Электрический ток в металлах, в вакууме и газах 2 страница

[Ответ: Е=0,163∙10⁵ В/м; F=4,9∙10ˉ⁵ H]

2. Найти напряженность электри­ческого поля в точке О, находя­щейся на расстоянии АО=9см от бесконечно длинной заря­женной нити с линейной плот­ностью заряда 2∙10ˉ⁸ Кл/м и на расстоянии ОС=3см от точечного заряда q=2,5∙10ˉ⁹Кл. [Ответ: 29 кВ/м]

3. В трех вершинах квадрата со стороной а=2 см находится по заряду q=2 нКл. Чему равен потенциал в четвертой вершине квадрата?

[Ответ: 2,44 кВ]

4. Протон на большом расстоянии от проводника имел скорость
10⁸ см/с. Потенциал проводника -3 кВ. Траектория протона заканчивается на поверхности проводника. Какую скорость имел протон вблизи поверхности?

[Ответ: 1,25∙10⁶ м/с]

5. Электростатическое поле создается положительно заряженной бесконечной нитью с линейной плотностью заряда 10ˉ⁷Кл/м. Какую работу надо совершить, чтобы перенести заряд q=-2,25∙10ˉ⁹Кл вдоль силовой линии с расстояния 2см до расстояния 1см? [Ответ: 6,94∙10ˉ⁶ Дж]

6. Плоский воздушный конденсатор заряжен до разности потенциалов 60 В и отключен от источника напряжения. После этого внутрь конденсатора параллельно обкладкам вводится пластинка из диэлектрика с ε=2. Толщина пластинки в два раза меньше величины зазора между обкладками конденсатора. Чему равна разность потенциалов между обкладками конденсатора после введения диэлектрика? [Ответ: 45 В]

7. Плоский конденсатор с площадью пластин 200 см², расстояние между которыми равно 1см, подключен к источнику с напряжением 1000 В. Во сколько раз изменится энергия конденсатора, если пластины раздвинуть до расстояния 10 см? [Ответ: в 10 раз]

8. Два металлических шарика радиусами R1=5 см и R2=10 см имеют заряды Q1=40 нКл и Q2=-20 нКл. Найти энергию, которая выделится при разряде, если шары соединить про­водником. [Ответ: 1,5∙10ˉ⁴ Дж]

9. Элемент, ЭДС которого 6 В, дает максимальную силу тока 3А. Найти наибольшее количество тепла, которое может выде­литься во внешнем сопротивлении за 1 мин. [Ответ: 1,08 кДж]

10. Какую силу тока показывает миллиамперметр в схеме, если в ε1=2 В, ε2=1В, R1=1000 Ом, R2=500 Ом, R3=200 Ом и сопротивление милли­амперметра R=200 Ом? Внутренним сопротивлением элементов пренеб­речь.

[Ответ: 0,45 А]

Вариант 9

1. Три одинаковых заряда величиной 6,6∙10ˉ⁹ Кл помещены в вершинах равностороннего треугольника. При этом на каж­дый заряд действует сила 0,01 Н. Определить длину стороны треугольника. [Ответ: 0,83 см]

2. Найти напряженность электрического поля в точке О, находящейся на рас­стоянии АО=9 см от бесконечно длин­ной заряженной нити с линейной плотностью заряда 2∙10ˉ⁸Кл/м и на расстоянии ОС=3 см от точечного за­ряда q=2,5∙10ˉ⁹Кл. [Ответ: 2,53∙10ˉ⁴ В/м]

3. Две параллельные разноименно заряженные пластины нахо­дятся на расстоянии 5 см друг от друга. Поверхностная плот­ность заряда пластин ±10ˉ¹⁰ Кл/см². Определить разность по­тенциалов между пластинами.

