Электромагнитная индукция. Основной закон электромагнитной индукции

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея – Максвелла)

ЭДС электромагнитной индукции в контуре численно равна скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, натянутую на этот контур, т. е.

.

Закон электромагнитной индукции можно также записать в форме

,

где Y_m - потокосцепление электрической цепи.

Знак «минус» в выражении для ЭДС индукции объясняется правилом Ленца

«При всяком изменении магнитного потока сквозь поверхность, натянутую на замкнутый проводящий контур, в контуре возникает индукционный ток такого направления, что его собственное магнитное поле противодействует изменению магнитного потока, вызвавшему индукционный ток» (рис. 2.18).

Явление электромагнитной индукции в неподвижном замкнутом проводнике объясняется тем, что переменное магнитное поле вызывает появление вихревого электрического поля, циркуляция напряжённости которого вдоль замкнутого проводящего контура L равна ЭДС электромагнитной индукции

_вихр.×d = .

Явление электромагнитной индукции в проводнике, движущемся в постоянном магнитном поле, объясняется действием силы Лоренца: разделение зарядов в проводнике (т.е. создание ЭДС) производится составляющей силы Лоренца, параллельной проводнику; составляющая, перпендикулярная проводнику, тормозит его движение (поэтому необходимо прикладывать внешнюю силу для создания ЭДС). Работа силы Лоренца в целом равна нулю.

Явление самоиндукции

Самоиндукциейназывается возникновение ЭДС электромагнитной индукции в электрической цепи вследствие изменения потокосцепления самоиндукции и находится по формуле

,

где Y_S – потокосцепление самоиндукции рассматриваемого контура.

Индуктивностью контура называетсяположительная скалярная величина, численно равная потокосцеплению самоиндукции контура при силе тока в контуре 1 А.

Индуктивность зависит от размеров и формы контура, от магнитной проницаемости среды и в отсутствие ферромагнетиков не зависит от силы тока в контуре.

L = Y_S / I.

Индуктивность длинного соленоида

L = mm₀N²S / l = mm₀n²V,

где m - относительная магнитная проницаемость среды, заполняющей весь объём соленоида ,V = lS; l - длина соленоида, S - площадь одного витка, N - общее число витков, n - число витков, приходящихся на единицу длины соленоида.

ЭДС самоиндукции

.

Если контур не деформируется и находится в неферромагнитной среде, то

.

Электродвижущая сила самоиндукции противодействует, в соответствии с правилом Ленца, изменению тока в цепи, замедляя его убывание или возрастание.

При замыкании цепи начальный ток I₀=0 и зависимость силы тока от времени имеет вид

.

При отключении источника ЭДС (без изменения сопротивления R цепи) ток в цепи спадает по закону

,

где R - эквивалентное сопротивление цепи, включенное последовательно с индуктивностью; L - индуктивность цепи; e - ЭДС источника, действующего в цепи.

Графики зависимости силы тока от времени приведены на рис. 2.19 и 2.20.