом рассчитать напряжение на выходе;

3. взять их отношение.

Вопрос 22. Расчёт сложных электрических цепей методом эквивалентного генератора - student2.ru

Вопрос 22. Расчёт сложных электрических цепей методом эквивалентного генератора - student2.ru

Вопрос 22. Расчёт сложных электрических цепей методом эквивалентного генератора - student2.ru

Сопротивление цепи по отношению к входным зажимам, называется входным, а по отношению к выходным — выходным.

Вывод: для Г-образного делителя напряжения коэффициент передачи равен отношению выходного сопротивления к входному.

Наши рекомендации