Построить прогноз по модели регрессии с включением фактора времени и фиктивных переменных

Спрогнозируем объем производства с помощью модели регрессии с включением фактора времени и фиктивных переменных. Модель для помесячной динамики имеет вид:

где ,

,

,

.

.

.

.

Занесем значение фиктивных переменных и фактора времени в таблицу (таблица 5.7).

Таблица 5.7 - Исходные данные для расчета параметров уравнения регрессии с фиктивными переменными во временном ряду доходов бюджета, (млн. р.)

Период	Доход, млн. р.	t	x1	x2	x3	…	x9	x10	x11
	январь	1119,3									124,4
февраль	352,2									43,3
март	1006,9									895,2
апрель	1177,8									1078,1
май	1084,4									965,5
июнь	891,4									572,0
июль	928,2									938,5
август	1178,4									1214,3
сентябрь	989,4									589,1
октябрь	932,2									1072,8

Продолжение таблицы 5.7

	ноябрь	1080,4									1412,4
декабрь	1243,5									1414,2
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
	январь										2098,1
февраль	1521,5									2016,9
март	3215,2									2868,8
апрель	2872,5									3051,7
май	3792,4									2939,1
июнь	2721,7									2545,7
июль	3097,2									2912,1
август	4229,2									3187,9
сентябрь	2119,6									2562,7
октябрь	3756,5									3046,4
ноябрь	3416,1									3386,0
декабрь	3478,7									3387,8
7*	январь	-									2492,8
февраль	-									2411,6
март	-									3263,5
апрель	-									3446,4

Оценим параметры уравнения традиционным МНК с помощью табличного редактора Excel (таблица 5.8).

Уравнение регрессии примет вид:

.

Таблица 5.8 - Результаты оценивания регрессионной модели с фиктивными переменными

Регрессионная статистика
Множественный R	0,898
R-квадрат	0,800
Нормированный R-квадрат	0,760
Стандартная ошибка	440,663
Наблюдения
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия				19,74	0,000
Остаток			194184,2
Итого
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%
a	1019,50	209,02	4,88	0,00	601,24	1437,75
b	32,89	2,53	12,98	0,00	27,82	37,96
c1	-927,95	255,94	-3,63	0,00	-1440,09	-415,82
c2	-1042,01	255,68	-4,08	0,00	-1553,62	-530,41
c3	-223,02	255,44	-0,87	0,39	-734,15	288,11
c4	-73,02	255,22	-0,29	0,78	-583,72	437,68
c5	-218,44	255,03	-0,86	0,40	-728,77	291,88
c6	-644,82	254,87	-2,53	0,01	-1154,82	-134,83
c7	-311,25	254,73	-1,22	0,23	-820,97	198,47
c8	-68,38	254,62	-0,27	0,79	-577,87	441,12
c9	-726,47	254,53	-2,85	0,01	-1235,78	-217,15
c10	-275,65	254,47	-1,08	0,28	-784,83	233,54
c11	31,04	254,43	0,12	0,90	-478,07	540,16

Параметры , характеризуют отклонения уровней временного ряда от уровней, учитывающих сезонные воздействия в декабре. Величина параметра говорит о том, что в среднем за месяц происходит увеличение доходов бюджета на 32,89 млн. р. (рисунок 5.3).

Чтобы получить прогнозные значения доходов бюджета на следующие 4 месяца 7 года необходимо в уравнение регрессии подставить следующие значения фактора времени t.

Так прогноз на январь составит:

;

на февраль:

;

на март:

;

на апрель:

.

Рисунок 5.3 - Моделирование сезонных колебаний доходов бюджета с помощью фиктивных переменных

По данным приложения Б для своего варианта оцените тесноту и направление связи между указанными признаками, а также постройте уравнение регрессии по первым разностям, по отклонениям от тренда и уравнение регрессии с включением фактора времени

По данным таблицы 5.9 оценим влияние энерговооруженности (кВт/ч) на выпуск продукции (тыс. т), используя все известные способы.

Таблица 5.9 – Исходные данные для проведения корреляционного и регрессионного анализа по временным рядам

Годы	Выпуск продукции, тыс. т y	Энерговооруженность, кВт/ч x
	325,69	15,69
	340,79	16,69
	349,39	17,69
	373,59	19,09
	389,79	20,79
	399,09	21,69
	421,49	23,09
	441,39	24,09
	458,29	25,19
	472,33	26,58
	489,02	27,81