[Ответ: 5,65 кВ]

4. Точечные заряды 10ˉ⁶ и10ˉ⁷ Кл находятся на расстоянии 10 см друг от друга. Какую работу совершат силы поля, если второй заряд, отталкиваясь от первого, удалится от него на расстоя­ние 10 м? [Ответ: 8,91∙10ˉ³ Дж]

5. Пучок катодных лучей, направленный параллельно обкладкам плоского конденсатора, на пути 4 см отклонился на расстояние 2 мм от первоначального направления. Какую скорость и энергию имеют электроны катодного луча? Напряженность электрического поля конденсатора 22,5 кВ/м. [Ответ: 3,98∙10⁷ м/с; 7,2∙10ˉ¹⁶ Дж]

6. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектриков: стекла (ε=7) толщиной 1см и парафина (ε=2) толщиной 2 см. Разность потенциалов между обкладками 3000 В. Определить напряженность поля и падение потенциала в каждом из слоев.

[Ответ: 15,5 кВ/м; 54,5 кВ/м; 155 В; 1090 В]

7. Шар радиусом 1 м заряжен до потенциала 30000 В. Найти энергию заряженного шара. [Ответ: 0,05 Дж]

8. При разрядке батареи, состоящей из 20 параллельно включенных одинаковых конденсаторов, выделилось 10 Дж тепла. Емкость каждого конденсатора 4 мкФ. Определить, до какой разности потенциалов были заряжены конденсаторы. [Ответ: 500 В]

9. От генератора, ЭДС которого равна 110 В, требуется передать энергию на расстояние 2,5 км. Потребляемая мощность 10 кВт. Найти минимальное сечение подводящих проводов, если потери мощности в сети не должны превышать 1%. [Ответ: 8,5-10ˉ⁴ м²]

10. В схеме ε1=25 В. Падение потенциала на сопротивлении R1=10 В, равно падению потенциала на сопротивлении R3 и вдвое больше падения потенциала на сопротивлении R2. Найти величины ε2 и ε3. Сопротивлением батарей пренебречь. [Ответ: ε2=20 В; ε3=25 В]

Вариант 10

1. Найти напряженность электрического поля в точке D, расположенной по отношению к зарядам q1=2,5∙10ˉ⁹ Кл q2=1,5∙10ˉ⁹ Кл, q3=5∙10ˉ⁹ Кл, как показано на рисунке. Расстояния: АВ=5 см, ВС=4 см, АD=3 см. Определить силу, с которой поле действует на точечный заряд q=2∙10ˉ⁹ Кл, помещенный в точку D. [Ответ: Е=3∙10⁴ В/м; F=6∙10ˉ⁵ Н]

2. Найти напряженность электрического поля в точке, находя­щейся посредине между двумя бесконечными заряженными плоскостями, поверхностные плотности зарядов которых σ1=35,4∙10ˉ⁸ Кл/м² и σ2=70,8∙10ˉ⁸ Кл/м². Чему будет равна на­пряженность, если первая плоскость будет иметь такой же по величине, но отрицательный заряд. [Ответ: 2∙10⁴ В/м; 6∙10⁴ В/м]

3. Положительный точечный заряд Q1=4∙10ˉ⁹ Кл расположен в 3см от отрицательного Q2=-2∙10ˉ⁹ Кл. Найти потенциал в точке, расположенной в 6см от Q1 и5см от Q2. [Ответ: 241 В]

4. Какую относительную скорость сближения должны иметь два протона, находящиеся на расстоянии 10см, чтобы они смогли приблизиться друг к другу на расстояние 10ˉ¹⁰ см? [Ответ: 5,25∙10⁵ м/с]

5. Пучок протонов, часть из которых имеет скорость 10⁷ м/с, а
другая часть - скорость 10⁶ м/с, попадает в однородное электрическое поле с напряженностью 9000 В/м. Скорость протонов перпендикулярна линиям напряженности поля. На флюоресцирующем экране, расположенном на расстоянии 20 см от места входа протонов в поле, получаются два пятна. Определить расстояние между пятнами. [Ответ: 1,7∙10ˉ² м]

6. Между пластинами плоского конденсатора вложена тонкая слюдя-
слюдяная пластинка (ε=6). Какое давление испытывает эта пластинка при напряженности электрического поля 10 кВ/см? [Ответ: 106,2 Н/м²]

7. Воздушный конденсатор емкостью 0,2 мкФ заряжен до разности потенциалов 500 В. Найти изменение энергии конденсатора при заполнении его жидким диэлектриком (ε=2), если конденсатор остается соединенным с источником напряжения. [Ответ: 25∙10ˉ³ Дж]

8. Шар радиусом 0,7см, имеющий потенциал 4500 В, погружен в керо-
син (ε=2). Найти заряд, емкость и энергию шара.

