Письменное умножение и деление многозначных чисел (М-4, ч.1, с.72)

Задачи изучения темы:

1.Познакомить учащихся с алгоритмами письменного умножения и деления и сформировать умение сознательно пользоваться ими.

2.Совершенствовать навыки табличного и внетабличного умножения и деления.

3.Познакомить учащихся со свойствами умножения и деления числа на произведение как основой приемов.

Вопросы темы рассматриваются в следующей последовательности:

· Умножение на однозначное число,

· Деление на однозначное число,

· Умножение на числа, оканчивающиеся нулями,

· Деление на числа, оканчивающиеся нулями,

· Умножение на двузначное и трехзначное числа,

· Деление на двузначное и трехзначное числа.

Задание:

1. Найти в учебниках «Математика - 4» авт. Моро М.И. и др. страницы указанных тем.

2. Изучить самостоятельно «Методика…» авт. Б.Б. с. 109-111. Ист. С. 115-116.

Умножение на однозначное число

Алгоритм письменного умножения на однозначное число знаком учащимся из концентра «1000», однако необходимо повторить следующие вопросы:

- конкретный смысл умножения,

- свойства умножения,

- взаимосвязь между компонентами и результатом умножения,

- особые случаи умножения на 0 и 1,

- алгоритм умножения трехзначных чисел на однозначное.

Задание:

Найти в учебниках «Математика – 4, ч. 1, с.72)» авт. Моро М.И. и др. упражнения для подготовительной работы.

Частный случай (с.75) (опирается на вопросы нумерации) – подписываю второй множитель под первой цифрой отличной от 0 и вычисляю, затем приписываю справа столько же нулей.

Деление на однозначное число

Алгоритм письменного деления на однозначное число знаком учащимся из концентра «1000», однако необходимо повторить следующие вопросы:

- конкретный смысл деления,

- свойство деления суммы на число,

- взаимосвязь между компонентами и результатом умножения, проверку деления умножением,

- деление с остатком и его проверка,

- особые случаи деления на 0 и 1,

- алгоритм деления трехзначных чисел на однозначное.

Задание:

Найти в учебниках «Математика – 4, ч. 1, с.77) » авт. Моро М.И. и др. упражнения для подготовительной работы.

Рассматривают различные частные случаи:

- количество цифр в частном равно (неравно) количеству цифр в делимом (с.78,79),

- нуль в делимом (с. 83): «делю 0 на 5, получаю 0, записываю в частное» или» десятки разделили, единицы отсутствуют, значит их не будет и в частном, пишем на месте единиц 0».

- нуль в частном (с. 83, 85): « 4 десятка на 8 не делится, поэтому на месте десятков в частное записываем 0, сносим 8 единиц, делим 48 на 8, получится 8, записываем в частное 8 единиц».

Умножение на числа, оканчивающиеся нулями

На подготовительном этапе необходимо познакомить учащихся со свойством умножения числа на произведение (с.8), показать различные способы, т.к. данное свойство является теоретической основой данного вида умножения. При знакомстве с новым приемом умножения необходимо вспомнить случаи умножения на 10, 100 и показать, что умножение сводится к умножению на однозначное число, затем переносим нули в произведение ( умножаем на 10, 100).

Частные случаи: умножение чисел, оканчивающихся нулями (с.11). Объяснение опирается на вопросы нумерации и свойство умножения числа на произведение. Обратить внимание на запись (все нули оставляем в стороне).

Деление на числа, оканчивающиеся нулями

На подготовительном этапе необходимо познакомить учащихся со свойством деления числа на произведение (с.19), показать различные способы, т.к. данное свойство является теоретической основой данного вида деления. При знакомстве с новым приемом деления необходимо вспомнить случаи деления на 10, 100, деление с остатком на 10, 100, 1000 устные и письменные приемы (с. 21, 23).

Знакомство (с.24): сначала на двузначное число, затем на трехзначное (с. 25).

Умножение на двузначное и трехзначное числа

На подготовительном этапе необходимо познакомить учащихся со свойством умножения числа на сумму (с.33), учить применять (с. 34), т.к. данное свойство является теоретической основой данного вида умножения.

При знакомстве с новым видом умножения сначала используют устные вычисления, а затем учитель предлагает новый рациональный способ вычислений – столбиком. Необходимо особое внимание уделить новым терминам: неполное произведение и новому виду записи (с.35, с.39, с. 41).

Частные случаи с нулями (с. 42).

Деление на двузначное и трехзначное числа

Сначала рассматривается случаи деления на двузначное число (с.46), затем на трехзначное (с. 60).

Впервые вводится понятие «пробная цифра» и необходимость ее проверки.

Порядок изучения:

- деление трехзначного на двузначное без остатка (с.46),

- деление трехзначного на двузначное с остатком (с. 47),

- деление четырехзначного на двузначное без остатка (с.48),

- деление пяти- и шестизначного чисел (с. 49).

- деление на трехзначное число (с.60) (округление до 100)

Частные случаи:

с.63 – пробная цифра равна 10;