Ознайомлення з геометричними тілами в 1-4 класах

Перші уявлення про геометричні тіла діти дістають у дошкільному віці. У початкових класах для розвитку цих уявлень можна використати уроки математики, малювання, а також моделювання з пластиліну на уроках праці, прогулянки та екскурсії.

Можливі такі види роботи з геометричними тілами: розгляд предметів, моделей, малюнків, що мають певну геометричну форму; поступове введення назв геометричних тіл; знаходження в навколишньому середовищі предметів відповідної назви; моделювання геометричного тіла з пластиліну; виділення деяких елементів тіла (вершини, ребра, грані, основи); малювання на папері за зразком і вказівками вчителя.

У початкових класах учням слід дати поняття про такі геометричні тіла, як куля, куб, циліндр, прямокутний паралелепіпед, конус та піраміду.

У стереометрії вивчають фігури у просторі, які називаються тілами. Наочно геометричне тіло можна уявити як частину простору, зайняту фізичним тілом і обмежену поверхнею.

Многогранник – це таке тіло, поверхня якого складається із скінченої кількості плоских многокутників.

Призмою називається многогранник, який складається з двох плоских многокутників, які лежать у різних площинах і суміщаються паралельним перенесенням, та всіх відрізків, що сполучають відповідні точки цих многокутників. Многокутники називаються основами призми, а відрізки, які сполучають відповідні вершини, - бічними ребрами призми. Основи призмі рівні, бічні ребра призми паралельні і рівні.

Якщо основою призми є паралелограм, то вона називається паралелепіпедом. У паралелепіпеда всі грані – паралелограми.

Прямий паралелепіпед, у якого основою є прямокутник, називається прямокутним паралелепіпедом. Усі грані прямокутного паралелепіпеда – прямокутники.

Прямокутний паралелепіпед, у якого всі ребра рівні, називається кубом.

Пірамідою називається многогранник, утворений усіма відрізками, що сполучають дану точку – вершину піраміди, з точками плоского многокутника – основи піраміди. Відрізки, що сполучають вершину піраміди з вершинами основи, називаються бічними ребрами. Кожна бічна грань піраміди – трикутник.

Циліндром називається тіло, що складається з двох кругів, які не лежать в одній площині і суміщаються паралельним перенесенням, і всіх відрізків, що сполучають відповідні точки цих кутів. Круги називаються основами циліндра, а відрізки, що сполучають точки кіл кругів, – твірними циліндра. Основи циліндра рівні, твірні циліндра паралельні і рівні. Радіусом циліндра називається радіус його основи. Висотою циліндра називається відстань між площинами його основ. Віссю циліндра називається пряма, яка проходить через центри основ.

Конусом називається тіло, яке складається з круга – основи конуса­, точки, яка не лежить у площині цього круга – вершини конуса і всіх відрізків, що сполучають вершину конус з точками кола основи, називаються твірними конуса. Висотою конуса називається перпендикуляр, опущений з його вершини на площину основи.

Кулею називається тіло, що складається з усіх точок простору, які знаходяться від даної точки на відстані, не більшій за дану. Ця точка називається центром кулі, а дана відстань радіусом кулі. Межа кулі називається кульовою поверхнею або сферою.