[Ответ: 7∙10ˉ⁹ Кл; 1,55∙10ˉ¹² Ф; 1,6∙10ˉ⁵ Дж]

9. Две электрические лампочки включены в сеть параллельно. Сопротив- ление первой лампочки 360 Ом, второй - 240 Ом. Какая из лампочек поглощает большую мощность? Во сколько раз? [Ответ: в 1,5 раза большую мощность]

10. Какую силу тока показывает мил­лиамперметр, если ε1=1 В, ε2=2 В, R3=1500 Ом, R1=500 Ом, а падение потенциала на сопротивлении R2 равно 1 В? Сопротивлением элементов пренебречь. [Ответ: 0,001 А]

Вариант 11

1. Найти напряженность электриче­ского поля в точке D, располо­женной по отношению к зарядам q1=5∙10ˉ⁹ Кл, q2=4,5∙10ˉ⁹ Кл, q3=2∙10ˉ⁹ Кл, как показано на ри­сунке. Расстояния; АВ=8см, ВС=4см, АD=3см. Определить силу, с которой поле действует на точечный заряд q=4∙10ˉ⁹ Кл, помещенный в точку D.

[Ответ: Е=3,12∙10⁴ В/м: F=12,48∙10ˉ⁵ Н]

2. Найти напряженность электрического поля в точке, находя­щейся посредине между бесконечно заряженной плоскостью с поверхностью заряда 1,77∙10ˉ⁸ Кл/м² и длинной нитью с линейной плотностью заряда 8,00∙10ˉ⁸ Кл/м. Нить расположена на расстоянии 6см от плоскости.

[Ответ: 3,9∙10³В/м]

3. Известно, что градиент потенциала электростатического поля у
поверхности Земли направлен вертикально вниз и равен 130 В/м. Найти поверхностную плотность заряда Земли. [Ответ: -1,15∙10ˉ⁹ Кл/м]

4. Электрон влетел в плоский конденсатор, имея направленную параллельно пластинам скорость 10⁷ м/с. В момент вылета из конденсатора направление скорости электрона составило угол 35°с первоначальным направлением скорости. Определить разность потенциалов между пластинами, сли длина пластин 10 см, а расстояние между ними 2 см. [Ответ: 80 В]

5. Бесконечная плоскость заряжена отрицательно с поверхностной плотностью 3,54∙10ˉ² мкКл/м². По направлению силовой линии поля летит электрон. Определить минимальное расстояние, на которое может подлететь к плоскости электрон, если на расстоянии 5 см он имел кинетическую энергию 80 эВ.

[Ответ: 1 см]

6. Два одинаковых конденсатора соединены последовательно и подключены к источнику ЭДС. Во сколько раз изменится разность потенциалов на одном из конденсаторов, если другой погрузить в жидкость с ε=2?

[Ответ: 2ε/(ε+1)=4/3]

7. При увеличении в 2раза напряжения, поданного на воздуш­ный конденсатор емкостью 20 мкФ, энергия поля возросла на 0,3 Дж. Найти начальные значения напряжения и энергии по­ля. [Ответ: 100 В; 0,1 Дж]

8. Найти энергию уединенной сферы радиусом 4 см, заряженной до потенциала 500 В. [Ответ: 45 мДж]

9. Амперметр, сопротивление которого 0,16 Ом, зашунтирован сопротивле- нием 0,04 Ом. Амперметр показывает 8 А. Чему равна сила тока в магистрали? [Ответ: 40 А]

10. В схеме ε1=ε2=ε3. R1=20 Ом, R2=12 Ом и падение потен­циала на сопротивлении R2 6 В. Найти силу тока во всех участках цепи. Найти сопротивление R3. Внутренним со­противлением элементов пренебречь.

