Вопрос 22. Расчёт сложных электрических цепей методом эквивалентного генератора
Методом эквивалентного генератора находят ток в одной ветви. Особенно удобно, если сопротивление этой ветви изменяется.
Согласно теореме об эквивалентном генераторе, любой активный двухполюсник можно заменить эквивалентной ЭДС ( ) и эквивалентным внутренним сопротивлением ( ). То, что обведено пунктиром на схеме 1, — активный двухполюсник:
Схема 1А | Схема 1Б |
Чтобы найти , надо разомкнуть ветвь АБ и найти напряжение на зажимах разомкнутой ветви. Оно будет равно :
Чтобы найти , надо разомкнуть ветвь АБ, убрать все источники, оставив их внутренние сопротивления. Далее необходимо рассчитать сопротивление цепи по отношению к зажимам АБ. Это и будет .
Если известны и , то:
Задача
Дано (для схемы 1А):
Найти ток в цепи (методом эквивалентного генератора).
Разомкнутая цепь приведена на схеме:
Находим ток холостого хода:
Найдём :
Обходим контур по второму закону Кирхгофа так, чтобы он замкнулся через напряжение (лучше взять такой контур, где меньше элементов):
Находим :
Далее можно выразить искомый ток:
Вопрос 23. Метод наложения.
Метод наложения основан на принципе наложения, согласно которому ток в каждой ветви может быть найден как алгебраическая сумма токов от действия каждой ЭДС в отдельности.
Порядок расчёта:
1) Поочерёдно оставляем в схеме по одному источнику, внутреннее сопротивление исключаемых источников также остаётся.
2) Расставляем частичные токи (обозначаем их со штрихом).
3) Находим действительный ток, как алгебраическую сумму частичных токов. Действительный ток направляем в сторону большего частичного.
Например:
Пусть , тогда .
Вопрос 24. Анализ режима работы ветви электрической цепи при изменении сопротивления этой ветви (делители напряжения Г-образный и с плавной регулировкой).
Делитель напряжения — четырёхполюсник, у которого коэффициент передачи меньше единицы ( ).
Различают Г-образный делитель напряжения и делитель напряжения с плавной регулировкой (его называют потенциометр).
Г-образный делитель напряжения
Чтобы найти , надо:
1. задаться напряжением на входе;
2. любым способом рассчитать напряжение на выходе;
3. взять их отношение.
Сопротивление цепи по отношению к входным зажимам, называется входным, а по отношению к выходным — выходным.
Вывод: для Г-образного делителя напряжения коэффициент передачи равен отношению выходного сопротивления к входному.