Процессы включения под напряжение и короткого замыкания катушки индуктивности

Катушки индуктивности выполняются медным, как правило, проводом, причем число витков и размеры проводника меняются в очень широких пределах.

Основным параметром катушки является индуктивность L, которая характеризует величину противо ЭДС, наводимой (индуктируемой) в катушке при заданном изменении тока в ней. Индуктивность пропорциональна числу витков катушки в квадрате и обратно пропорциональна магнитному сопротивлению пути, по которому замыкается магнитный поток, создаваемый током катушки.

После подключения к цепи с катушкой постоянного напряжения ток в ней нарастает по экспоненциальному закону. Так, за время, равное значению постоянной времени tцепи, ток увеличится до 63% своего установившегося значения.

Постоянная времени t, измеряемая в секундах, зависит от индуктивности катушки L, измеряемой в Генри (Гн), и эквивалентного омического сопротивления цепи Rв Омах:

t = L ¤ R.

После приложения постоянного напряжения к цепи с катушкой спустя времяt падение напряжения на катушке уменьшается до 37 % его максимальной величины и после примерно 3…4tдостигает своего наименьшего значения, зависящего от омического сопротивления катушки.

При коротком замыкании катушки в ней наводится (индуктируется) ЭДС самоиндукции, которая имеет полярность, противоположную внешнему напряжению и почти полностью затухает за время, равное (3…4)t.

Мгновенные значения тока i_Lи падения напряжения u_Lкатушки при включении и при коротком замыкании катушки можно рассчитать, используя следующие формулы:

Ток включения катушки под напряжение U:

i_L = U ¤ R ×(1 - e^{-t ¤ t} ).

Падение напряжения на катушке при ее включении под напряжение U:

u_L = U × e^{-t ¤ t}.

Ток короткого замыкания катушки:

i_L = U ¤ R × e^{-t ¤ t} .

Падение напряжения на катушке при ее коротком замыкании:

u_L = - U ×e^{-t ¤ t}.

Задание 17

Выведите на дисплей виртуального осциллографа кривые тока и напряжения при подключении катушки индуктивности к постоянному напряжению и ее коротком замыкании, определите следующие величины:

· постоянную времени t цепи с катушкой,

· индуктивность катушки L,

· мгновенное значение тока катушки i_L спустя 0,02 мс после включения под напряжение.

Экспериментальная часть

Рис. 12.1

Соберите цепь согласно схеме (рис. 12.1) и подсоедините к ее входным зажимам регулируемый источник напряжений специальной формы, настроенный на прямоугольные импульсы положительной полярности с параметрами: U_m = 10 B, f=200…250 Гц (V1, A1 –мультиметры). Напряжение с катушки подаётся на первый канал осциллографа, а сигнал, пропорциональный току снимается с сопротивления R=100 Ом и подаётся на второй канал осциллографа. Сигнал второго канала нужно инвертировать, тогда сигнал тока на экране будет положительным (отклонение луча вверх).

Настройте осциллограф, установите стандартные масштабы по первому и второму каналам и перерисуйте кривые на рис. 12.2. Не забудьте указать масштабы. Масштаб тока определяется как масштаб напряжения, делённый на сопротивление шунта.

Примечание: Кривая напряжения на катушке не точно соответствует приведённому выше выражению, так как катушка обладает значительным активным сопротивле­нием.

· Определите указанные в задании величины, используя экспериментальные кривые.

· Экспериментальные данные проверьте вычислением. При расчёте не забудьте учесть сопротивление катушки Определите указанные в задании величины, используя экспериментальные кривые R_К.

· Экспериментальные данные проверьте вычислением.

Сопротивление катушки R_К=……Ом