[Ответ: I1=0,3 А; I2=0,4 А; I3=0,8 А; R3=7,5 Ом]

Вариант 12

1. Найти напряженность электрического поля в точке D, расположенной по отношению к зарядам q1=20∙10ˉ⁹ Кл, q2=5∙10ˉ⁹ Кл, q3 =1,25∙10ˉ⁹ Кл, как показано на рисунке. Расстояние АВ=5 см, ВС=6 см, AD=8 см. Опреде­лить силу, с которой поле действует на точечный заряд q=30∙10ˉ⁹Кл, помещенный в точку D.

[Ответ: Е=6,56∙10⁴ В/м; F=19,7∙10ˉ⁵ Н]

2. В вершинах правильного шестиугольника расположены 3 по­ложительных и 3 отрицательных заряда. Найти напряжен­ность электрического поля в центре шестиугольника при раз­личном расположении этих зарядов. Величина каждого заря­да q=2,5∙10ˉ⁹ Кл. Сторона шестиугольника а=3 см.

[Ответ: 0 В/м; 5∙10⁴В/м; 10⁵ В/м]

3. Три пластины с поверхностными плотностями заряда σ1=6,7∙10ˉ⁷ Кл/м², σ2=1,3∙10ˉ⁷ Кл/м², σ3=-3∙10ˉ⁶ Кл/м² располо­жены на расстоянии 1 мм друг от друга. Найти разность по­тенциалов между ними.

[Ответ: φ12=75 В; φ23=225 В]

4. Протон, начальная скорость которого 10⁵ м/с, влетел в одно­родное электрическое поле напряженностью 300 В/см так, что вектор скорости совпал с направлением силовых линий. Какой путь должен пройти протон в направлении линий поля, чтобы его скорость удвоилась? [Ответ: 5,19 мм]

5. Положительные заряды 3,00 и 0,02 мкКл находятся в вакууме на расстоянии 1,5 м друг от друга. Определить работу, необхо­димую для сближения зарядов до расстояния 1 м. [Ответ: 180 мкДж]

6. Плоский конденсатор зарядили при помощи источника с на­пряжением 200В. Затем конденсатор был отключен, и рас­стояние между пластинами было увеличено от первоначально­го 0,2 до 0,7 мм, а пространство между пластинами заполнили слюдой (ε=7). Каким стало напряжение между пластинами? [Ответ: 100 В]

7. Определить количество электрической энергии, перешедшей в тепло при соединении одноименно заряженными обкладками конденсаторов С1=2 мкФ и С2=0,5 мкФ, заряженных до на­пряжений 100и50 В соответственно. [Ответ: 5∙10ˉ⁴ Дж]

8. Металлический заряженный шар радиусом 20 см создает электрическое поле. Концентрическая с шаром сфера делит все пространство на две области так, что энергия внутренней области составляет 1/4 часть от энергии всего поля. Найти радиус этой сферы. [Ответ: 26,7 см]

9. От батареи, ЭДС которой равна 500 В, требуется передать энергию на расстояние 2,5 км. Потребляемая мощность равна 10 кВт. Найти минимальные потери мощности в сети, если диаметр медных проводов 1,5 см (удельное сопротивление меди 1,7∙10ˉ⁸ Ом∙м). [Ответ: 100 Вт]

10. В схеме ε1=2 В, ε2=4 В, ε3=6 В, R1=40 Ом, R2=6 Ом и R3=8 Ом. Найти силу тока во всех участ­ках цепи. Внутренним сопро­тивлением элементов пренеб­речь.

[Ответ: I1=0,3 А; I2=0,077 А; I3=0,308 А]

Вариант 13

1. Найти напряженность электрического поля в точке D, расположенной по отношению к зарядам q1=15∙10ˉ⁹ Кл, q2=15∙10ˉ⁹ Кл, q3=5∙10ˉ⁹ Кл, как показано на ри­сунке. Расстояния: АВ=2 см, ВС=3 см, AD=10 см. Определить силу, с которой поле действует на точечный заряд q=4 нКл, помещенный в точку D. [Ответ: Е=5,23∙10⁴ В/м; F =20,9∙10ˉ⁵ Н ]

2. На расстоянии АС=14 см от бесконечной заряженной плоскости с поверхностной плотностью заряда 70,8∙10ˉ⁸ Кл/м² расположен точечный заряд q=5∙10ˉ⁹ Кл. Найти напряженность электрического поля в точке О, находящейся на расстоя­нии АО=9 см от плоскости. [Ответ: 2,2∙10⁴ В/м]

3. Установлено, что максимальная напряженность электрического поля в воздухе при атмосферном давлении составляет 10 В/м. Найти наибольшие потенциал и заряд, которые можно сообщить сфере диаметром 30 см.

[Ответ: 1,5∙10⁵ В; 2,5∙10ˉ⁶ Кл]

4. От положительной пластины конденсатора под действием электрического поля одновременно начинают двигаться протон и α-частица. На каком расстоянии от отрицательной пластины будет находиться α-частица в тот момент, когда протон достигнет пластины, если расстояние между пластинами 2 см? [Ответ: 1 см]

5. Разноименные точечные заряды по 5∙10ˉ⁸ Кл каждый находятся в вакууме на расстоянии 5 см друг от друга. Какую работу нужно совершить, чтобы увеличить расстояние между ними до 0,5 м? [Ответ: 4,05∙10ˉ⁴ Дж]

6. Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин 200 см² заряжен до напряжения 2 кВ. После зарядки конден­сатор отключили от источника напряжения и пространство между пластинами заполнили эбонитом (ε=2,6). Расстояние между пластинами 1 см. Найти: 1) изменение емкости кон­денсатора; 2) изменение напряженности поля внутри конден­сатора.

[Ответ: 2,83∙10ˉ¹¹ Ф; 123 кВ/м]

7. Сила притяжения между пластинами плоского конденсатора 60 мН. Площадь каждой пластины 250 см². Найти объемную плотность энергии поля конденсатора. [Ответ: 2,4 Дж/м³]

8. Найти радиус сферы, концентрической с заряженным шаром радиусом 30 см, если эта сфера делит все пространство на две области так, что энергия внутренней области в три раза меньше внешней. [Ответ: 40 см]

9. Имеется 120-вольтовая лампочка мощностью 40 Вт. Какое добавочное сопротивление нужно включить последовательно лампочкой, чтобы она давала нормальный накал при напря­жении в цепи 220 В? Сколько метров нихромовой проволоки диаметром 0,3 мм надо взять, чтобы получить такое сопро­тивление? Удельное сопротивление нихрома 10ˉ⁶ Ом∙м.

[Ответ: 300 Ом; 21,1 м]

10. На схеме ε1=ε2=100 В, R1=20 Ом, R2=20 Ом, R3=40 Ом и R4=30 Ом. Найти показание амперметра. Сопротив-. лениями батарей и амперметра пренебречь.

[Ответ: 9 А]

Вариант 14

1. Найти напряженность электрического поля в точке D, расположенной по отношению к зарядам q1=-2,5∙10ˉ⁹ Кл, q2=15∙10ˉ⁹ Кл, q3=50∙10ˉ⁹ Кл, как показано на рисунке. Расстояние АВ=5 см, ВС=4 см, AD=3 см. Определить силу, с которой поле действует на точечный за­ряд q=20∙10ˉ⁹ Кл, помещенный в точку D. [Ответ: Е =2,7∙10⁴ В/м; F =54∙10ˉ⁵ Н]

2. На расстоянии АС=6 см от бесконечной заряженной плоскости с поверхно­стной плотностью заряда 177∙10ˉ⁸ Кл/м² расположен точечный заряд q=5∙10ˉ⁹ Кл. Найти напряженность электрического поля в точке О, находящейся на расстоянии АО=9 см от плоскости. [Ответ: 15∙10⁴ В/м]

3. Два разноименных точечных заряда, отношение величин которых равно n, расположены на расстоянии d друг от друга. Найти точку на отрезке, соединяющем эти заряды, потенциал которой равен нулю.

[Ответ: х = d/(l+n) от меньшего заряда]

4. Узкий пучок электронов, обладающих энергией 1600 эВ, проходит в вакууме посередине между пластинами плоского конденсатора. Какое напряжение необходимо подвести к пластинам, чтобы электроны не вышли за пределы пластин? Длина пластин 2 см, расстояние между ними 1 см.

[Ответ: 800 В]

5. Электрическое поле создается положительно заряженной бесконечной нитью. Протон, двигаясь от нити под действием поля вдоль линии напряженности с расстояния 1 см до расстояния 5 см, изменил свою скорость от1 до 10 Мм/с. Определить линейную плотность заряда нити. [Ответ: 17,8 мкКл/м]

6. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора соединены последовательно и подключены к источнику ЭДС. Внутрь одного из них вносят диэлектрик с ε=3, заполняя все пространство между обкладками. Как и во сколько раз изменится разность потенциалов в этом конденсаторе?

[Ответ: [2/(ε+1)=0,5]

7. Две металлические пластины расположены параллельно на расстоянии 0,6 см друг от друга в воздухе. До какой разности потенциалов их требуется зарядить, чтобы напряженность поля между ними составила 7∙10² В/см? Какая энергия запасена в конденсаторе, если заряд на пластинах 8∙10ˉ⁴ Кл?

[Ответ:420 В; 0,17 Дж]

8. Два проводящих шарика, радиусы которых 3 и 12 см, получили заряды 10ˉ⁹ и 12∙10ˉ⁹ Кл. Что произойдет, когда шарики соединят проволокой? Определить энергию шариков до и после соединения.

[Ответ: 1,50∙10ˉ⁷ Дж; 54∙10ˉ⁷ Дж; 10,14∙10ˉ⁷ Дж; 81∙10ˉ⁷ Дж]

9. В лаборатории, удаленной от генератора на 100 м, включили электри- ческий нагревательный прибор, потребляющий 10 А. На сколько понизилось напряжение на зажимах электрической лампочки, горящей в этой лаборатории? Удельное сопротивление меди 1,7∙10ˉ⁸ Ом∙м, сечение медных проводов

[Ответ: на 6,8 В]

10. На схеме ε1 и ε2 - два элемента с одинаковыми ЭДС и одинаковыми внутренними сопротивлениями. Сопротивле- ние R2=1 Ом, падение потенциала на зажимах элемента ε1, равное 2 В, вдвое боль­ше падения потенциала на зажимах элемента ε2. Падение потенциала на сопротивлении R2 равно падению потенциала на элементе ε2. Найти ЭДС и внутренние сопротивления элементов.

[Ответ: ε1=ε2=2 В; r1=r2=l Ом]

Вариант 15

1. Найти напряженность электрического поля в точке D, расположенной по отношению к зарядам q1=-1∙10ˉ⁹ Кл, q2=3∙10ˉ⁹ Кл, q3=2,5∙10ˉ⁹ Кл, как показано на рисунке. Расстояние AB=6 см, BC=6 см, AD=2 см. Опре­делить силу, с которой поле действует на точечный заряд q=30∙10ˉ⁹ Кл, помещенный в точку D. [Ответ: Е =7,7∙10⁴ В/м; F = 231∙10ˉ⁵ Н]

2. Найти напряженность электрического поля в точке О, находящейся на расстоянии ОС=8 см от точечного заряда q=20∙10ˉ⁹ Кл и на расстоянии АО от бесконечной заряженной плоскости с поверхностной плотностью заряда 35,4∙10ˉ⁸ Кл/м². [Ответ: 3,45∙10⁴ В/м]

3. Две разноименно заряженные плоскости с поверхностной плотностью заряда σ1=2∙10ˉ⁹ Кл/м² и σ2=-3∙10ˉ⁹ Кл/м² расположены на расстоянии 10 см друг от друга. Найти разность потенциалов между плоскостями.

[Ответ: 28 В]

4. При радиоактивном распаде из ядра атома полония вылетает α-частица со скоростью 1,6∙10⁹ см/с. Какую разность потенциалов надо приложить, чтобы сообщить α-частице в вакууме такую же скорость? [Ответ: 2,66 MB]

5. Две одноименно заряженные бесконечно длинные нити с одинаковой линейной плотностью заряда 3∙10ˉ⁸ Кл/см находятся на расстоянии 2 см друг от друга. Какую работу (на единицу длины) надо совершить, чтобы сдвинуть эти нити до расстояния 1 см? [Ответ: 0,112 Дж/м]